Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Môn Toán Lớp 7 Sách chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Môn Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Tổng quan

Bài 3 trong chương trình Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về đa thức một biến, đặc biệt là các phép toán cộng và trừ. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài toán đại số đơn giản mà còn là bước đệm cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Khái niệm cơ bản về đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến.

• Bậc của đa thức: Là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.
• Hệ số: Là các số đứng trước biến.
• Phần biến: Là các biểu thức chứa biến và số mũ.

II. Phép cộng đa thức

Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Thu gọn đa thức: Kết hợp các hạng tử đồng dạng.
2. Sắp xếp các hạng tử: Sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến.
3. Cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng: Giữ nguyên phần biến.

Ví dụ: Cộng hai đa thức P(x) = 2x² + 3x - 1 và Q(x) = -x² + 5x + 2

P(x) + Q(x) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

III. Phép trừ đa thức

Phép trừ đa thức tương tự như phép cộng, nhưng ta cần đổi dấu của tất cả các hạng tử trong đa thức bị trừ trước khi thực hiện phép cộng.

Ví dụ: Trừ đa thức Q(x) = -x² + 5x + 2 khỏi đa thức P(x) = 2x² + 3x - 1

P(x) - Q(x) = 2x² + 3x - 1 - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = 3x² - 2x - 3

IV. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để bạn luyện tập:

1. Cho hai đa thức A(x) = 3x² - 2x + 1 và B(x) = x² + 5x - 3. Tính A(x) + B(x).
2. Cho hai đa thức C(x) = 4x³ - 2x² + x và D(x) = -2x³ + x² - 5x + 1. Tính C(x) - D(x).
3. Tìm bậc của đa thức E(x) = 5x⁴ - 3x² + 7.
4. Hệ số của x³ trong đa thức F(x) = 2x⁴ - x³ + 4x - 1 là bao nhiêu?

V. Mẹo giải bài tập

• Luôn thu gọn đa thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Chú ý đổi dấu khi thực hiện phép trừ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

VI. Ứng dụng của phép cộng và trừ đa thức

Phép cộng và trừ đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:

• Giải phương trình đa thức.
• Tính diện tích và thể tích của các hình học phức tạp.
• Mô tả các hiện tượng vật lý.

VII. Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về phép cộng và phép trừ đa thức một biến. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán!