Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 30 trang 20 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^{b + 1}} - {e^{a + 1}}). B. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^{a + 1}} - {e^{b + 1}}). C. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^b} - {e^a}). D. (intlimits_a^b {{e^x}dx} = {e^a} - {e^b}).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^{b + 1}} - {e^{a + 1}}\).
B. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^{a + 1}} - {e^{b + 1}}\).
C. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^b} - {e^a}\).
D. \(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = {e^a} - {e^b}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_a^b {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_a^b = {e^b} - {e^a}\).
Chọn C.
Bài 30 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 30 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa của hàm số. Cụ thể:
Áp dụng các quy tắc đạo hàm đã nêu, ta có:
f'(x) = d/dx (x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
f'(x) = d/dx (x^3) - d/dx (2x^2) + d/dx (5x) - d/dx (1)
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.
Để hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa khác:
Ngoài ra, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Do đó, việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh lớp 12.
Bài viết này đã hướng dẫn bạn giải bài 30 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học được, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán về đạo hàm.
