Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:

• Hàm số đa thức
• Hàm số lượng giác
• Hàm số mũ và logarit
• Hàm số hợp

Phương pháp giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Để giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x),...
2. Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
3. Kỹ năng biến đổi đại số: Để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của xⁿ, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của sin(x) và cos(x), ta có:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của e^x và ln(x), ta có:

h'(x) = e^x + 1/x

Câu d: Tính đạo hàm của hàm số k(x) = (x² + 1)²

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

k'(x) = 2(x² + 1) * 2x = 4x(x² + 1)

Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
• Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của đạo hàm trong toán học và thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, bao gồm:

• Tìm cực trị của hàm số
• Tính tốc độ thay đổi của một đại lượng
• Giải các bài toán tối ưu hóa
• Ứng dụng trong vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...

Tổng kết

Bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm khác.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức toán học thú vị tại giaibaitoan.com!