Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số là: (left{ begin{array}{l}x = - 2 - 21t\y = 3 + 5t\z = - 6 - 19tend{array} right.). Phương trình chính tắc của (Delta ) là: A. (frac{{x + 21}}{{ - 2}} = frac{{y - 5}}{3} = frac{{z + 19}}{{ - 6}}). B. (frac{{x + 2}}{{ - 21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{ - 19}}). C. (frac{{x + 2}}{{21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{19}}). D. (frac{{x - 2}}{{ - 21}} = frac{{y + 3}}{5} = frac{{z - 6}}{{ - 19}}).
Đề bài
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là:
A. \(\frac{{x + 21}}{{ - 2}} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{{z + 19}}{{ - 6}}\).
B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).
C. \(\frac{{x + 2}}{{21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{19}}\).
D. \(\frac{{x - 2}}{{ - 21}} = \frac{{y + 3}}{5} = \frac{{z - 6}}{{ - 19}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\)đi qua điểm \(M\left( { - 2;3; - 6} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 21;5; - 19} \right)\).
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là: \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).
Chọn B.
Bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa chúng, và tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho đường thẳng (d): x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa (d) và (P).
Lời giải:
Vector chỉ phương của (d) là a = (1, -1, 2). Vector pháp tuyến của (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có: a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.
Vậy, đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định vị trí tương đối | Kiểm tra tích vô hướng của vector chỉ phương và vector pháp tuyến |
| Tính góc | Sử dụng công thức tính góc giữa hai vector |
| Tính khoảng cách | Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng |
