Giải bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Ví dụ, quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
2. Biến đổi biểu thức hàm số về dạng đơn giản nhất: Việc này giúp bạn dễ dàng áp dụng các quy tắc đạo hàm và tránh sai sót.
3. Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận: Chú ý đến dấu và thứ tự thực hiện các phép toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1 tại x = 1.

Giải:

f'(x) = 6x + 2

f'(1) = 6(1) + 2 = 8

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 8.

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).

Giải:

g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))

g'(x) = cos²(x) - sin²(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos²(x) - sin²(x).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của đạo hàm.
• Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x³ - 4x + 5.
• Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số k(x) = e^x + ln(x).
• Bài 3: Xác định các điểm mà tại đó hàm số y = x² - 2x + 1 không có đạo hàm.

Kết luận

Bài 9 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.