Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong mỗi ý a), b), c), d, chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = 4{x^3} - 3{{rm{x}}^2}). a) (int {fleft( x right)dx} = int {4{x^3}dx} - int {3{{rm{x}}^2}dx} ). b) (f'left( x right) = 12{{rm{x}}^2} - 6{rm{x}}). c) (f'left( x right) = {x^4} - {x^3}). d) (int {fleft( x right)dx} = {x^4} + {x^3} + C).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d, chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}\).
a) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {4{x^3}dx} - \int {3{{\rm{x}}^2}dx} \).
b) \(f'\left( x \right) = 12{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\).
c) \(f'\left( x \right) = {x^4} - {x^3}\).
d) \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^4} + {x^3} + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất của nguyên hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\).
• \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với \(k\) là hằng số khác 0.
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
‒ Sử dụng công thức \(\int {F'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\) với \(F\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm liên tục.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất của nguyên hàm ta có: \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {4{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}} \right)dx} = \int {4{x^3}dx} - \int {3{{\rm{x}}^2}dx} \).
Vậy a) đúng.
\(f'\left( x \right) = {\left( {4{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}} \right)^\prime } = 12{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\). Vậy b) đúng, c) sai.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {4{x^3}dx} - \int {3{{\rm{x}}^2}dx} = \int {{{\left( {{x^4}} \right)}^\prime }dx} - \int {{{\left( {{x^3}} \right)}^\prime }dx} = {x^4} - {x^3} + C\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) S.
Bài 6 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn toán.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
Giải:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Để học toán 12 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
