Bài viết này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh ôn luyện và kiểm tra kiến thức về định lí và cách chứng minh một định lí trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo.
Giaibaitoan.com tổng hợp các dạng bài tập thường gặp, có đáp án chi tiết để các em học sinh tự học và nâng cao kết quả học tập.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Bài 4 trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm định lí, các thành phần của một định lí (giả thiết, kết luận) và phương pháp chứng minh định lí. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học toán học ở các lớp trên.
Một định lí là một khẳng định đúng được chứng minh bằng lập luận logic. Mỗi định lí bao gồm hai phần chính:
Ví dụ: Định lí Pitago trong hình học là một ví dụ điển hình. Giả thiết là tam giác vuông, kết luận là mối quan hệ giữa các cạnh.
Chứng minh định lí là quá trình sử dụng các kiến thức, định lí đã biết, các quy tắc logic để suy luận từ giả thiết đến kết luận. Có nhiều phương pháp chứng minh định lí, trong đó phổ biến nhất là:
Các bài tập trắc nghiệm thường tập trung vào:
Câu 1: Trong một định lí, phần nêu lên điều kiện để định lí xảy ra được gọi là:
Câu 2: Cho định lí: “Nếu a và b là hai số tự nhiên chẵn thì a + b là một số tự nhiên chẵn”. Giả thiết của định lí là:
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là một định lí?
Định lí đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng hệ thống kiến thức toán học. Chúng được sử dụng để giải quyết các bài toán phức tạp và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống như kiến trúc, kỹ thuật, khoa học tự nhiên,...
Học sinh có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo, các tài liệu ôn tập và các trang web học toán online uy tín để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí.
Hy vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ để ôn luyện và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
