Trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán 7 Cánh diều

Sử dụng các đánh giá : \({x^2} \ge 0\,;\,\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x.\)

Ta có \({\left( {{x^2} - 4} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {y - 5} \right| \ge 0\)với mọi \(x \in R,\,y \in R\)nên \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1 \ge - 1\) với mọi \(x \in R,\,y \in R\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 = 0\\y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)

Giá trị nhỏ nhất của \(P\) là \( - 1\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)

+ Tìm \(x\) từ \(\left| x \right| = 4\)

+ Thay các giá trị vừa tìm được của \(x\) vào \(B\) để tính giá trị của \(B.\)

Ta có \(\left| x \right| = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\)

+ Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có:

\({5.4^2} - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54\)

Vậy \(B = 54\) tại \(x = 4.\)

+ Trường hợp 2: x = –4: Thay x = –4 vào biểu thức ta có:

\(5.{( - 4)^2} - 2.( - 4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70\)

Vậy \(B = 70\) tại \(x = -4.\)

Với \(\left| x \right| = 4\) thì \(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)

Căn cứ vào nội dung bài toán, viết biểu thức đại số theo yêu cầu đề bài:

+ Tính lượng nước chảy vào trong \(a\) phút

+ Tính lượng nước chảy ra trong \(a\) phút

+ Lượng nước có trong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.

ong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.

Lời giải

Lượng nước chảy vào bể trong \(a\) phút là \(a.x\) (lít)

Lượng nước chảy ra trong \(a\) phút là \(\dfrac{1}{4}ax\) (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa \(480\) lít nên lượng nước có trong bể sau \(a\) phút là

\(480 + ax - \dfrac{1}{4}ax = 480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)

+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\) để tìm giá trị của biểu thức \(A.\)

+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) để tìm giá trị của biểu thức \(B\)

+ So sánh kết quả vừa tính được của \(A\) và \(B.\)

+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\) ta được \(A = 4.{\left( { - 1} \right)^2}.3 - 5 = 7\)

+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) ta được \(B = 3.{\left( { - 1} \right)^3}.3 + 6.{\left( { - 1} \right)^2}{.3^2} + 3.\left( { - 1} \right){.3^2}\) \( = - 9 + 54 - 27 = 18.\)

Vậy\(A < B\) khi \(x = - 1;\,y = 3.\)

Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) rồi thực hiện phép tính.

Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\), ta được:

\( - {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} - 5 = - \left( { - 8} \right) - 2.4 - 5 = 8 - 8 - 5 = - 5\)

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) . chiều cao : 2

Biểu thức đại số cần tìm là \(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)

Áp dụng công thức: quãng đường = vận tốc . thời gian

Quãng đường đi được = quãng đường đi bộ + quãng đường đi xe đạp

Quãng đường mà người đó đi bộ là : \(4.x = 4x\)

Quãng đường mà người đó đi bằng xe máy là: \(18.y = 18y\)

Tổng quãng đường đi được của người đó là: \(4x + 18y\)

Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời hoặc các dữ kiện bài toán.

Lập phương của a là \({a^3}\)

Lập phương của b là \({b^3}\)

Do đó tổng các lập phương của hai số a và b là \({a^3} + {b^3}.\)

Trong biểu thức đại số

+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số

+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số

Biểu thức \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\) có các biến là \(x;y.\)

a, b là hằng số nên không phải biến số.

Áp dụng định nghĩa biểu thức đại số: Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ, hoặc chứa cả số và chữ được gọi chung là biểu thức đại số

Các biểu thức ở câu A, B,C đều là các biểu thức đại số