Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {x^3},y = {x^2}) và hai đường thẳng (x = 1,x = 3) là: A. (intlimits_1^3 {left( {{x^3} - {x^2}} right)dx} ). B. (intlimits_1^3 {left( {{x^2} - {x^3}} right)dx} ). C. (intlimits_1^3 {{x^{^2}}dx} - intlimits_1^3 {{x^3}dx} ). D. (intlimits_1^3 {{x^{^2}}dx} + intlimits_1^3 {{x^3}dx} ).
Đề bài
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^3},y = {x^2}\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 3\) là:
A. \(\int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} \).
B. \(\int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - {x^3}} \right)dx} \).
C. \(\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx} - \int\limits_1^3 {{x^3}dx} \).
D. \(\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx} + \int\limits_1^3 {{x^3}dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} \) (vì \({x^3} > {x^2},\forall x \in \left[ {1;3} \right]\))
Chọn A.
Bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về khối đa diện. Bài tập này thường tập trung vào việc tính thể tích của các khối đa diện, đặc biệt là khối chóp và khối lăng trụ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức tính diện tích đáy, chiều cao và áp dụng đúng công thức tính thể tích.
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về thể tích khối đa diện, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là 10cm2 và chiều cao là 6cm.
Giải:
Thể tích của khối chóp được tính theo công thức: V = (1/3) * B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: V = (1/3) * 10cm2 * 6cm = 20cm3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về thể tích khối đa diện. Bằng cách nắm vững các công thức, phương pháp giải và rèn luyện thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
