Bài 42 Toán lớp 4 trang 17 thuộc chương trình Kết nối tri thức, giới thiệu về một trong những tính chất quan trọng của phép nhân: tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Hiểu rõ tính chất này giúp học sinh giải các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài học này, cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức.
Tính giá trị của các biểu thức sau với m = 4, n = 5, p = 3.Khối lớp Bốn có 2 lớp học vẽ, khối lớp Ba có 3 lớp học vẽ, mỗi lớp học vẽ có 12 bạn
Video hướng dẫn giải
Khối lớp Bốn có 2 lớp học vẽ, khối lớp Ba có 3 lớp học vẽ, mỗi lớp học vẽ có 12 bạn. Hỏi cả hai khối lớp có bao nhiêu bạn học vẽ?
Phương pháp giải:
Cách 1:
Bước 1: Số lớp học vẽ ở cả hai khối
Bước 2: Số bạn học vẽ = số bạn học vẽ ở mỗi lớp x số lớp học vẽ ở cả hai khối
Cách 2:
Bước 1: Tìm số bạn học vẽ ở khối lớp Bốn
Bước 2: Tìm số bạn học vẽ ở khối lớp Ba
Bước 3: Tìm số bạn học vẽ ở cả hai khối lớp
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Khối Bốn: 2 lớp
Khối Ba: 3 lớp
1 lớp: 12 bạn
Tất cả: ... ? bạn
Bài giải
Số lớp học vẽ ở cả hai khối lớp là:
2 + 3 = 5 (lớp)
Số bạn học vẽ ở cả hai khối lớp là:
12 x 5 = 60 (bạn)
Đáp số: 60 bạn
Cách 2:
Số bạn học vẽ ở khối lớp Bốn là:
12 x 2 = 24 (bạn)
Số bạn học vẽ ở khối lớp Ba là:
12 x 3 = 36 (bạn)
Số bạn học vẽ ở cả hai khối lớp là:
24 + 36 = 60 (bạn)
Đáp số: 60 bạn
Video hướng dẫn giải
Tính bằng cách thuận tiện.
a) 67 x 3 + 67 x 7
b) 45 x 6 + 45 x 4
c) 27 x 6 + 73 x 6
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
a x b + a x c = a x (b + c)
Lời giải chi tiết:
a) 67 x 3 + 67 x 7 = 67 x (3 + 7)
= 67 x 10
= 670
b) 45 x 6 + 45 x 4 = 45 x (6 + 4)
= 45 x 10
= 450
c) 27 x 6 + 73 x 6 = 6 x (27 + 73)
= 6 x 100
= 600
Video hướng dẫn giải
Người ta chuyển hàng để giúp đỡ đồng bào vùng bị lũ lụt. Đợt một chuyển được 3 chuyến, mỗi chuyến có 44 thùng hàng. Đợt hai chuyển được 3 chuyến, mỗi chuyến có 56 thùng hàng. Hỏi cả hai đợt đã chuyển được bao nhiêu thùng hàng?
Phương pháp giải:
Cách 1:
Bước 1: Tìm số thùng hàng chuyển đi trong đợt 1
Bước 2: Tìm số thùng hàng chuyển đi trong đợt 2
Bước 3: Tìm số thùng hàng chuyển đi trong cả hai đợt
Cách 2:
Bước 1: Tìm tổng số thùng đã chuyển đi mỗi chuyến ở cả hai đợt
Bước 2: Số thùng hàng chuyển đi trong cả hai đợt = Số thùng hàng ở mỗi chuyến x số chuyến
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Đợt 1: 3 chuyến
Mỗi chuyến: 44 thùng hàng
Đợt 2: 3 chuyến
Mỗi chuyến: 56 thùng hàng
Cả hai đợt: ? thùng hàng
Bài giải
Số thùng hàng chuyển đi trong đợt 1 là:
44 x 3 = 132 (thùng hàng)
Số thùng hàng chuyển đi trong đợt 2 là:
56 x 3 = 168 (thùng hàng)
Số thùng hàng chuyển đi trong cả hai đợt là:
132 + 168 = 300 (thùng hàng)
Đáp số: 300 thùng hàng
Cách 2:
Số thùng hàng chuyển đi trong mỗi chuyến ở 2 đợt là:
44 + 56 = 100 (thùng hàng)
Số thùng hàng chuyển đi trong cả 2 đợt là:
100 x 3 = 300 (thùng hàng)
Đáp số: 300 thùng hàng.
Video hướng dẫn giải
Tính bằng cách thuận tiện.
a) 48 x 9 – 48 x 8
b) 156 x 7 – 156 x 2
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: a x (b – c) = a x b – a x c
Lời giải chi tiết:
a) 48 x 9 – 48 x 8 = 48 x (9 – 8)
= 48 x 1
= 48
b) 156 x 7 – 156 x 2 = 156 x (7 – 2)
= 156 x 5
= 780
>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 42: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng - SGK Kết nối tri thức
Video hướng dẫn giải
Một cửa hàng có 9 tấm vải hoa, mỗi tấm dài 36 m. Cửa hàng đã bán được 5 tấm vải hoa như vậy. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa?
Phương pháp giải:
Cách 1:
Bước 1: Số tấm vải hoa còn lại = số tấm vải hoa có – số tấm vải hoa đã bán.
Bước 2: Số m vải hoa còn lại = độ dài mỗi tấm vải x số tấm vải hoa còn lại.
Cách 2:
Bước 1: Tìm số m vải hoa cửa hàng có
Bước 2: Tìm số m vải hoa cửa hàng đã bán
Bước 3: Số m vải hoa cửa hàng còn lại = số mét vải cửa hàng có – số mét vải cửa hàng đã bán.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Có: 9 tấm vải
Mỗi tấm: 36 m
Đã bán: 5 tấm vải
Còn lại: ... ? m vải
Bài giải
Số tấm vải hoa còn lại là:
9 – 5 = 4 (tấm)
Cửa hàng còn lại số mét vải hoa là:
36 x 4 = 144 (m)
Đáp số: 144 m vải hoa
Số mét vải hoa cửa hàng có là:
36 x 9 = 324 (m)
Số mét vải hoa cửa hàng đã bán là:
36 x 5 = 180 (m)
Số mét vải hoa cửa hàng còn lại là:
324 – 180 = 144 (m)
Đáp số: 144 m vải hoa
Video hướng dẫn giải
a) Tính giá trị của các biểu thức sau với m = 4, n = 5, p = 3.
b) Hai biểu thức nào ở câu a có giá trị bằng nhau?
Phương pháp giải:
Thay chữ bằng số rồi tính giá trị biểu thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Với m = 4, n = 5, p = 3 thì:
m x (n + p) = 4 x (5 + 3) = 4 x 8 = 32
(m + n) x p = (4 +5) x 3 = 9 x 3 = 27
m x n + m x p = 4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12 = 32
m x p + n x p = 4 x 3 + 5 x 3 = 12 + 15 = 27
b) Hai biểu thức có giá trị bằng nhau là:
m x (n + p) = m x n + m x p
(m + n) x p = m x p + n x p
Video hướng dẫn giải
Tính bằng hai cách (theo mẫu).
Phương pháp giải:
a) Khi nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.
a x (b + c) = a x b + a x c
b) Khi nhân một tổng với một số, ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng các kết quả với nhau.
(a + b) x c = a x c + b x c
Lời giải chi tiết:
a) 43 x (2 + 6)
Cách 1: 43 x (2 + 6) = 43 x 8
= 344
Cách 2: 43 x (2 + 6) = 43 x 2 + 43 x 6
= 86 + 258
= 344
b) (15 + 21) x 7
Cách 1: (15 + 21) x 7 = 36 x 7
= 252
Cách 2: (15 + 21) x 7 = 15 x 7 + 21 x 7
= 105 + 147
= 252
Video hướng dẫn giải
Tính bằng hai cách (theo mẫu):
Phương pháp giải:
Cách 1: Thực hiện phép nhân trước, phép cộng sau
Cách 2: Áp dụng các công thức:
a x b + a x c = a x (b + c)
Lời giải chi tiết:
a)
Cách 1: 61 x 4 + 61 x 5 = 244 + 305
= 549
Cách 2: 61 x 4 + 61 x 5 = 61 x (4 + 5)
= 61 x 9
= 549
b)
Cách 1: 135 x 6 + 135 x 2 = 810 + 270
= 1 080
Cách 2: 135 x 6 + 135 x 2 = 135 x (6 + 2)
= 1 080
Video hướng dẫn giải
Tính (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
a x b + a x c + a x d = a x (b + c + d)
Lời giải chi tiết:
321 x 3 + 321 x 5 + 321 x 2 = 321 x (3 + 5 + 2)
= 321 x 10
= 3 210
Video hướng dẫn giải
a) Tính giá trị của biểu thức (theo mẫu)
b) >, <, =?
a x (b - c) ....... a x b - a x c
Phương pháp giải:
a) Thay chữ bằng số rồi tính giá trị của biểu thức.
b) Dựa vào kết quả của câu a để điền dấu thích hợp
Lời giải chi tiết:
a)
b) a x (b – c) = a x b – b x c
Video hướng dẫn giải
Tính rồi so sánh giá trị của hai biểu thức (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Tính giá trị của hai biểu thức rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) 23 x (7 – 4) = 23 x 3
= 69
23 x 7 – 23 x 4 = 161 – 92
= 69
Ta có: 23 x (7 – 4) = 23 x 7 – 23 x 4
b) (8 – 3) x 9 = 5 x 9
= 45
8 x 9 – 3 x 9 = 72 – 27
= 45
Ta có: (8 – 3) x 9 = 8 x 9 – 3 x 9
Video hướng dẫn giải
Tính bằng hai cách (theo mẫu).
Phương pháp giải:
a) Khi nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.
a x (b + c) = a x b + a x c
b) Khi nhân một tổng với một số, ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng các kết quả với nhau.
(a + b) x c = a x c + b x c
Lời giải chi tiết:
a) 43 x (2 + 6)
Cách 1: 43 x (2 + 6) = 43 x 8
= 344
Cách 2: 43 x (2 + 6) = 43 x 2 + 43 x 6
= 86 + 258
= 344
b) (15 + 21) x 7
Cách 1: (15 + 21) x 7 = 36 x 7
= 252
Cách 2: (15 + 21) x 7 = 15 x 7 + 21 x 7
= 105 + 147
= 252
Video hướng dẫn giải
a) Tính giá trị của các biểu thức sau với m = 4, n = 5, p = 3.
b) Hai biểu thức nào ở câu a có giá trị bằng nhau?
Phương pháp giải:
Thay chữ bằng số rồi tính giá trị biểu thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Với m = 4, n = 5, p = 3 thì:
m x (n + p) = 4 x (5 + 3) = 4 x 8 = 32
(m + n) x p = (4 +5) x 3 = 9 x 3 = 27
m x n + m x p = 4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12 = 32
m x p + n x p = 4 x 3 + 5 x 3 = 12 + 15 = 27
b) Hai biểu thức có giá trị bằng nhau là:
m x (n + p) = m x n + m x p
(m + n) x p = m x p + n x p
Video hướng dẫn giải
Khối lớp Bốn có 2 lớp học vẽ, khối lớp Ba có 3 lớp học vẽ, mỗi lớp học vẽ có 12 bạn. Hỏi cả hai khối lớp có bao nhiêu bạn học vẽ?
Phương pháp giải:
Cách 1:
Bước 1: Số lớp học vẽ ở cả hai khối
Bước 2: Số bạn học vẽ = số bạn học vẽ ở mỗi lớp x số lớp học vẽ ở cả hai khối
Cách 2:
Bước 1: Tìm số bạn học vẽ ở khối lớp Bốn
Bước 2: Tìm số bạn học vẽ ở khối lớp Ba
Bước 3: Tìm số bạn học vẽ ở cả hai khối lớp
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Khối Bốn: 2 lớp
Khối Ba: 3 lớp
1 lớp: 12 bạn
Tất cả: ... ? bạn
Bài giải
Số lớp học vẽ ở cả hai khối lớp là:
2 + 3 = 5 (lớp)
Số bạn học vẽ ở cả hai khối lớp là:
12 x 5 = 60 (bạn)
Đáp số: 60 bạn
Cách 2:
Số bạn học vẽ ở khối lớp Bốn là:
12 x 2 = 24 (bạn)
Số bạn học vẽ ở khối lớp Ba là:
12 x 3 = 36 (bạn)
Số bạn học vẽ ở cả hai khối lớp là:
24 + 36 = 60 (bạn)
Đáp số: 60 bạn
Video hướng dẫn giải
Tính bằng hai cách (theo mẫu):
Phương pháp giải:
Cách 1: Thực hiện phép nhân trước, phép cộng sau
Cách 2: Áp dụng các công thức:
a x b + a x c = a x (b + c)
Lời giải chi tiết:
a)
Cách 1: 61 x 4 + 61 x 5 = 244 + 305
= 549
Cách 2: 61 x 4 + 61 x 5 = 61 x (4 + 5)
= 61 x 9
= 549
b)
Cách 1: 135 x 6 + 135 x 2 = 810 + 270
= 1 080
Cách 2: 135 x 6 + 135 x 2 = 135 x (6 + 2)
= 1 080
Video hướng dẫn giải
Tính bằng cách thuận tiện.
a) 67 x 3 + 67 x 7
b) 45 x 6 + 45 x 4
c) 27 x 6 + 73 x 6
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
a x b + a x c = a x (b + c)
Lời giải chi tiết:
a) 67 x 3 + 67 x 7 = 67 x (3 + 7)
= 67 x 10
= 670
b) 45 x 6 + 45 x 4 = 45 x (6 + 4)
= 45 x 10
= 450
c) 27 x 6 + 73 x 6 = 6 x (27 + 73)
= 6 x 100
= 600
Video hướng dẫn giải
Tính (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
a x b + a x c + a x d = a x (b + c + d)
Lời giải chi tiết:
321 x 3 + 321 x 5 + 321 x 2 = 321 x (3 + 5 + 2)
= 321 x 10
= 3 210
Video hướng dẫn giải
Người ta chuyển hàng để giúp đỡ đồng bào vùng bị lũ lụt. Đợt một chuyển được 3 chuyến, mỗi chuyến có 44 thùng hàng. Đợt hai chuyển được 3 chuyến, mỗi chuyến có 56 thùng hàng. Hỏi cả hai đợt đã chuyển được bao nhiêu thùng hàng?
Phương pháp giải:
Cách 1:
Bước 1: Tìm số thùng hàng chuyển đi trong đợt 1
Bước 2: Tìm số thùng hàng chuyển đi trong đợt 2
Bước 3: Tìm số thùng hàng chuyển đi trong cả hai đợt
Cách 2:
Bước 1: Tìm tổng số thùng đã chuyển đi mỗi chuyến ở cả hai đợt
Bước 2: Số thùng hàng chuyển đi trong cả hai đợt = Số thùng hàng ở mỗi chuyến x số chuyến
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Đợt 1: 3 chuyến
Mỗi chuyến: 44 thùng hàng
Đợt 2: 3 chuyến
Mỗi chuyến: 56 thùng hàng
Cả hai đợt: ? thùng hàng
Bài giải
Số thùng hàng chuyển đi trong đợt 1 là:
44 x 3 = 132 (thùng hàng)
Số thùng hàng chuyển đi trong đợt 2 là:
56 x 3 = 168 (thùng hàng)
Số thùng hàng chuyển đi trong cả hai đợt là:
132 + 168 = 300 (thùng hàng)
Đáp số: 300 thùng hàng
Cách 2:
Số thùng hàng chuyển đi trong mỗi chuyến ở 2 đợt là:
44 + 56 = 100 (thùng hàng)
Số thùng hàng chuyển đi trong cả 2 đợt là:
100 x 3 = 300 (thùng hàng)
Đáp số: 300 thùng hàng.
Video hướng dẫn giải
Tính rồi so sánh giá trị của hai biểu thức (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Tính giá trị của hai biểu thức rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) 23 x (7 – 4) = 23 x 3
= 69
23 x 7 – 23 x 4 = 161 – 92
= 69
Ta có: 23 x (7 – 4) = 23 x 7 – 23 x 4
b) (8 – 3) x 9 = 5 x 9
= 45
8 x 9 – 3 x 9 = 72 – 27
= 45
Ta có: (8 – 3) x 9 = 8 x 9 – 3 x 9
Video hướng dẫn giải
a) Tính giá trị của biểu thức (theo mẫu)
b) >, <, =?
a x (b - c) ....... a x b - a x c
Phương pháp giải:
a) Thay chữ bằng số rồi tính giá trị của biểu thức.
b) Dựa vào kết quả của câu a để điền dấu thích hợp
Lời giải chi tiết:
a)
b) a x (b – c) = a x b – b x c
Video hướng dẫn giải
Tính bằng cách thuận tiện.
a) 48 x 9 – 48 x 8
b) 156 x 7 – 156 x 2
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: a x (b – c) = a x b – a x c
Lời giải chi tiết:
a) 48 x 9 – 48 x 8 = 48 x (9 – 8)
= 48 x 1
= 48
b) 156 x 7 – 156 x 2 = 156 x (7 – 2)
= 156 x 5
= 780
Video hướng dẫn giải
Một cửa hàng có 9 tấm vải hoa, mỗi tấm dài 36 m. Cửa hàng đã bán được 5 tấm vải hoa như vậy. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa?
Phương pháp giải:
Cách 1:
Bước 1: Số tấm vải hoa còn lại = số tấm vải hoa có – số tấm vải hoa đã bán.
Bước 2: Số m vải hoa còn lại = độ dài mỗi tấm vải x số tấm vải hoa còn lại.
Cách 2:
Bước 1: Tìm số m vải hoa cửa hàng có
Bước 2: Tìm số m vải hoa cửa hàng đã bán
Bước 3: Số m vải hoa cửa hàng còn lại = số mét vải cửa hàng có – số mét vải cửa hàng đã bán.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
Có: 9 tấm vải
Mỗi tấm: 36 m
Đã bán: 5 tấm vải
Còn lại: ... ? m vải
Bài giải
Số tấm vải hoa còn lại là:
9 – 5 = 4 (tấm)
Cửa hàng còn lại số mét vải hoa là:
36 x 4 = 144 (m)
Đáp số: 144 m vải hoa
Số mét vải hoa cửa hàng có là:
36 x 9 = 324 (m)
Số mét vải hoa cửa hàng đã bán là:
36 x 5 = 180 (m)
Số mét vải hoa cửa hàng còn lại là:
324 – 180 = 144 (m)
Đáp số: 144 m vải hoa
>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 42: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng - SGK Kết nối tri thức
Bài 42 Toán lớp 4 trang 17 sách Kết nối tri thức giới thiệu tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Tính chất này khẳng định rằng khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại. Công thức tổng quát của tính chất này là: a x (b + c) = (a x b) + (a x c).
Bài học tập trung vào việc giúp học sinh:
Ví dụ 1: Tính 3 x (4 + 5)
Cách 1: Thực hiện phép cộng trước, sau đó thực hiện phép nhân: 3 x (4 + 5) = 3 x 9 = 27
Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối: 3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5) = 12 + 15 = 27
Như vậy, cả hai cách đều cho kết quả giống nhau.
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng có thể được mở rộng cho nhiều số hạng:
a x (b + c + d) = (a x b) + (a x c) + (a x d)
Hãy giải các bài tập sau bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| 8 x (10 + 5) | (8 x 10) + (8 x 5) = 80 + 40 = 120 |
| 9 x (2 + 7) | (9 x 2) + (9 x 7) = 18 + 63 = 81 |
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng là một công cụ hữu ích trong toán học. Việc nắm vững và vận dụng thành thạo tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!
