Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trong Vở bài tập Toán 5 - Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với phân số, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học lớp 5.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Ôn tập và bổ sung về các phép tính với phân số
Trả lời bài 1 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Nói cho bạn nghe cách thực hiện cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số. Lấy ví dụ minh họa.
Phương pháp giải:
Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số và lấy ví dụ
Lời giải chi tiết:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Ví dụ: \(\frac{4}{3} + \frac{7}{3} = \frac{{11}}{3}\)
Lưu ý: Học sinh có thể lấy các ví dụ minh họa khác.
Trả lời bài 2 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} \)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} \)
c) \(6 + \frac{7}{2} \)
d) \(\frac{9}{2} - 1 \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{13}}{6}\)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{10}}\)
c) \(6 + \frac{7}{2} = \frac{{12}}{2} + \frac{7}{2} = \frac{{19}}{2}\)
d) \(\frac{9}{2} - 1 = \frac{9}{2} - \frac{2}{2} = \frac{7}{2}\)
Trả lời bài 8 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm. Cứ \(\frac{1}{{25}}\)giây thì máy kiểm tra được 1 chai nước khoáng. Hỏi trong 1 phút máy dò đó kiểm tra được bao nhiêu chai nước khoáng?
Phương pháp giải:
Đổi: 1 phút = 60 giây
- Tìm số chai nước khoáng máy dò kiểm tra trong 1 phút = 60 : số thời gian máy kiểm tra 1 chai nước khoáng
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
\(\frac{1}{{25}}\)giây: 1 chai
1 phút: .?. chai
Bài giải
Đổi: 1 phút = 60 giây
Trong 1 phút máy dò kiểm tra được số chai nước khoáng là:
\(60:\frac{1}{{25}} = 1500\) (chai)
Đáp số: 1 500 chai nước khoáng.
Trả lời bài 4 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Biết rằng \(\frac{2}{5}\) hỗn hợp là gừng, \(\frac{1}{6}\) hỗn hợp là tỏi. Hỏi phân số nào chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi?
Phương pháp giải:
- Tính số phần hỗn hợp là gừng và tỏi = số phần hỗn hợp là gừng + số phần hỗn hợp là tỏi
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Phân số chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi là:
\(\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{30}}\)(hỗn hợp)
Đáp số: \(\frac{{17}}{{30}}\) hỗn hợp.
Trả lời bài 3 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
a) \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} \)
b) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} \)
c) \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} \)
d) \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{1}{2}\) ta được \(\frac{8}{{10}}\) và \(\frac{5}{{10}}\).
Vậy \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{{13}}{{10}}\).
b) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{2}{7}\) ta được \(\frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{{10}}{{35}}\).
Vậy \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{21}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}\).
c) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{1}{7}\) ta được \(\frac{{28}}{{63}}\) và \(\frac{9}{{63}}\).
Vậy \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} = \frac{{28}}{{63}} - \frac{9}{{63}} = \frac{{19}}{{63}}\).
d) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{8}\) và \(\frac{2}{9}\) ta được \(\frac{{63}}{{72}}\) và \(\frac{{16}}{{72}}\).
Vậy \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} = \frac{{63}}{{72}} - \frac{{16}}{{72}} = \frac{{47}}{{72}}\).
Trả lời bài 5 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Phương pháp giải:
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{9}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{{9 \times 4}}{{2 \times 5}} = \frac{{36}}{{10}} = \frac{{18}}{5}\);
\(\frac{8}{7}:\frac{2}{3} = \frac{8}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{{8 \times 3}}{{7 \times 2}} = \frac{{24}}{{14}} = \frac{{12}}{7}\);
\(4 \times \frac{5}{9} = \frac{{4 \times 5}}{9} = \frac{{20}}{9}\);
\(\frac{3}{8}:2 = \frac{3}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{{3 \times 1}}{{8 \times 2}} = \frac{3}{{16}}\)
Trả lời bài 6 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
\(\frac{4}{3} \times \frac{9}{{10}} \)
\(\frac{9}{{16}}:\frac{{27}}{8} \)
Phương pháp giải:
Viết tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
Trả lời bài 7 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
Phương pháp giải:
Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đã cho nhân với phân số đó.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{5}\) của 70 m2 là \(70 \times \frac{4}{5} = 56\) (m2)
b) \(\frac{3}{{10}}\) của 250 kg là \(250 \times \frac{3}{{10}} = 75\)(kg)
c) \(\frac{1}{4}\) của 52 tuần là \(52 \times \frac{1}{4} = 13\)(tuần)
Trả lời bài 1 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Nói cho bạn nghe cách thực hiện cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số. Lấy ví dụ minh họa.
Phương pháp giải:
Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số và lấy ví dụ
Lời giải chi tiết:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Ví dụ: \(\frac{4}{3} + \frac{7}{3} = \frac{{11}}{3}\)
Lưu ý: Học sinh có thể lấy các ví dụ minh họa khác.
Trả lời bài 2 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} \)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} \)
c) \(6 + \frac{7}{2} \)
d) \(\frac{9}{2} - 1 \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{13}}{6}\)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{10}}\)
c) \(6 + \frac{7}{2} = \frac{{12}}{2} + \frac{7}{2} = \frac{{19}}{2}\)
d) \(\frac{9}{2} - 1 = \frac{9}{2} - \frac{2}{2} = \frac{7}{2}\)
Trả lời bài 3 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
a) \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} \)
b) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} \)
c) \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} \)
d) \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{1}{2}\) ta được \(\frac{8}{{10}}\) và \(\frac{5}{{10}}\).
Vậy \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{{13}}{{10}}\).
b) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{2}{7}\) ta được \(\frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{{10}}{{35}}\).
Vậy \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{21}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}\).
c) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{1}{7}\) ta được \(\frac{{28}}{{63}}\) và \(\frac{9}{{63}}\).
Vậy \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} = \frac{{28}}{{63}} - \frac{9}{{63}} = \frac{{19}}{{63}}\).
d) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{8}\) và \(\frac{2}{9}\) ta được \(\frac{{63}}{{72}}\) và \(\frac{{16}}{{72}}\).
Vậy \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} = \frac{{63}}{{72}} - \frac{{16}}{{72}} = \frac{{47}}{{72}}\).
Trả lời bài 4 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Biết rằng \(\frac{2}{5}\) hỗn hợp là gừng, \(\frac{1}{6}\) hỗn hợp là tỏi. Hỏi phân số nào chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi?
Phương pháp giải:
- Tính số phần hỗn hợp là gừng và tỏi = số phần hỗn hợp là gừng + số phần hỗn hợp là tỏi
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Phân số chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi là:
\(\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{30}}\)(hỗn hợp)
Đáp số: \(\frac{{17}}{{30}}\) hỗn hợp.
Trả lời bài 5 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Phương pháp giải:
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{9}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{{9 \times 4}}{{2 \times 5}} = \frac{{36}}{{10}} = \frac{{18}}{5}\);
\(\frac{8}{7}:\frac{2}{3} = \frac{8}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{{8 \times 3}}{{7 \times 2}} = \frac{{24}}{{14}} = \frac{{12}}{7}\);
\(4 \times \frac{5}{9} = \frac{{4 \times 5}}{9} = \frac{{20}}{9}\);
\(\frac{3}{8}:2 = \frac{3}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{{3 \times 1}}{{8 \times 2}} = \frac{3}{{16}}\)
Trả lời bài 6 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
\(\frac{4}{3} \times \frac{9}{{10}} \)
\(\frac{9}{{16}}:\frac{{27}}{8} \)
Phương pháp giải:
Viết tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
Trả lời bài 7 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
Phương pháp giải:
Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đã cho nhân với phân số đó.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{5}\) của 70 m2 là \(70 \times \frac{4}{5} = 56\) (m2)
b) \(\frac{3}{{10}}\) của 250 kg là \(250 \times \frac{3}{{10}} = 75\)(kg)
c) \(\frac{1}{4}\) của 52 tuần là \(52 \times \frac{1}{4} = 13\)(tuần)
Trả lời bài 8 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm. Cứ \(\frac{1}{{25}}\)giây thì máy kiểm tra được 1 chai nước khoáng. Hỏi trong 1 phút máy dò đó kiểm tra được bao nhiêu chai nước khoáng?
Phương pháp giải:
Đổi: 1 phút = 60 giây
- Tìm số chai nước khoáng máy dò kiểm tra trong 1 phút = 60 : số thời gian máy kiểm tra 1 chai nước khoáng
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
\(\frac{1}{{25}}\)giây: 1 chai
1 phút: .?. chai
Bài giải
Đổi: 1 phút = 60 giây
Trong 1 phút máy dò kiểm tra được số chai nước khoáng là:
\(60:\frac{1}{{25}} = 1500\) (chai)
Đáp số: 1 500 chai nước khoáng.
Bài 5 trong Vở bài tập Toán 5 - Cánh diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với phân số. Bài học này bao gồm các dạng bài tập về cộng, trừ, nhân, chia phân số, so sánh phân số, và rút gọn phân số. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán học.
Để cộng hoặc trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số đó. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
Tương tự, để trừ hai phân số, ta cũng quy đồng mẫu số và trừ các tử số.
Phép nhân phân số được thực hiện bằng cách nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Ví dụ:
Phép chia phân số được thực hiện bằng cách nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia. Ví dụ:
Để so sánh hai phân số, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc so sánh các phân số bằng cách nhân chéo các tử số và mẫu số. Ví dụ:
Để rút gọn phân số, ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng. Ví dụ:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các phép tính với phân số và tự tin giải quyết các bài tập trong Vở bài tập Toán 5 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!
Các em nên luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
