Trắc nghiệm Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh Toán 7 Cánh diều - Giải chi tiết

Bài 4 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào việc xét tính bằng nhau của hai tam giác dựa trên điều kiện ba cạnh tương ứng bằng nhau. Đây là một trong những trường hợp bằng nhau cơ bản và quan trọng nhất trong hình học.

I. Lý thuyết trọng tâm

Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh).

Ký hiệu: ΔABC = ΔA'B'C' khi và chỉ khi:

• AB = A'B'
• BC = B'C'
• CA = C'A'

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa vào ba cạnh.

Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần:

• Xác định các cạnh tương ứng của hai tam giác.
• Chứng minh ba cạnh tương ứng bằng nhau.
• Kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh.
2. Dạng 2: Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để tính độ dài cạnh.

Khi biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, học sinh có thể suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau để tính độ dài cạnh chưa biết.

3. Dạng 3: Bài tập ứng dụng thực tế.

Các bài tập ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học trong đời sống.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng ΔABC = ΔDEF.

Giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

• AB = DE (giả thiết)
• BC = EF (giả thiết)
• CA = FD (giả thiết)

Vậy, ΔABC = ΔDEF (trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).

Ví dụ 2: Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 7cm, PM = 9cm. Tam giác DEF bằng tam giác MNP. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.

Giải:

Vì ΔDEF = ΔMNP nên:

• DE = MN = 5cm
• EF = NP = 7cm
• FD = PM = 9cm

IV. Bài tập trắc nghiệm (có đáp án)

1. Câu 1: Cho ΔABC và ΔMNP có AB = MN, BC = NP, AC = MP. Khẳng định nào sau đây đúng?
• A. ΔABC = ΔNPM
• B. ΔABC = ΔMPN
• C. ΔABC = ΔMNP
• D. ΔABC = ΔPNM

Đáp án: C

2. Câu 2: Nếu ΔABC = ΔDEF thì:
• A. AB = DE, BC = EF, CA = DF
• B. AB = EF, BC = DE, CA = DF
• C. AB = DE, BC = DF, CA = EF
• D. AB = DF, BC = EF, CA = DE

Đáp án: A

3. Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Tam giác DEF bằng tam giác ABC. Độ dài cạnh DE là bao nhiêu?
• A. 3cm
• B. 4cm
• C. 5cm
• D. Không xác định

Đáp án: A

V. Lời khuyên khi làm bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng định lý và các kiến thức liên quan để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh và tự tin giải quyết các bài tập trong chương trình Toán 7 Cánh diều.