Bài 4: Định lí trong chương trình Toán 7 Cánh diều là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các định lí cơ bản và cách áp dụng chúng vào giải toán. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp bộ đề trắc nghiệm được thiết kế tỉ mỉ, bao phủ toàn bộ nội dung kiến thức của bài học.
Với hình thức trắc nghiệm, học sinh có thể tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ kiểm tra.
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Chọn khẳng định đúng:
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Lời giải và đáp án
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : B
Xét vị trí của góc A1 so với góc B1 rồi xét giả thiết của từng định lý
Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b
Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Lý thuyết về định lí
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chọn khẳng định đúng:
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Đáp án : D
Xét tính đúng, sai của từng khẳng định
+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Chọn khẳng định đúng:
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : B
Xét vị trí của góc A1 so với góc B1 rồi xét giả thiết của từng định lý
Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b
Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Lý thuyết về định lí
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chọn khẳng định đúng:
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Đáp án : D
Xét tính đúng, sai của từng khẳng định
+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Bài 4: Định lí trong chương trình Toán 7 Cánh diều giới thiệu khái niệm định lí, các thành phần của một định lí (giả thiết, kết luận) và cách chứng minh định lí. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Các bài tập trắc nghiệm về định lí thường tập trung vào các dạng sau:
Cho định lí: “Nếu a và b là hai số tự nhiên chẵn thì a + b là một số tự nhiên chẵn.”
Giả thiết của định lí là:
Đáp án đúng: 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: 2
Luyện tập trắc nghiệm thường xuyên mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Ngoài bộ đề trắc nghiệm tại giaibaitoan.com, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức cơ bản sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập giaibaitoan.com để bắt đầu luyện tập ngay hôm nay!
