Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = x), trục hoành và hai đường thẳng (x = 0,x = 2) quay quanh trục (Ox) được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là: A. (intlimits_0^2 {xdx} ). B. (pi intlimits_0^2 {{x^2}dx} ). C. (intlimits_0^2 {{x^2}dx} ). D. (pi intlimits_0^2 {xdx} ).
Đề bài
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\) quay quanh trục \(Ox\) được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là:
A. \(\int\limits_0^2 {xdx} \).
B. \(\pi \int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).
C. \(\int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).
D. \(\pi \int\limits_0^2 {xdx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
Lời giải chi tiết
Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).
Chọn B.
Bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
Giải:
Ta có y' = 3x2 - 6x.
Hàm số đồng biến khi y' > 0, tức là 3x2 - 6x > 0.
Suy ra x(x - 2) > 0.
Điều này xảy ra khi x < 0 hoặc x > 2.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
