Trắc nghiệm Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số - Toán 8 Kết nối tri thức

Xác suất của một biến cố là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực thống kê và lý thuyết xác suất. Bài 31 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức giới thiệu cho học sinh cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về chủ đề này, bao gồm định nghĩa, công thức và các ví dụ minh họa.

1. Định nghĩa về xác suất của biến cố

Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm ngẫu nhiên. Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là biến cố không thể xảy ra, trong khi xác suất bằng 1 có nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

2. Công thức tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Xác suất của một biến cố A được tính bằng công thức:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A
• n(A) là số kết quả có lợi cho biến cố A
• n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
• Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
• Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu xanh.

Giải:

• Không gian mẫu Ω: Tổng số quả bóng trong hộp = 5 + 3 + 2 = 10 => n(Ω) = 10
• Biến cố A: Quả bóng được lấy ra là màu xanh => n(A) = 3
• Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/10

4. Bài tập trắc nghiệm

1. Một hộp có 8 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng trắng, 2 quả bóng đen và 3 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu trắng.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp.
3. Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi. Tính xác suất để cả hai viên bi đều là màu xanh.
4. Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ.
5. Một chiếc hộp có 6 quả bóng, được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra có số lẻ.

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất, cần xác định rõ không gian mẫu và số kết quả có lợi cho biến cố. Đảm bảo rằng các kết quả trong không gian mẫu là đồng khả năng xảy ra. Xác suất luôn là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

6. Ứng dụng của xác suất trong thực tế

Xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, bao gồm:

• Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và phí bảo hiểm.
• Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.
• Tài chính: Phân tích rủi ro đầu tư.
• Thống kê: Thu thập và phân tích dữ liệu.

Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!