Trắc nghiệm Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Toán 8 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Toán 8 Kết nối tri thức - Giải chi tiết

Bài 24 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào các phép toán quan trọng với phân thức đại số: phép nhân và phép chia. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng thực hiện các phép toán này là nền tảng cho việc giải các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi bắt đầu giải các bài tập trắc nghiệm, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

• Phân thức đại số: Định nghĩa, điều kiện xác định của phân thức.
• Phép nhân phân thức: Quy tắc nhân hai phân thức: (A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D). Lưu ý điều kiện xác định của các phân thức.
• Phép chia phân thức: Quy tắc chia hai phân thức: (A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C). Lưu ý điều kiện xác định của các phân thức.
• Rút gọn phân thức: Kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức.

II. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về phép nhân và phép chia phân thức thường xuất hiện dưới các dạng sau:

1. Tính giá trị của biểu thức chứa phép nhân, chia phân thức: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
2. Tìm điều kiện xác định của phân thức: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của biến để phân thức có nghĩa.
3. Rút gọn biểu thức chứa phép nhân, chia phân thức: Yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
4. Chọn đáp án đúng khi so sánh các phân thức: Yêu cầu học sinh so sánh các phân thức sau khi thực hiện các phép toán.

III. Ví dụ minh họa và giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức P = (x² - 1) / (x + 1) * (x - 2) / (x² - 4) tại x = 3.

Giải:

1. Rút gọn biểu thức P: P = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) * (x - 2) / ((x - 2)(x + 2)) = (x - 1) / (x + 2)
2. Thay x = 3 vào biểu thức rút gọn: P = (3 - 1) / (3 + 2) = 2 / 5

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của phân thức A = (x - 3) / (x² - 9).

Giải:

Phân thức A xác định khi mẫu số khác 0, tức là x² - 9 ≠ 0. Suy ra (x - 3)(x + 3) ≠ 0. Vậy x ≠ 3 và x ≠ -3.

IV. Mẹo giải nhanh

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, giúp rút gọn phân thức dễ dàng hơn.
• Chú ý đến dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.

V. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm để bạn luyện tập:

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trắc nghiệm về phép nhân và phép chia phân thức đại số lớp 8 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!