Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có (Aleft( {2; - 1;3} right),)(Bleft( {3;0;4} right),Dleft( {2; - 2;3} right),C'left( {5;4; - 3} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AD} ) là (left( {0; - 1;0} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (B') là (left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {B'C'} ) là (left( {5 - {x_{B'}};
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {2; - 1;3} \right),\)\(B\left( {3;0;4} \right),D\left( {2; - 2;3} \right),C'\left( {5;4; - 3} \right)\). a) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là \(\left( {0; - 1;0} \right)\). b) Gọi toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} \right)\), ta có toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) là \(\left( {5 - {x_{B'}};4 - {y_{B'}}; - 3 - {z_{B'}}} \right)\). c) Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:\(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \). d) Toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( { - 5; - 5;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AD} = \left( {2 - 2; - 2 - \left( { - 1} \right);3 - 3} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)\). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {B'C'} = \left( {5 - {x_B};4 - {y_B}; - 3 - {z_B}} \right)\). Vậy b) đúng.
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \). Vậy c) đúng.
Ta có: \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - {x_B} = 0\\4 - {y_B} = - 1\\ - 3 - {z_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 5\\{y_B} = 5\\{z_B} = - 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;5; - 3} \right)\). Vậy d) sai.
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
Bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về số phức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về biểu diễn số phức, phép toán trên số phức (cộng, trừ, nhân, chia) và các dạng toán liên quan đến số phức như tìm mô-đun, đối số, nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức.
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để thực hiện các phép toán trên số phức, bạn cần nhớ các quy tắc sau:
Mô-đun của số phức z = a + bi được tính bằng công thức |z| = √(a2 + b2).
Đối số của số phức z = a + bi được tìm bằng công thức arg(z) = arctan(b/a). Tuy nhiên, cần chú ý đến dấu của a và b để xác định đúng góc.
Để giải phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 với a, b, c là các số phức, bạn có thể sử dụng công thức nghiệm tổng quát:
z1,2 = (-b ± √(Δ)) / (2a), trong đó Δ = b2 - 4ac
Ví dụ 1: Tính (2 + 3i) + (1 - i)
(2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Ví dụ 2: Tìm |3 + 4i|
|3 + 4i| = √(32 + 42) = √(9 + 16) = √25 = 5
Ngoài sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
