Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4 trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều. Bài học này tập trung vào việc ôn tập và bổ sung kiến thức về phân số, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 5.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Ôn tập và bổ sung về phân số
Trả lời bài 3 trang 14 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Viết hai phân số bằng mỗi phân số sau: \(\frac{5}{4};\frac{9}{{12}}.\)
.......................................................; .......................................................
b) Rút gọn các phân số sau: \(\frac{{24}}{{32}};\frac{{14}}{{35}};\frac{{30}}{{25}};\frac{{63}}{{36}}\).
\(\frac{{24}}{{32}} = ....................\); \(\frac{{14}}{{35}} = ....................\); \(\frac{{30}}{{25}} = ....................\); \(\frac{{63}}{{36}} = ....................\)
Phương pháp giải:
a) - Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
b) - Rút gọn phân số:
+ Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
+ Chia tử số và mẫu số cho số đó.
+ Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{{10}}{8}\); \(\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{{20}}{{16}}\)
Vậy hai phân số bằng phân số \(\frac{5}{4}\)là \(\frac{{10}}{8}\)và \(\frac{{20}}{{16}}\).
\(\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}\); \(\frac{9}{{12}} = \frac{{9 \times 3}}{{12 \times 3}} = \frac{{27}}{{36}}\)
Vậy hai phân số bằng phân số \(\frac{9}{{12}}\)là \(\frac{3}{4}\)và \(\frac{{27}}{{36}}\).
b)
\(\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4}\); \(\frac{{14}}{{35}} = \frac{{14:7}}{{35:7}} = \frac{2}{5}\); \(\frac{{30}}{{25}} = \frac{{30:5}}{{25:5}} = \frac{6}{5}\); \(\frac{{63}}{{36}} = \frac{{63:9}}{{36:9}} = \frac{7}{4}\)
Trả lời bài 4 trang 14 VBT Toán 5 Cánh diều
Quy đồng mẫu số hai phân số:
\(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{4}{7}\)
\(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{6}\)
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu số hai phân số ta làm như sau:
- Tìm mẫu số chung
- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số cần quy đồng
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thương vừa tìm được
Lời giải chi tiết:
- \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{4}{7}\)
Mẫu số chung là 14.
Ta có: \(\frac{4}{7} = \frac{{4 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{8}{{14}}\); giữ nguyên phân số \(\frac{3}{{14}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{4}{7}\) ta được \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{8}{{14}}\).
-\(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{6}\)
Mẫu số chung là 6.
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\) giữ nguyên phân số \(\frac{5}{6}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{6}\) ta được \(\frac{4}{6}\) và \(\frac{5}{6}\).
Trả lời bài 5 trang 14 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Đọc ví dụ sau rồi nói cho bạn nghe cách thực hiện:
Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{4}\)
Vì 3 x 4 = 12 nên ta chọn 12 làm mẫu số chung.
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}\) và \(\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{{15}}{{12}}\)
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{4}\) ta được \(\frac{8}{{12}}\) và \(\frac{{15}}{{12}}\).
b) Quy đồng mẫu số hai phân số:
\(\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{3}\)
\(\frac{3}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)
\(\frac{3}{{10}}\) và \(\frac{7}{9}\)
Phương pháp giải:
Cách thực hiện:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
a) Cách quy đồng mẫu số:
- Chọn mẫu số chung
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
b)
+) \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{3}\)
Mẫu số chung là 12.
Ta có: \(\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{3}{{12}}\) và \(\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{3}\) ta được \(\frac{3}{{12}}\) và \(\frac{{20}}{{12}}\).
+) \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)
Mẫu số chung là 35.
Ta có: \(\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 7}}{{5 \times 7}} = \frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{4}{7} = \frac{{4 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{20}}{{35}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{4}{7}\) ta được \(\frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{{20}}{{35}}\).
+) \(\frac{3}{{10}}\) và \(\frac{7}{9}\)
Mẫu số chung là 90.
Ta có: \(\frac{3}{{10}} = \frac{{3 \times 9}}{{10 \times 9}} = \frac{{27}}{{90}}\) và \(\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 10}}{{9 \times 10}} = \frac{{70}}{{90}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{{10}}\) và \(\frac{7}{9}\) ta được \(\frac{{27}}{{90}}\) và \(\frac{{70}}{{90}}\).
Trả lời bài 6 trang 15 VBT Toán 5 Cánh diều
Quy đồng mẫu số hai phân số:
\(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\)
\(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{5}{8}\)
\(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{{16}}\)
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu số hai phân số ta làm như sau:
- Tìm mẫu số chung.
- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số cần quy đồng.
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thương vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
+) \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\)
Mẫu số chung là 12.
Ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\) và \(\frac{1}{6} = \frac{{1 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{2}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\) ta được \(\frac{9}{{12}}\) và \(\frac{2}{{12}}\).
+) \(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{5}{8}\)
Mẫu số chung là 40.
Ta có: \(\frac{7}{{10}} = \frac{{7 \times 4}}{{10 \times 4}} = \frac{{28}}{{40}}\) và \(\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{25}}{{40}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{5}{8}\) ta được \(\frac{{28}}{{40}}\) và \(\frac{{25}}{{40}}\).
+) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{{16}}\)
Mẫu số chung là 144.
Ta có: \(\frac{4}{9} = \frac{{4 \times 16}}{{9 \times 16}} = \frac{{64}}{{144}}\) và \(\frac{5}{{16}} = \frac{{5 \times 9}}{{16 \times 9}} = \frac{{45}}{{144}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{{16}}\) ta được \(\frac{{64}}{{144}}\) và \(\frac{{45}}{{144}}\).
Trả lời bài 8 trang 16 VBT Toán 5 Cánh diều
Dung và Đức cùng tham gia trò chơi leo dây với các dây có cùng chiều dài. Dung leo được \(\frac{5}{8}\) sợi dây. Đức leo được \(\frac{4}{{10}}\) sợi dây.
Theo em:
a) Dung đã leo được sợi dây màu nào? Đức đã leo được sợi dây màu nào?
b) Ai đã leo được đoạn dây dài hơn?
Phương pháp giải:
a) - Quan sát hình vẽ và đếm số phần trên mỗi sợi dây.
- Sợi dây mỗi bạn leo có mẫu số bằng số phần vừa đếm được.
b) Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh số phần dây Dung leo được với số phần dây Phúc leo được.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình vẽ ta thấy: Dung đã leo được sợi dây màu tím (sợi dây D), Đức đã leo được sợi dây màu xanh dương (sợi dây C).
b) Mẫu số chung là 80.
Ta có: \(\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 10}}{{8 \times 10}} = \frac{{50}}{{80}}\) và \(\frac{4}{{10}} = \frac{{4 \times 8}}{{10 \times 8}} = \frac{{32}}{{80}}\)
Vì \(\frac{{50}}{{80}} > \frac{{32}}{{80}}\) nên \(\frac{5}{8} > \frac{4}{{10}}\)
Vậy bạn Dung leo được đoạn dây dài hơn bạn Phúc.
Trả lời bài 7 trang 16 VBT Toán 5 Cánh diều
a)
b) Sắp xếp các phân số \(\frac{2}{3};\frac{6}{7};\frac{3}{4}\) theo thứ tự từ bé đến lớn:
................; ...............; ..................
Phương pháp giải:
a) - Trong hai phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.
b) So sánh các phân số sau đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
Lời giải chi tiết:
b) Mẫu số chung là 3 x 7 x 4 = 84.
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 28}}{{3 \times 28}} = \frac{{56}}{{84}}\); \(\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 12}}{{7 \times 12}} = \frac{{72}}{{84}}\) và \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 21}}{{4 \times 21}} = \frac{{63}}{{84}}\)
Vì \(\frac{{56}}{{84}} < \frac{{63}}{{84}} < \frac{{72}}{{84}}\) nên \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{6}{7}\)
Vậy các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{6}{7}\).
Trả lời bài 2 trang 13 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Viết phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình rồi đọc (theo mẫu):
b) Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số (theo mẫu):
c) Viết các số tự nhiên sau thành phân số (theo mẫu):
Phương pháp giải:
a) - Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số chỉ số phần đã tô màu và mẫu số chỉ số phần bằng nhau.
- Khi đọc phân số ta đọc tử số trước, dấu gạch ngang đọc là “phần”, sau đó đọc mẫu số.
b) Thương của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.
c) Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số là 1.
Lời giải chi tiết:
a)
b) \(11:5 = \frac{{11}}{5}\) \(9:100 = \frac{9}{{100}}\) \(33:30 = \frac{{33}}{{30}}\)
c) \(301 = \frac{{301}}{1}\) \(12 = \frac{{12}}{1}\) \(2025 = \frac{{2025}}{1}\)
Trả lời bài 1 trang 12 VBT Toán 5 Cánh diều
Trò chơi “Ghép thẻ”
a) Ghép các thẻ ghi phân số thích hợp với thẻ hình vẽ có số phần đã tô màu tương ứng:
b) Đọc các phân số ở câu a và nêu tử số, mẫu số của mỗi phân số đó.
Phương pháp giải:
a) Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số chỉ số phần đã tô màu và mẫu số chỉ số phần bằng nhau.
b)
- Khi đọc phân số ta đọc tử số trước, dấu gạch ngang đọc là “phần”, sau đó đọc mẫu số.
- Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Trả lời bài 1 trang 12 VBT Toán 5 Cánh diều
Trò chơi “Ghép thẻ”
a) Ghép các thẻ ghi phân số thích hợp với thẻ hình vẽ có số phần đã tô màu tương ứng:
b) Đọc các phân số ở câu a và nêu tử số, mẫu số của mỗi phân số đó.
Phương pháp giải:
a) Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số chỉ số phần đã tô màu và mẫu số chỉ số phần bằng nhau.
b)
- Khi đọc phân số ta đọc tử số trước, dấu gạch ngang đọc là “phần”, sau đó đọc mẫu số.
- Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Trả lời bài 2 trang 13 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Viết phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình rồi đọc (theo mẫu):
b) Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số (theo mẫu):
c) Viết các số tự nhiên sau thành phân số (theo mẫu):
Phương pháp giải:
a) - Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số chỉ số phần đã tô màu và mẫu số chỉ số phần bằng nhau.
- Khi đọc phân số ta đọc tử số trước, dấu gạch ngang đọc là “phần”, sau đó đọc mẫu số.
b) Thương của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.
c) Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số là 1.
Lời giải chi tiết:
a)
b) \(11:5 = \frac{{11}}{5}\) \(9:100 = \frac{9}{{100}}\) \(33:30 = \frac{{33}}{{30}}\)
c) \(301 = \frac{{301}}{1}\) \(12 = \frac{{12}}{1}\) \(2025 = \frac{{2025}}{1}\)
Trả lời bài 3 trang 14 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Viết hai phân số bằng mỗi phân số sau: \(\frac{5}{4};\frac{9}{{12}}.\)
.......................................................; .......................................................
b) Rút gọn các phân số sau: \(\frac{{24}}{{32}};\frac{{14}}{{35}};\frac{{30}}{{25}};\frac{{63}}{{36}}\).
\(\frac{{24}}{{32}} = ....................\); \(\frac{{14}}{{35}} = ....................\); \(\frac{{30}}{{25}} = ....................\); \(\frac{{63}}{{36}} = ....................\)
Phương pháp giải:
a) - Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
b) - Rút gọn phân số:
+ Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
+ Chia tử số và mẫu số cho số đó.
+ Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{{10}}{8}\); \(\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{{20}}{{16}}\)
Vậy hai phân số bằng phân số \(\frac{5}{4}\)là \(\frac{{10}}{8}\)và \(\frac{{20}}{{16}}\).
\(\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}\); \(\frac{9}{{12}} = \frac{{9 \times 3}}{{12 \times 3}} = \frac{{27}}{{36}}\)
Vậy hai phân số bằng phân số \(\frac{9}{{12}}\)là \(\frac{3}{4}\)và \(\frac{{27}}{{36}}\).
b)
\(\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4}\); \(\frac{{14}}{{35}} = \frac{{14:7}}{{35:7}} = \frac{2}{5}\); \(\frac{{30}}{{25}} = \frac{{30:5}}{{25:5}} = \frac{6}{5}\); \(\frac{{63}}{{36}} = \frac{{63:9}}{{36:9}} = \frac{7}{4}\)
Trả lời bài 4 trang 14 VBT Toán 5 Cánh diều
Quy đồng mẫu số hai phân số:
\(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{4}{7}\)
\(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{6}\)
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu số hai phân số ta làm như sau:
- Tìm mẫu số chung
- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số cần quy đồng
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thương vừa tìm được
Lời giải chi tiết:
- \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{4}{7}\)
Mẫu số chung là 14.
Ta có: \(\frac{4}{7} = \frac{{4 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{8}{{14}}\); giữ nguyên phân số \(\frac{3}{{14}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{4}{7}\) ta được \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{8}{{14}}\).
-\(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{6}\)
Mẫu số chung là 6.
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\) giữ nguyên phân số \(\frac{5}{6}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{6}\) ta được \(\frac{4}{6}\) và \(\frac{5}{6}\).
Trả lời bài 5 trang 14 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Đọc ví dụ sau rồi nói cho bạn nghe cách thực hiện:
Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{4}\)
Vì 3 x 4 = 12 nên ta chọn 12 làm mẫu số chung.
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}\) và \(\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{{15}}{{12}}\)
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{4}\) ta được \(\frac{8}{{12}}\) và \(\frac{{15}}{{12}}\).
b) Quy đồng mẫu số hai phân số:
\(\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{3}\)
\(\frac{3}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)
\(\frac{3}{{10}}\) và \(\frac{7}{9}\)
Phương pháp giải:
Cách thực hiện:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
a) Cách quy đồng mẫu số:
- Chọn mẫu số chung
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
b)
+) \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{3}\)
Mẫu số chung là 12.
Ta có: \(\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{3}{{12}}\) và \(\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{3}\) ta được \(\frac{3}{{12}}\) và \(\frac{{20}}{{12}}\).
+) \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)
Mẫu số chung là 35.
Ta có: \(\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 7}}{{5 \times 7}} = \frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{4}{7} = \frac{{4 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{20}}{{35}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{4}{7}\) ta được \(\frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{{20}}{{35}}\).
+) \(\frac{3}{{10}}\) và \(\frac{7}{9}\)
Mẫu số chung là 90.
Ta có: \(\frac{3}{{10}} = \frac{{3 \times 9}}{{10 \times 9}} = \frac{{27}}{{90}}\) và \(\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 10}}{{9 \times 10}} = \frac{{70}}{{90}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{{10}}\) và \(\frac{7}{9}\) ta được \(\frac{{27}}{{90}}\) và \(\frac{{70}}{{90}}\).
Trả lời bài 6 trang 15 VBT Toán 5 Cánh diều
Quy đồng mẫu số hai phân số:
\(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\)
\(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{5}{8}\)
\(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{{16}}\)
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu số hai phân số ta làm như sau:
- Tìm mẫu số chung.
- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số cần quy đồng.
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thương vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
+) \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\)
Mẫu số chung là 12.
Ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\) và \(\frac{1}{6} = \frac{{1 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{2}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{1}{6}\) ta được \(\frac{9}{{12}}\) và \(\frac{2}{{12}}\).
+) \(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{5}{8}\)
Mẫu số chung là 40.
Ta có: \(\frac{7}{{10}} = \frac{{7 \times 4}}{{10 \times 4}} = \frac{{28}}{{40}}\) và \(\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{25}}{{40}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{5}{8}\) ta được \(\frac{{28}}{{40}}\) và \(\frac{{25}}{{40}}\).
+) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{{16}}\)
Mẫu số chung là 144.
Ta có: \(\frac{4}{9} = \frac{{4 \times 16}}{{9 \times 16}} = \frac{{64}}{{144}}\) và \(\frac{5}{{16}} = \frac{{5 \times 9}}{{16 \times 9}} = \frac{{45}}{{144}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{{16}}\) ta được \(\frac{{64}}{{144}}\) và \(\frac{{45}}{{144}}\).
Trả lời bài 7 trang 16 VBT Toán 5 Cánh diều
a)
b) Sắp xếp các phân số \(\frac{2}{3};\frac{6}{7};\frac{3}{4}\) theo thứ tự từ bé đến lớn:
................; ...............; ..................
Phương pháp giải:
a) - Trong hai phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.
b) So sánh các phân số sau đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
Lời giải chi tiết:
b) Mẫu số chung là 3 x 7 x 4 = 84.
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 28}}{{3 \times 28}} = \frac{{56}}{{84}}\); \(\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 12}}{{7 \times 12}} = \frac{{72}}{{84}}\) và \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 21}}{{4 \times 21}} = \frac{{63}}{{84}}\)
Vì \(\frac{{56}}{{84}} < \frac{{63}}{{84}} < \frac{{72}}{{84}}\) nên \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{6}{7}\)
Vậy các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{6}{7}\).
Trả lời bài 8 trang 16 VBT Toán 5 Cánh diều
Dung và Đức cùng tham gia trò chơi leo dây với các dây có cùng chiều dài. Dung leo được \(\frac{5}{8}\) sợi dây. Đức leo được \(\frac{4}{{10}}\) sợi dây.
Theo em:
a) Dung đã leo được sợi dây màu nào? Đức đã leo được sợi dây màu nào?
b) Ai đã leo được đoạn dây dài hơn?
Phương pháp giải:
a) - Quan sát hình vẽ và đếm số phần trên mỗi sợi dây.
- Sợi dây mỗi bạn leo có mẫu số bằng số phần vừa đếm được.
b) Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh số phần dây Dung leo được với số phần dây Phúc leo được.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình vẽ ta thấy: Dung đã leo được sợi dây màu tím (sợi dây D), Đức đã leo được sợi dây màu xanh dương (sợi dây C).
b) Mẫu số chung là 80.
Ta có: \(\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 10}}{{8 \times 10}} = \frac{{50}}{{80}}\) và \(\frac{4}{{10}} = \frac{{4 \times 8}}{{10 \times 8}} = \frac{{32}}{{80}}\)
Vì \(\frac{{50}}{{80}} > \frac{{32}}{{80}}\) nên \(\frac{5}{8} > \frac{4}{{10}}\)
Vậy bạn Dung leo được đoạn dây dài hơn bạn Phúc.
Bài 4 trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phân số đã học. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ nhận biết phân số, so sánh phân số, đến thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Để giải bài 4 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phân số, bao gồm:
Bài 1: Bài tập này yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu phát biểu về phân số. Ví dụ: “Phân số có tử số là 3 và mẫu số là 5 được viết là …”.
Bài 2: Bài tập này yêu cầu học sinh so sánh các phân số. Để so sánh phân số, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc so sánh phân số với 1. Ví dụ: So sánh 2/3 và 3/4. Ta quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12. Vì 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4.
Bài 3: Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ phân số. Để cộng hoặc trừ phân số, ta cần quy đồng mẫu số trước. Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Bài 4: Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán có liên quan đến phân số. Ví dụ: “Một người có 1/2 kg táo và 1/3 kg lê. Hỏi người đó có tất cả bao nhiêu kg trái cây?” Giải: Tổng số kg trái cây là 1/2 + 1/3 = 5/6 kg.
Ngoài các kiến thức cơ bản đã học, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại phân số đặc biệt, như phân số tối giản, phân số hỗn hợp, phân số thập phân. Việc hiểu rõ các loại phân số này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Phân số tối giản: Là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1.
Phân số hỗn hợp: Là phân số có phần nguyên và phần phân số. Ví dụ: 1 1/2.
Phân số thập phân: Là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10. Ví dụ: 1/10, 1/100, 1/1000.
Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân số và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều và tự tin giải quyết các bài toán về phân số. Chúc các em học tốt!
