Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 bằng máy tính cầm tay. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các bước thực hiện cụ thể, áp dụng cho các dòng máy phổ biến như fx570VN Plus và fx580VNX.
Việc sử dụng máy tính cầm tay không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn đảm bảo độ chính xác cao trong quá trình tính toán. Hãy cùng giaibaitoan.com bắt đầu nhé!
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng:
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\)
Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\) nếu nó đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\).
Lưu ý: Mỗi nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\) chính là một nghiệm chung của hai phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\).
Ta sử dụng loại máy tính cầm tay (MTCT) có chức năng này (có phím MODE/MENU). Dưới đây là hướng dẫn cụ thể với máy Fx-580VNX.
Ta viết phương trình cần giải dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2}\end{array} \right.\).
Ví dụ: Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\), ta viết nó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\).
Khi đó, ta có \({a_1} = 2\), \({b_1} = 1\), \({c_1} = 4\), \({a_2} = - 2\), \({b_2} = 1\), \({c_2} = 0\). Lần lượt thực hiện các bước sau:
Bước 1. Vào chức năng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách nhấn MENU rồi bấm phím 9 để chọn tính năng Equation/Func (Ptrình/HệPtrình).
Bấm phím 1 để chọn Simul Equation (hệ phương trình).
Cuối cùng, bấm phím 2 để giải hệ hai phương trình bậc nhất
Bước 2. Ta nhập các hệ số \({a_1},{b_1},{c_1},{a_2},{b_2},{c_2}\) bằng cách bấm
Bước 3. Sau khi nhập xong, ta bấm phím =, màn hình hiện x = 1; tiếp tục bấm =, màn hình hiện y = 3. Ta hiểu nghiệm của hệ phương trình là (-1;2).
Chú ý:
- Muốn xoá số vừa mới nhập thì bấm phím AC, muốn thay đổi số đã nhập ở vị trí nào đó thì di chuyển con trỏ đến vị trí đó rồi nhập số mới.
- Bấm phím ▲ hay ▼ để chuyển hiển thị các giá trị của x và y trong kết quả.
- Nếu máy báo Infinite Solution thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Nếu máy báo No Solution thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có hai ẩn số và bậc của mỗi ẩn số đều là 1. Dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Máy tính fx570VN Plus có chế độ giải phương trình tuyến tính, giúp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn một cách dễ dàng.
Máy tính fx580VNX cũng có chức năng giải hệ phương trình tuyến tính, nhưng giao diện và cách thực hiện có một số khác biệt.
Giải hệ phương trình sau bằng máy tính fx570VN Plus:
Thực hiện:
Hãy tự giải các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:
Việc sử dụng máy tính cầm tay là một công cụ hữu ích để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả học tập. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để áp dụng thành công vào quá trình giải toán.
