Giải bài 83 trang 38 Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f'left( x right)) như sau: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (fleft( { - 6} right) > fleft( { - 5} right)). B. (fleft( 1 right) > fleft( 2 right)). C. (fleft( 5 right) < fleft( 7 right)). D. (fleft( { - 3} right) > fleft( { - 1} right)).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( { - 6} \right) > f\left( { - 5} \right)\). B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\).

C. \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right)\). D. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:

‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

Lời giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 6; - 5} \right)\) nên \(f\left( { - 6} \right) < f\left( { - 5} \right)\). Vậy A sai.

+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\). Vậy B sai.

+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {5;7} \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 7 \right)\). Vậy C sai.

+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) nên \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\). Vậy D đúng.

Chọn D.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Bài 83 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị: Yêu cầu tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Phương pháp giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào cấu trúc của hàm số, xác định các quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc đạo hàm của hàm số cơ bản, quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, quy tắc đạo hàm của hàm hợp).
Biến đổi đại số một cách khéo léo: Đôi khi, cần biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của đạo hàm.
Thực hành thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học tập trực tuyến để mở rộng kiến thức.

Lời giải chi tiết bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập này. (Phần này sẽ bao gồm lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 83, trang 38)

Tổng kết

Bài 83 trang 38 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.