Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao.

Nội dung bài tập 14 trang 12

Bài tập 14 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
• Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
• Áp dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
• Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 12

Để giải bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là một số công thức quan trọng:

• Đạo hàm của hàm số lượng giác:
  • (sin x)' = cos x
  • (cos x)' = -sin x
  • (tan x)' = 1/cos² x
  • (cot x)' = -1/sin² x
• Đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
• Quy tắc tích: (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
• Quy tắc thương: (u(x)/v(x))' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/v²(x)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số có dạng nào (hàm lượng giác, hàm hợp, hàm tích, hàm thương).
• Áp dụng đúng công thức đạo hàm: Lựa chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng dạng hàm số.
• Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng đơn giản nhất.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.