Giải bài 1 trang 90 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 90 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 90 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Xác định các hệ số trong biểu thức đạo hàm.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 90 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Bước 1: Xác định quy tắc đạo hàm cần sử dụng

Để tính đạo hàm của hàm số f(x), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa của hàm số. Cụ thể:

• (u + v)' = u' + v'
• (u - v)' = u' - v'
• (xⁿ)' = nx^n-1
• (c)' = 0 (với c là hằng số)

Bước 2: Tính đạo hàm của từng thành phần

Áp dụng các quy tắc đạo hàm trên, ta có:

• (x³)' = 3x²
• (2x²)' = 4x
• (-5x)' = -5
• (1)' = 0

Bước 3: Kết hợp các kết quả để tìm đạo hàm của f(x)

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)' = 3x² + 4x - 5 + 0 = 3x² + 4x - 5

Các lưu ý khi giải bài tập

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập và quy tắc đạo hàm cần sử dụng.
• Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa khác

Giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x). Ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của các hàm lượng giác:

• (sin(x))' = cos(x)
• (cos(x))' = -sin(x)

Vậy, g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))' = cos(x) - sin(x)

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
• Tìm cực trị của hàm số trong kinh tế và tài chính.
• Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng tự nhiên và xã hội.

Tổng kết

Bài 1 trang 90 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai. Chúc bạn học tập tốt!