Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).
‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(A\): “Sản phẩm được chọn đạt loại A”;
\(B\): “Sản phẩm được chọn của chi nhánh I”;
Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).
Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,65\).
Có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A nên ta có \(P\left( A \right) = 0,75\).
Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty nên ta có \(P\left( B \right) = 0,54\).
Khi đó ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,75.0,65 = 0,4875\).
Suy ra: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4875}}{{0,54}} \approx 0,9\).
Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | + |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến | Đồng biến |
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Để giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách chính xác, bạn cần:
Ngoài sách bài tập toán 12 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
