Giải bài 31 trang 76 Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 31 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 31 trang 76, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2;1} right),overrightarrow v = left( {5; - 4; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow u - overrightarrow v ) là: A. (left( { - 3;2;2} right)). B. (left( {7; - 6;0} right)). C. (left( {3; - 2; - 2} right)). D. (left( { - 3; - 6;0} right)).

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right),\overrightarrow v = \left( {5; - 4; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là:

A. \(\left( { - 3;2;2} \right)\)

B. \(\left( {7; - 6;0} \right)\)

C. \(\left( {3; - 2; - 2} \right)\)

D. \(\left( { - 3; - 6;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2};{z_1} - {z_2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {2 - 5; - 2 - \left( { - 4} \right);1 - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 3;2;2} \right)\).

Chọn A.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 31 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của hàm ẩn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng, tìm cực trị của hàm số, và khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập 31 trang 76 Toán 12 Cánh Diều

Thông thường, bài tập 31 trang 76 sẽ bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm (ví dụ: tìm vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa).

Lời giải chi tiết bài 31 trang 76 Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 31 trang 76 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm hợp.
Quy tắc đạo hàm của hàm ẩn: Sử dụng đạo hàm riêng để tính đạo hàm của hàm ẩn.
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai để xác định các điểm cực trị của hàm số.

Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài tập thuộc dạng 1:

Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

y' = 3x² + 4x - 5