Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức. Đề thi này được thiết kế dựa trên nội dung chương trình học kì 1, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaibaitoan.com cung cấp đề thi kèm theo đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
Vẽ lại hình trên với \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \)
a) Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}};\widehat {{B_3}};\widehat {{B_4}}\)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: A | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp
Xác định các cặp góc đồng vị
Lời giải
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra 4 cặp góc đồng vị (bằng nhau)
Chọn D
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C.Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Phương pháp
Tính chất 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng thì các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Vì AC // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xAC}\) (2 góc đồng vị)
Vì BC // Ox nên \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB}\) (2 góc so le trong)
Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {xOy} = 40^\circ \) suy ra \( \widehat {ACB} = 40^\circ \)
Chọn A
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
Phương pháp
Định lí về 2 đường thẳng song song.
Lời giải
\(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\)(Từ vuông góc đến song song)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế chỉ chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
Dấu hiệu nhận biết và tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải
a) Vì \(a \bot CD;b \bot CD \Rightarrow a//b\) (cùng vuông góc với CD)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)\( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ ;\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
Vẽ lại hình trên với \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \)
a) Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}};\widehat {{B_3}};\widehat {{B_4}}\)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: A | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp
Xác định các cặp góc đồng vị
Lời giải
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra 4 cặp góc đồng vị (bằng nhau)
Chọn D
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C.Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Phương pháp
Tính chất 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng thì các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Vì AC // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xAC}\) (2 góc đồng vị)
Vì BC // Ox nên \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB}\) (2 góc so le trong)
Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {xOy} = 40^\circ \) suy ra \( \widehat {ACB} = 40^\circ \)
Chọn A
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
Phương pháp
Định lí về 2 đường thẳng song song.
Lời giải
\(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\)(Từ vuông góc đến song song)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế chỉ chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
Dấu hiệu nhận biết và tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải
a) Vì \(a \bot CD;b \bot CD \Rightarrow a//b\) (cùng vuông góc với CD)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)\( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ ;\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
Bài viết này cung cấp thông tin chi tiết về Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 chương trình Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi. Mục tiêu là giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin làm bài thi.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để làm tốt bài thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức:
Cho biểu thức A = 3x + 2y - 5. Tính giá trị của A khi x = 2 và y = -1.
Lời giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A, ta có:
A = 3 * 2 + 2 * (-1) - 5 = 6 - 2 - 5 = -1
Giải phương trình 2x + 5 = 11.
Lời giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài * chiều rộng = 8cm * 5cm = 40cm2
Để đạt kết quả tốt nhất trong bài thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức, học sinh nên:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức là cơ hội để học sinh đánh giá kiến thức và kỹ năng của mình. Bằng cách nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo làm bài hiệu quả, các em có thể tự tin đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!
