Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 chương trình Kết nối tri thức.

Đề thi này được thiết kế để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực học tập của bản thân.

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. \({x^2}y\).

B. \( - 3x{y^2}z\).

C. \({x^2}y + 14x{y^2}\).

D. \(x\).

Câu 2: Thu gọn đa thức \(M = {x^2}y - \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\) ta được

A. \(M = - 7{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

B. \(M = 9{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

C. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\).

D. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}y\).

Câu 3: Kết quả của phép tính \(5{x^2}\left( {2{x^4} - 1} \right)\) là

A. \(7{x^4} - 1\).

B. \(10{x^4} - 1\).

C. \(10{x^8} - 5{x^2}\).

D. \(10{x^6} - 5{x^2}\).

Câu 4: Đa thức \({x^2} - 4{y^2}\) phân tích thành nhân tử là

A. \(\left( {x - 4y} \right)\left( {x + 4y} \right)\).

B. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\).

C. \({\left( {x - 2y} \right)^2}\).

D. \({\left( {x - 4y} \right)^2}\).

Câu 5: Giá trị của biểu thức \(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right)\) tại \(x = 1;y = - 2\) là

A. -7.

B. 7.

C. -9.

D. 9.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = - {\left( {x - 3} \right)^2} + 2023\) là

A. 3.

B. 2023.

C. 2248.

D. 2006.

Câu 7: Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \(2{x^n}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \(4{x^3}{y^n}\) là :

A. \(n = 3\).

B. \(n \ge 3\).

C. \(n > 3\).

D. \(n \le 3\).

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức 0 1

Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

A. \(10ah\).

B. \(6{a^2}h\).

C. \(6{a^2} + 10ah\).

D. \(12{a^2} + 10ah\).

Câu 9: Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:

A. \({60^0}\).

B. \({120^0}\).

C. \({30^0}\).

D. \({45^0}\).

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

Câu 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết \(\widehat A = {110^0}\). Số đo góc D bằng:

A. 110⁰.

B. 80⁰.

C. 70⁰.

D. 55⁰.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

B. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(8x{y^2} - 8xy + 2x\)

b) 25(x+5)² – 9(x + 7)²

c) 3x² + 4x – 4

Bài 2. (1,5 điểm)

1)Tìm x, biết:

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x\left( {{x^2} - 4} \right) = 1\)

b) \(3{x^2} + 7x = 10\)

2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x

Bài 3. (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).

a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.

b) Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên 3 lần và giữ nguyên chiều dài thì được một hình chữ nhật mới. Viết biểu thức P_m biểu thị chu vi của hình chữ nhật mới..

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AB. Lấy K đối xứng với B qua H . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , cắt HI tại D.

a) Chứng minh AD = BH . Từ đó chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hành;

b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Tính diện tích AHBD nếu AH = 6 cm, BH = 8cm;

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì đề tứ giác AHBD là hình vuông?

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\left( {y - 2} \right) + 8\)

---- Hết ----

Lời giải chi tiết:

Lời giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1. C	2. B	3. D	4. B	5. A	6. B
7. A	8. D	9. A	10. D	11. C	12. B

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. \({x^2}y\).

B. \( - 3x{y^2}z\).

C. \({x^2}y + 14x{y^2}\).

D. \(x\).

Phương pháp

Dựa vào khái niệm đơn thức: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Lời giải

Trong các biểu thức trên, chỉ có biểu thức \({x^2}y + 14x{y^2}\) không phải là đơn thức vì có chứa phép cộng.

Đáp án C.

Câu 2: Thu gọn đa thức \(M = {x^2}y - \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\) ta được

A. \(M = - 7{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

B. \(M = 9{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

C. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\).

D. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}y\).

Phương pháp

Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng để rút gọn.

Lời giải

\(\begin{array}{l}M = {x^2}y - \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\ = {x^2}y + 8{x^2}y - \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + \frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\\ = ({x^2}y + 8{x^2}y) - \frac{1}{3}y - \left( {\frac{2}{3}{x^2}y{z^5} - \frac{2}{3}{x^2}y{z^5}} \right)\\ = 9{x^2}y - \frac{1}{3}y - 0\\ = 9{x^2}y - \frac{1}{3}y\end{array}\)

Đáp án B.

Câu 3: Kết quả của phép tính \(5{x^2}\left( {2{x^4} - 1} \right)\) là

A. \(7{x^4} - 1\).

B. \(10{x^4} - 1\).

C. \(10{x^8} - 5{x^2}\).

D. \(10{x^6} - 5{x^2}\).

Phương pháp

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Lời giải

\(\begin{array}{l}5{x^2}\left( {2{x^4} - 1} \right) = 5{x^2}.2{x^4} - 5{x^2}.1\\ = \left( {5.2} \right)\left( {{x^2}.{x^4}} \right) - 5{x^2}\\ = 10{x^6} - 5{x^2}\end{array}\)

Đáp án D.

Câu 4: Đa thức \({x^2} - 4{y^2}\) phân tích thành nhân tử là

A. \(\left( {x - 4y} \right)\left( {x + 4y} \right)\).

B. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\).

C. \({\left( {x - 2y} \right)^2}\).

D. \({\left( {x - 4y} \right)^2}\).

Phương pháp

Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải

\({x^2} - 4{y^2} = \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\).

Đáp án B.

Câu 5: Giá trị của biểu thức \(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right)\) tại \(x = 1;y = - 2\) là

A. -7.

B. 7.

C. -9.

D. 9.

Phương pháp

Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải

\(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right) = {x^3} - {y^3}\).

Thay \(x = 1;y = - 2\) vào M, ta được \(M = {1^3} - {\left( { - 2} \right)^3} = 1 - \left( { - 8} \right) = 1 + 8 = 9\).

Đáp án A.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = - {\left( {x - 3} \right)^2} + 2023\) là

A. 3.

B. 2023.

C. 2248.

D. 2006.

Phương pháp

Dựa vào đặc điểm của bậc chẵn.

Lời giải

Ta có: \({(x - 3)^2} \ge 0 \Leftrightarrow - {(x - 3)^2} \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \(A = - {\left( {x - 3} \right)^2} + 2023 \le 0 + 2023 = 2023\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Dấu bằng xảy ra chính là giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2023.

Đáp án B.

Câu 7: Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \(2{x^n}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \(4{x^3}{y^n}\) là :

A. \(n = 3\).

B. \(n \ge 3\).

C. \(n > 3\).

D. \(n \le 3\).

Phương pháp

Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì mọi biến của đa thức A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của các biến trong đơn thức B.

Lời giải

Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì biến x, y trong A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của biến x, y trong B.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\3 \ge n\end{array} \right.\\n = 3\end{array}\)

Suy ra n = 3.

Đáp án A.

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức 1 1

Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

A. \(10ah\).

B. \(6{a^2}h\).

C. \(6{a^2} + 10ah\).

D. \(12{a^2} + 10ah\).

Phương pháp

Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông để viết đa thức.

Lời giải

Tổng diện tích các mặt chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Chu vi đáy: \((3a + 2a).2 = 5a.2 = 10a\)

Diện tích xung quanh: \(10a \cdot h = 10ah.\)

Tổng diện tích hai đáy: \(3a \cdot 2a \cdot 2 = 12{a^2}.\)

Suy ra tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật đó là \(S = 12{a^2} + 10ah.\)

Đa thức cần tìm là \(S = 12{a^2} + 10ah.\)

Đáp án D.

Câu 9: Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:

A. \({60^0}\).

B. \({120^0}\).

C. \({30^0}\).

D. \({45^0}\).

Phương pháp

Dựa vào tính chất của hình bình hành và định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\).

Vì \(\widehat A = 2\widehat B\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 2\widehat A + 2\widehat B = 2\widehat A + \widehat A = 3\widehat A = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {120^0} \Rightarrow \widehat B =\widehat D = \frac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)

Đáp án A.

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

Phương pháp

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Lời giải

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không phải dấu hiệu nhận biết một hình bình hành.

Đáp án D.

Câu 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết \(\widehat A = {110^0}\). Số đo góc D bằng:

A. 110⁰.

B. 80⁰.

C. 70⁰.

D. 55⁰.

Phương pháp

Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau.

Lời giải

Ta có góc A và góc D là hai góc kề một cạnh bên nên

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat D = {180^0}\\{110^0} + \widehat D = {180^0}\\\widehat D = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)

Đáp án C.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

B. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Phương pháp

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật.

Lời giải

Khẳng định B là khẳng định đúng, các khẳng định khác chưa đủ điều kiện để nhận biết hình.

Đáp án B.

Phần tự luận. (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(8x{y^2} - 8xy + 2x\)

b) 25(x+5)² – 9(x + 7)²

c) 3x² + 4x – 4

Phương pháp

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức.

Lời giải

a) \(8x{y^2} - 8xy + 2x\)

\(\begin{array}{l} = 2x\left( {4{y^2} - 4y + 1} \right)\\ = 2x{\left( {2y - 1} \right)^2}\end{array}\)

b) \(25{\left( {x + 5} \right)^2}-{\rm{ }}9{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = {\left[ {5\left( {x + 5} \right)} \right]^2}-{\rm{ }}{\left[ {3\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right)} \right]^2}\\ = \left[ {5\left( {x + 5} \right) - 3\left( {x + 7} \right)} \right]\left[ {5\left( {x + 5} \right) + 3\left( {x + 7} \right)} \right]\\ = \left( {5x + 25 - 3x - 21} \right)\left( {5x + 25 + 3x + 21} \right)\\ = \left( {2x + 4} \right)\left( {8x + 46} \right)\\ = 2\left( {x + 2} \right).2\left( {4x + 23} \right)\\ = 4\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 23} \right)\end{array}\)

c) 3x² + 4x – 4

\(\begin{array}{l}=3{x^2} + 6x - 2x-4\\ = 3x\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x + 2} \right)\\ = \left( {x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)\end{array}\)

Bài 2. (1,5 điểm)

1)Tìm x, biết:

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x\left( {{x^2} - 4} \right) = 1\)

b) \(3{x^2} + 7x = 10\)

2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x

Phương pháp

1) Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức để tìm x.

2) Rút gọn biểu thức để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x.

Lời giải

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x\left( {{x^2} - 4} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l}{x^3} - {3^3} - {x^3} + 4x - 1 = 0\\4x - 28 = 0\\4x = 28\\x = 7\end{array}\)

Vậy x = 7.

b) \(3{x^2} + 7x = 10\)

\(\begin{array}{l}3{x^2} + 7x - 10 = 0\\\left( {3{x^2} - 3} \right) + \left( {7x - 7} \right) = 0\\3\left( {{x^2} - 1} \right) + 7\left( {x - 1} \right) = 0\\3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 7\left( {x - 1} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 3 + 7} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 10} \right) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\3x + 10 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{{10}}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy x = 1 hoặc x = \( - \frac{{10}}{3}\).

2) A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x

= x² – 3x + 2x – 6 + x² – 16 – 2x² + x

= (x² + x² – 2x²) + (-3x + 2x + x) + (-6 – 16)

= 0 + 0 – 22

= - 22.

Vậy A không phụ thuộc vào x.

Bài 3. (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).

a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.

b) Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên 3 lần và giữ nguyên chiều dài thì được một hình chữ nhật mới. Viết biểu thức P_m biểu thị chu vi của hình chữ nhật mới.

Phương pháp

a) Sử dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật để viết biểu thức.

b) Biểu diễn chiều rộng của hình chữ nhật mới theo chiều rộng của hình chữ nhật cũ và tính chu vi hình chữ nhật mới.

Lời giải

a) Công thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: S = x.y (m²).

Công thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là: P = 2(x + y) (m).

b) Chiều rộng của hình chữ nhật mới là: 3x (m).

Chu vi của hình chữ nhật mới là 2(3x + y) = 6x + 2y (m).

Vậy P_m = 6x + 2y.

a) Chứng minh AD = BH . Từ đó chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hành;

b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Tính diện tích AHBD nếu AH = 6 cm, BH = 8cm;

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì đề tứ giác AHBD là hình vuông?

Phương pháp

a) Chứng minh tam giác ADI bằng tam giác BHI nên AD = BH.

Chứng minh tứ giác AKHD có cặp cạnh AD và HK song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

b) Chứng minh AHBD là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.

c) Để tứ giác AHBD là hình vuông thì AH = BH => tam giác AHB vuông cân tại H nên B = 45⁰ hay tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

Lời giải

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức 1 2

a) Vì AD // BC nên ta có \(\widehat {DAB} = \widehat {HBA}\) (hai góc so le trong).

Xét tam giác ADI và tam giác BHI có:

\(\widehat {DAB} = \widehat {HBA}\) (cmt)

AI = BI (I là trung điểm của AB)

\(\widehat {AID} = \widehat {BIH}\)

nên \(\Delta ADI = \Delta BHI\).

Suy ra DI = IH, AH = BH (đpcm).

Vì K đối xứng với B qua H nên BH = HK.

Xét tứ giác AKHD có:

AD // HK (vì AD // BC)

AD = HK (cùng = BH)

Nên AKHD là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

b) Xét tứ giác AHBD có

AI = BI = \(\frac{1}{2}\)AB

DI = HI = \(\frac{1}{2}\)DH

AB \( \cap \) DH = I

nên tứ giác AHBD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Ta lại có \(\widehat {AHB} = {90^0}\) nên AHBD là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật).

c) Để AHBD là hình vuông thì AH = BH. Mà \(\widehat {AHB} = {90^0}\) nên tam giác AHB phải là tam giác vuông cân tại H.

Khi tam giác AHB vuông cân thì \(\widehat {ABH} = \widehat {BAH} = {45^0}\).

Mà tam giác ABC vuông tại A => \(\widehat C = {180^0} - {90^0} - {45^0} = {45^0}\) hay tam giác ABC vuông cân tại A.

Vậy để AHBD là hình vuông thì ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\left( {y - 2} \right) + 8\)

Phương pháp

Phân tích biểu thức thành các tổng của các biểu thức bậc hai bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải

Ta có: \(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\left( {y - 2} \right) + 8\)

\(\begin{array}{l} = 5{x^2} + {y^2} + 2xy - 4x + 8\\ = {x^2} + 4{x^2} + {y^2} + 2xy - 4x + 1 + 7\\ = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 7\\ = {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} + 7\end{array}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + y} \right)^2} \ge 0\\{\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} + 7 \ge 7,\forall x \in \mathbb{R}\).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\2x - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 7 khi \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = - \frac{1}{2}\).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài
Lời giải

Tải về

Tải về đề thi và đáp án Tải về đề thi Tải về đáp án

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. \({x^2}y\).

B. \( - 3x{y^2}z\).

C. \({x^2}y + 14x{y^2}\).

D. \(x\).

Câu 2: Thu gọn đa thức \(M = {x^2}y - \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\) ta được

A. \(M = - 7{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

B. \(M = 9{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

C. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\).

D. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}y\).

Câu 3: Kết quả của phép tính \(5{x^2}\left( {2{x^4} - 1} \right)\) là

A. \(7{x^4} - 1\).

B. \(10{x^4} - 1\).

C. \(10{x^8} - 5{x^2}\).

D. \(10{x^6} - 5{x^2}\).

Câu 4: Đa thức \({x^2} - 4{y^2}\) phân tích thành nhân tử là

A. \(\left( {x - 4y} \right)\left( {x + 4y} \right)\).

B. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\).

C. \({\left( {x - 2y} \right)^2}\).

D. \({\left( {x - 4y} \right)^2}\).

Câu 5: Giá trị của biểu thức \(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right)\) tại \(x = 1;y = - 2\) là

A. -7.

B. 7.

C. -9.

D. 9.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = - {\left( {x - 3} \right)^2} + 2023\) là

A. 3.

B. 2023.

C. 2248.

D. 2006.

Câu 7: Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \(2{x^n}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \(4{x^3}{y^n}\) là :

A. \(n = 3\).

B. \(n \ge 3\).

C. \(n > 3\).

D. \(n \le 3\).

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức 1

Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

A. \(10ah\).

B. \(6{a^2}h\).

C. \(6{a^2} + 10ah\).

D. \(12{a^2} + 10ah\).

Câu 9: Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:

A. \({60^0}\).

B. \({120^0}\).

C. \({30^0}\).

D. \({45^0}\).

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

Câu 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết \(\widehat A = {110^0}\). Số đo góc D bằng:

A. 110⁰.

B. 80⁰.

C. 70⁰.

D. 55⁰.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

B. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(8x{y^2} - 8xy + 2x\)

b) 25(x+5)² – 9(x + 7)²

c) 3x² + 4x – 4

Bài 2. (1,5 điểm)

1)Tìm x, biết:

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x\left( {{x^2} - 4} \right) = 1\)

b) \(3{x^2} + 7x = 10\)

2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x

Bài 3. (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).

a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.

a) Chứng minh AD = BH . Từ đó chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hành;

b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Tính diện tích AHBD nếu AH = 6 cm, BH = 8cm;

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì đề tứ giác AHBD là hình vuông?

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\left( {y - 2} \right) + 8\)

---- Hết ----

Lời giải chi tiết:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1. C	2. B	3. D	4. B	5. A	6. B
7. A	8. D	9. A	10. D	11. C	12. B

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. \({x^2}y\).

B. \( - 3x{y^2}z\).

C. \({x^2}y + 14x{y^2}\).

D. \(x\).

Phương pháp

Dựa vào khái niệm đơn thức: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Lời giải

Trong các biểu thức trên, chỉ có biểu thức \({x^2}y + 14x{y^2}\) không phải là đơn thức vì có chứa phép cộng.

Đáp án C.

Câu 2: Thu gọn đa thức \(M = {x^2}y - \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}{x^2}y{z^5} + 8{x^2}y + \frac{2}{3}{x^2}y{z^5}\) ta được

A. \(M = - 7{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

B. \(M = 9{x^2}y - \frac{1}{3}y\).

C. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}{x^2}y{z^5}\).

D. \(M = 9{x^2}y + \frac{1}{3}y\).

Phương pháp

Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng để rút gọn.

Lời giải

Đáp án B.

Câu 3: Kết quả của phép tính \(5{x^2}\left( {2{x^4} - 1} \right)\) là

A. \(7{x^4} - 1\).

B. \(10{x^4} - 1\).

C. \(10{x^8} - 5{x^2}\).

D. \(10{x^6} - 5{x^2}\).

Phương pháp

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Lời giải

\(\begin{array}{l}5{x^2}\left( {2{x^4} - 1} \right) = 5{x^2}.2{x^4} - 5{x^2}.1\\ = \left( {5.2} \right)\left( {{x^2}.{x^4}} \right) - 5{x^2}\\ = 10{x^6} - 5{x^2}\end{array}\)

Đáp án D.

Câu 4: Đa thức \({x^2} - 4{y^2}\) phân tích thành nhân tử là

A. \(\left( {x - 4y} \right)\left( {x + 4y} \right)\).

B. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\).

C. \({\left( {x - 2y} \right)^2}\).

D. \({\left( {x - 4y} \right)^2}\).

Phương pháp

Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải

\({x^2} - 4{y^2} = \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\).

Đáp án B.

Câu 5: Giá trị của biểu thức \(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right)\) tại \(x = 1;y = - 2\) là

A. -7.

B. 7.

C. -9.

D. 9.

Phương pháp

Dựa vào kiến thức của những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải

\(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right) = {x^3} - {y^3}\).

Thay \(x = 1;y = - 2\) vào M, ta được \(M = {1^3} - {\left( { - 2} \right)^3} = 1 - \left( { - 8} \right) = 1 + 8 = 9\).

Đáp án A.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = - {\left( {x - 3} \right)^2} + 2023\) là

A. 3.

B. 2023.

C. 2248.

D. 2006.

Phương pháp

Dựa vào đặc điểm của bậc chẵn.

Lời giải

Dấu bằng xảy ra chính là giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2023.

Đáp án B.

Câu 7: Tất cả các số tự nhiên n để đơn thức \(2{x^n}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \(4{x^3}{y^n}\) là :

A. \(n = 3\).

B. \(n \ge 3\).

C. \(n > 3\).

D. \(n \le 3\).

Phương pháp

Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì mọi biến của đa thức A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của các biến trong đơn thức B.

Lời giải

Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì biến x, y trong A phải có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của biến x, y trong B.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\3 \ge n\end{array} \right.\\n = 3\end{array}\)

Suy ra n = 3.

Đáp án A.

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước (tính theo cm) như hình sau:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức 2

Đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

A. \(10ah\).

B. \(6{a^2}h\).

C. \(6{a^2} + 10ah\).

D. \(12{a^2} + 10ah\).

Phương pháp

Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông để viết đa thức.

Lời giải

Tổng diện tích các mặt chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Chu vi đáy: \((3a + 2a).2 = 5a.2 = 10a\)

Diện tích xung quanh: \(10a \cdot h = 10ah.\)

Tổng diện tích hai đáy: \(3a \cdot 2a \cdot 2 = 12{a^2}.\)

Suy ra tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật đó là \(S = 12{a^2} + 10ah.\)

Đa thức cần tìm là \(S = 12{a^2} + 10ah.\)

Đáp án D.

Câu 9: Hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 2 lần số đo góc B. Khi đó số đo góc D là:

A. \({60^0}\).

B. \({120^0}\).

C. \({30^0}\).

D. \({45^0}\).

Phương pháp

Dựa vào tính chất của hình bình hành và định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\).

Vì \(\widehat A = 2\widehat B\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 2\widehat A + 2\widehat B = 2\widehat A + \widehat A = 3\widehat A = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {120^0} \Rightarrow \widehat B =\widehat D = \frac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)

Đáp án A.

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

Phương pháp

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Lời giải

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không phải dấu hiệu nhận biết một hình bình hành.

Đáp án D.

Câu 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết \(\widehat A = {110^0}\). Số đo góc D bằng:

A. 110⁰.

B. 80⁰.

C. 70⁰.

D. 55⁰.

Phương pháp

Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau.

Lời giải

Ta có góc A và góc D là hai góc kề một cạnh bên nên

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat D = {180^0}\\{110^0} + \widehat D = {180^0}\\\widehat D = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)

Đáp án C.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

B. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Phương pháp

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật.

Lời giải

Khẳng định B là khẳng định đúng, các khẳng định khác chưa đủ điều kiện để nhận biết hình.

Đáp án B.

Phần tự luận. (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(8x{y^2} - 8xy + 2x\)

b) 25(x+5)² – 9(x + 7)²

c) 3x² + 4x – 4

Phương pháp

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức.

Lời giải

a) \(8x{y^2} - 8xy + 2x\)

\(\begin{array}{l} = 2x\left( {4{y^2} - 4y + 1} \right)\\ = 2x{\left( {2y - 1} \right)^2}\end{array}\)

b) \(25{\left( {x + 5} \right)^2}-{\rm{ }}9{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right)^2}\)

c) 3x² + 4x – 4

\(\begin{array}{l}=3{x^2} + 6x - 2x-4\\ = 3x\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x + 2} \right)\\ = \left( {x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)\end{array}\)

Bài 2. (1,5 điểm)

1)Tìm x, biết:

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x\left( {{x^2} - 4} \right) = 1\)

b) \(3{x^2} + 7x = 10\)

2) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x

Phương pháp

1) Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức để tìm x.

2) Rút gọn biểu thức để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x.

Lời giải

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x\left( {{x^2} - 4} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l}{x^3} - {3^3} - {x^3} + 4x - 1 = 0\\4x - 28 = 0\\4x = 28\\x = 7\end{array}\)

Vậy x = 7.

b) \(3{x^2} + 7x = 10\)

Vậy x = 1 hoặc x = \( - \frac{{10}}{3}\).

2) A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x

= x² – 3x + 2x – 6 + x² – 16 – 2x² + x

= (x² + x² – 2x²) + (-3x + 2x + x) + (-6 – 16)

= 0 + 0 – 22

= - 22.

Vậy A không phụ thuộc vào x.

Bài 3. (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài là y (m).

a) Viết biểu thức S và biểu thức P lần lượt biểu thị diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.

Phương pháp

a) Sử dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật để viết biểu thức.

b) Biểu diễn chiều rộng của hình chữ nhật mới theo chiều rộng của hình chữ nhật cũ và tính chu vi hình chữ nhật mới.

Lời giải

a) Công thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: S = x.y (m²).

Công thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là: P = 2(x + y) (m).

b) Chiều rộng của hình chữ nhật mới là: 3x (m).

Chu vi của hình chữ nhật mới là 2(3x + y) = 6x + 2y (m).

Vậy P_m = 6x + 2y.

a) Chứng minh AD = BH . Từ đó chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hành;

b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Tính diện tích AHBD nếu AH = 6 cm, BH = 8cm;

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì đề tứ giác AHBD là hình vuông?

Phương pháp

a) Chứng minh tam giác ADI bằng tam giác BHI nên AD = BH.

Chứng minh tứ giác AKHD có cặp cạnh AD và HK song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

b) Chứng minh AHBD là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.

c) Để tứ giác AHBD là hình vuông thì AH = BH => tam giác AHB vuông cân tại H nên B = 45⁰ hay tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

Lời giải

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức 3

a) Vì AD // BC nên ta có \(\widehat {DAB} = \widehat {HBA}\) (hai góc so le trong).

Xét tam giác ADI và tam giác BHI có:

\(\widehat {DAB} = \widehat {HBA}\) (cmt)

AI = BI (I là trung điểm của AB)

\(\widehat {AID} = \widehat {BIH}\)

nên \(\Delta ADI = \Delta BHI\).

Suy ra DI = IH, AH = BH (đpcm).

Vì K đối xứng với B qua H nên BH = HK.

Xét tứ giác AKHD có:

AD // HK (vì AD // BC)

AD = HK (cùng = BH)

Nên AKHD là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

b) Xét tứ giác AHBD có

AI = BI = \(\frac{1}{2}\)AB

DI = HI = \(\frac{1}{2}\)DH

AB \( \cap \) DH = I

nên tứ giác AHBD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Ta lại có \(\widehat {AHB} = {90^0}\) nên AHBD là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật).

c) Để AHBD là hình vuông thì AH = BH. Mà \(\widehat {AHB} = {90^0}\) nên tam giác AHB phải là tam giác vuông cân tại H.

Khi tam giác AHB vuông cân thì \(\widehat {ABH} = \widehat {BAH} = {45^0}\).

Mà tam giác ABC vuông tại A => \(\widehat C = {180^0} - {90^0} - {45^0} = {45^0}\) hay tam giác ABC vuông cân tại A.

Vậy để AHBD là hình vuông thì ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\left( {y - 2} \right) + 8\)

Phương pháp

Phân tích biểu thức thành các tổng của các biểu thức bậc hai bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải

Ta có: \(M = 5{x^2} + {y^2} + 2x\left( {y - 2} \right) + 8\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 7 khi \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = - \frac{1}{2}\).

Khám phá ngay nội dung Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 chương trình Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kì đầu tiên. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính đã được học, như biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, và các ứng dụng thực tế của đại số.

Cấu trúc Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4

Thông thường, đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 sẽ có cấu trúc gồm các phần sau:

Phần trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức cơ bản.
Phần tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày chi tiết lời giải cho các bài toán.

Tỷ lệ điểm giữa phần trắc nghiệm và tự luận có thể khác nhau tùy theo quy định của từng trường, nhưng thường phần tự luận chiếm tỷ lệ cao hơn.

Nội dung Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4

Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4 chương trình Kết nối tri thức bao gồm:

Biểu thức đại số: Thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương trình bậc nhất một ẩn: Giải phương trình, ứng dụng phương trình để giải bài toán thực tế.
Bất đẳng thức: Giải bất đẳng thức, so sánh các số thực.
Ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, như tính toán diện tích, chu vi, vận tốc, thời gian.

Hướng dẫn Giải Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4

Để đạt kết quả tốt trong đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, công thức và quy tắc đã học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
Trình bày lời giải rõ ràng: Viết các bước giải một cách logic và dễ hiểu.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của mình là chính xác.

Ví dụ Minh họa

Bài toán: Giải phương trình 2x + 3 = 7

Lời giải:

Chuyển 3 sang vế phải: 2x = 7 - 3
Rút gọn: 2x = 4
Chia cả hai vế cho 2: x = 2

Kết luận: Phương trình có nghiệm x = 2

Tài liệu Ôn tập

Để chuẩn bị tốt nhất cho đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8 chương trình Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 8 chương trình Kết nối tri thức
Các đề thi thử giữa kì 1 Toán 8
Các trang web học toán online uy tín, như giaibaitoan.com

Lời khuyên

Hãy dành thời gian ôn tập kiến thức một cách hệ thống và luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt trong đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 4!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tập	Ví dụ
Thu gọn biểu thức	Thu gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Giải phương trình	Giải phương trình: 5x - 10 = 0
Giải bất đẳng thức	Giải bất đẳng thức: 2x + 1 > 5