Chương I. Tập hợp các số tự nhiên

Chương I: Tập hợp các số tự nhiên - Vở thực hành Toán 6 Tập 1

1. Giới thiệu chung về tập hợp các số tự nhiên

Tập hợp các số tự nhiên (ký hiệu: ℕ) là tập hợp bao gồm các số 0, 1, 2, 3,... được sử dụng để đếm. Các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. Việc hiểu rõ khái niệm này là bước đầu tiên để làm quen với thế giới số học.

2. Các khái niệm cơ bản

Số tự nhiên: Là các số dùng để đếm và biểu thị số lượng.
Số 0: Là số tự nhiên nhỏ nhất.
Số 1: Là số tự nhiên đầu tiên khác 0.
Số liền sau: Số liền sau của một số tự nhiên là số tự nhiên lớn hơn nó một đơn vị.
Số liền trước: Số liền trước của một số tự nhiên là số tự nhiên nhỏ hơn nó một đơn vị (trừ số 0).

3. Biểu diễn số tự nhiên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta có thể biểu diễn các số tự nhiên. Điểm gốc của trục số biểu diễn số 0. Khoảng cách giữa hai điểm liền kề trên trục số biểu diễn một đơn vị.

4. Các phép toán trên tập hợp các số tự nhiên

4.1. Phép cộng

Phép cộng là phép toán kết hợp hai hay nhiều số tự nhiên để được một số tự nhiên mới gọi là tổng. Tính chất cơ bản của phép cộng:

Tính giao hoán: a + b = b + a
Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Phần tử trung hòa: a + 0 = a

4.2. Phép trừ

Phép trừ là phép toán tìm hiệu của hai số tự nhiên. Hiệu là kết quả của phép trừ.

4.3. Phép nhân

Phép nhân là phép toán kết hợp hai hay nhiều số tự nhiên để được một số tự nhiên mới gọi là tích. Tính chất cơ bản của phép nhân:

Tính giao hoán: a x b = b x a
Tính kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c)
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a x (b + c) = a x b + a x c
Phần tử trung hòa: a x 1 = a

4.4. Phép chia

Phép chia là phép toán tìm thương của hai số tự nhiên. Thương là kết quả của phép chia. Lưu ý rằng không phải phép chia nào cũng cho kết quả là một số tự nhiên.