Bài 53 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 53 trang 23, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}backslash left{ 1 right}), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng: A. (x = 1). B. (x = 2). C. (y = 1). D. (y = 2).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:
A. \(x = 1\).
B. \(x = 2\).
C. \(y = 1\).
D. \(y = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \).
Vậy \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn A.
Bài 53 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 53 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Giả định đề bài: Cho hàm số y = f(x). Tính f'(x) tại x = a, biết...)
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài 53, thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể. Do đó, chúng ta cần xác định hàm số f(x) và giá trị của x (tức là a).
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Ví dụ lời giải, giả sử đề bài cụ thể)
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 + 2x + 1. Tính f'(x) tại x = 1.
Giải:
1. Tính đạo hàm f'(x):
f'(x) = 2x + 2
2. Thay x = 1 vào f'(x):
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, f'(1) = 4.
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 53 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
