Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó - Toán 5

Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Số - Kiến Thức Cơ Bản

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số là một dạng toán điển hình của lớp 5, thuộc chủ đề về tỉ số và phần trăm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

• Tổng: Là kết quả của phép cộng hai số.
• Tỉ số: Là thương của hai số. Ví dụ, tỉ số của a và b là a/b.
• Bài toán tổng tỉ: Là bài toán trong đó ta biết tổng của hai số và tỉ số của hai số đó.

Phương Pháp Giải Bài Toán Tổng Tỉ

Có hai phương pháp phổ biến để giải bài toán tổng tỉ:

Phương Pháp 1: Tìm Tổng Số Phần

1. Bước 1: Xác định tỉ số của hai số.
2. Bước 2: Tính tổng số phần bằng cách cộng các phần của tỉ số.
3. Bước 3: Tính giá trị của một phần bằng cách chia tổng cho tổng số phần.
4. Bước 4: Tính số thứ nhất bằng cách nhân giá trị một phần với phần tương ứng của số thứ nhất trong tỉ số.
5. Bước 5: Tính số thứ hai bằng cách nhân giá trị một phần với phần tương ứng của số thứ hai trong tỉ số.

Phương Pháp 2: Sử Dụng Sơ Đồ

Sơ đồ giúp học sinh hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa hai số và tổng của chúng. Cách vẽ sơ đồ:

• Vẽ một đoạn thẳng biểu thị tổng của hai số.
• Chia đoạn thẳng đó thành các phần tương ứng với tỉ số của hai số.
• Ghi giá trị của mỗi phần.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 60. Tỉ số của hai số đó là 2:3. Tìm hai số đó.

Giải:

• Tổng số phần là: 2 + 3 = 5 (phần)
• Giá trị của một phần là: 60 : 5 = 12
• Số thứ nhất là: 12 x 2 = 24
• Số thứ hai là: 12 x 3 = 36

Ví dụ 2: Hai lớp 5A và 5B có tổng số học sinh là 80. Số học sinh lớp 5A bằng 3/5 số học sinh lớp 5B. Tính số học sinh mỗi lớp.

Giải:

Bài toán này có thể chuyển đổi thành bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Ta có:

• Tỉ số giữa số học sinh lớp 5A và 5B là 3/5.
• Tổng số học sinh là 80.

Áp dụng phương pháp giải bài toán tổng tỉ, ta có:

• Tổng số phần là: 3 + 5 = 8 (phần)
• Giá trị của một phần là: 80 : 8 = 10 (học sinh)
• Số học sinh lớp 5A là: 10 x 3 = 30 (học sinh)
• Số học sinh lớp 5B là: 10 x 5 = 50 (học sinh)

Bài Tập Thực Hành

Để củng cố kiến thức, các em hãy giải các bài tập sau:

1. Tổng của hai số là 120. Tỉ số của hai số đó là 1:5. Tìm hai số đó.
2. Một cửa hàng có 150kg gạo tẻ và gạo nếp. Số gạo tẻ bằng 2/3 số gạo nếp. Tính số gạo mỗi loại.
3. Hai số có tổng là 240. Số lớn hơn số bé 40. Tìm hai số đó. (Bài toán này có thể chuyển đổi thành bài toán tổng tỉ).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài toán tổng tỉ, cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng tổng và tỉ số của hai số.
• Chọn phương pháp giải phù hợp (tìm tổng số phần hoặc sử dụng sơ đồ).
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết Luận

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số là một bài toán quan trọng trong chương trình Toán 5. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự và phát triển tư duy logic.