Chào mừng bạn đến với bài trắc nghiệm trực tuyến về chủ đề 'Đường trung trực của một đoạn thẳng' trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập liên quan đến đường trung trực.
Giaibaitoan.com cung cấp bộ câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng. Hãy cùng bắt đầu và kiểm tra sự hiểu biết của bạn nhé!
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Lời giải và đáp án
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Bài 5 trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong hình học, là nền tảng cho nhiều kiến thức và kỹ năng giải toán phức tạp hơn. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Nói cách khác, nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì đường thẳng d vuông góc với AB tại M được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Có nhiều cách để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, trong đó phổ biến nhất là sử dụng thước thẳng và compa:
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh xác định đường trung trực của một đoạn thẳng dựa trên hình vẽ hoặc thông tin đề bài cung cấp. Ví dụ:
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng tính chất của đường trung trực để giải quyết các bài toán liên quan đến khoảng cách từ một điểm đến hai mút của đoạn thẳng. Ví dụ:
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. Ví dụ:
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm để bạn luyện tập:
| STT | Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng... | Vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó |
| 2 | Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì... | MA = MB |
| 3 | Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Điểm M nằm trên đường trung trực của AB sao cho MA = 6cm. Độ dài MB là bao nhiêu? | 6cm |
Việc nắm vững kiến thức về đường trung trực của một đoạn thẳng là rất quan trọng trong chương trình Toán 7. Hy vọng rằng bài trắc nghiệm này đã giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác cùng giaibaitoan.com!
