Bài 15 Toán lớp 5 thuộc chương trình SGK Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giúp học sinh hiểu và vận dụng kiến thức về tỉ lệ bản đồ trong thực tế. Bài học này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán thực hành, giúp các em nắm vững kiến thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 15, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 3 cm. Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000 .... Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Luyện tập trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 3 cm. Hỏi trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Khoảng cách giữa hai thành phố trên thực tế = khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là:
3 x 10 0000 000 = 30 000 000 (cm)
Đổi: 30 000 000 cm = 300 km
Đáp số: 300 km
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi 354 km sang đơn vị mm
Bước 2: Độ dài quãng đường đó trên bản đồ = Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Đổi: 354 km = 354 000 000 mm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài là:
354 000 000 : 2 000 000 = 177 (mm)
Đáp số: 177 mm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 20 cm. Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài:
A. 2 km
B. 20 km
C. 200 km
D. 2 000 km
b) Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Khi vẽ mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 thì chiều dài và chiều rộng lần lượt là:
A: 3 mm và 2 mm
B. 3 cm và 2 cm
C. 3 dm và 2 cm
D. 3 m và 2 m
Phương pháp giải:
a) Quãng đường thực tế = quãng đường trên bản đồ x 10 000
Đổi sang đơn vị km
b) Đổi đơn vị m sang cm
Chiều dài trên bản đồ = chiều dài thực tế : 500
Chiều rộng trên bản đồ = chiều rộng thực tế : 500
Lời giải chi tiết:
a) Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài là:
20 x 10 000 = 200 000 (cm)
Đổi: 200 000 cm = 2 km
Chọn đáp án A
b) Đổi: 15 m = 1 500 cm; 10 m = 1 000 cm
Chiều dài trên bản đồ là:
1 500 : 500 = 3 (cm)
Chiều rộng trên bản đồ là:
1 000 : 500 = 2 (cm)
Chọn đáp án B
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm.
Tỉ lệ của bản vẽ đó là $\frac{{.?.}}{{.?.}}$
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi chiều cao thực tế của ngôi nhà sang mm
Bước 2: Tìm chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ
Bước 3: Tìm tỉ lệ của bản vẽ đó = chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ : chiều cao thực tế của ngôi nhà
Lời giải chi tiết:
Đổi: 4 m 20 cm = 4 200 mm
Chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ là:
15 + 27 = 42 (mm)
Tỉ lệ của bản vẽ đó là:
42 : 4 200 = $\frac{1}{{100}}$
Đáp số: $\frac{1}{{100}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Thực hành trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Thay dấu (.?.) bằng số hoặc tỉ lệ thích hợp.
Phương pháp giải:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200, độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 200cm. Thực hiện tương tự với các câu còn lại.
Lời giải chi tiết:
Cột 1:
Độ dài thật là 1 x 200 = 200 (cm) = 2 m
Cột 2:
Đổi: 50 m = 5 000 cm
Độ dài trên bản đồ là 5 000 : 500 = 10 (cm)
Cột 3:
Đổi 10 m = 1 000 cm
Tỉ lệ bản đồ là 1 : 1 000 = $\frac{1}{{1000}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động thực tế trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Nền của một phòng học là hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m.
a) Hãy xác định chiều dài và chiều rộng của nền phòng học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 200.
b) Hãy vẽ hình chữ nhật biểu thị nền phòng học đó trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 200.
Phương pháp giải:
a)
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Chiều dài trên bản đồ = Chiều dài thực tế : 200
- Chiều rộng trên bản đồ = Chiều rộng thực tế : 200
b)Vẽ hình chữ nhật với các kích thước vừa tìm được ở câu a
Lời giải chi tiết:
a) Đổi 8 m = 800 cm; 6 m = 600 cm
Chiều dài nền phòng học đó trên bản đồ là:
800 : 200 = 4 (cm)
Chiều rộng nền phòng học đó trên bản đồ là:
600 : 200 = 3 (cm)
b) Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.
Tỉ lệ 1 : 200
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Thực hành trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Thay dấu (.?.) bằng số hoặc tỉ lệ thích hợp.
Phương pháp giải:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200, độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 200cm. Thực hiện tương tự với các câu còn lại.
Lời giải chi tiết:
Cột 1:
Độ dài thật là 1 x 200 = 200 (cm) = 2 m
Cột 2:
Đổi: 50 m = 5 000 cm
Độ dài trên bản đồ là 5 000 : 500 = 10 (cm)
Cột 3:
Đổi 10 m = 1 000 cm
Tỉ lệ bản đồ là 1 : 1 000 = $\frac{1}{{1000}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Luyện tập trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 3 cm. Hỏi trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Khoảng cách giữa hai thành phố trên thực tế = khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là:
3 x 10 0000 000 = 30 000 000 (cm)
Đổi: 30 000 000 cm = 300 km
Đáp số: 300 km
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi 354 km sang đơn vị mm
Bước 2: Độ dài quãng đường đó trên bản đồ = Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Đổi: 354 km = 354 000 000 mm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài là:
354 000 000 : 2 000 000 = 177 (mm)
Đáp số: 177 mm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 20 cm. Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài:
A. 2 km
B. 20 km
C. 200 km
D. 2 000 km
b) Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Khi vẽ mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 thì chiều dài và chiều rộng lần lượt là:
A: 3 mm và 2 mm
B. 3 cm và 2 cm
C. 3 dm và 2 cm
D. 3 m và 2 m
Phương pháp giải:
a) Quãng đường thực tế = quãng đường trên bản đồ x 10 000
Đổi sang đơn vị km
b) Đổi đơn vị m sang cm
Chiều dài trên bản đồ = chiều dài thực tế : 500
Chiều rộng trên bản đồ = chiều rộng thực tế : 500
Lời giải chi tiết:
a) Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài là:
20 x 10 000 = 200 000 (cm)
Đổi: 200 000 cm = 2 km
Chọn đáp án A
b) Đổi: 15 m = 1 500 cm; 10 m = 1 000 cm
Chiều dài trên bản đồ là:
1 500 : 500 = 3 (cm)
Chiều rộng trên bản đồ là:
1 000 : 500 = 2 (cm)
Chọn đáp án B
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm.
Tỉ lệ của bản vẽ đó là $\frac{{.?.}}{{.?.}}$
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi chiều cao thực tế của ngôi nhà sang mm
Bước 2: Tìm chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ
Bước 3: Tìm tỉ lệ của bản vẽ đó = chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ : chiều cao thực tế của ngôi nhà
Lời giải chi tiết:
Đổi: 4 m 20 cm = 4 200 mm
Chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ là:
15 + 27 = 42 (mm)
Tỉ lệ của bản vẽ đó là:
42 : 4 200 = $\frac{1}{{100}}$
Đáp số: $\frac{1}{{100}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động thực tế trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Nền của một phòng học là hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m.
a) Hãy xác định chiều dài và chiều rộng của nền phòng học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 200.
b) Hãy vẽ hình chữ nhật biểu thị nền phòng học đó trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 200.
Phương pháp giải:
a)
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Chiều dài trên bản đồ = Chiều dài thực tế : 200
- Chiều rộng trên bản đồ = Chiều rộng thực tế : 200
b)Vẽ hình chữ nhật với các kích thước vừa tìm được ở câu a
Lời giải chi tiết:
a) Đổi 8 m = 800 cm; 6 m = 600 cm
Chiều dài nền phòng học đó trên bản đồ là:
800 : 200 = 4 (cm)
Chiều rộng nền phòng học đó trên bản đồ là:
600 : 200 = 3 (cm)
b) Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.
Tỉ lệ 1 : 200
Bài 15 Toán lớp 5 chương trình Chân trời sáng tạo giới thiệu về khái niệm tỉ lệ bản đồ, một công cụ quan trọng giúp chúng ta thu nhỏ các đối tượng địa lý lớn như đất nước, thành phố, khu vực lên bản đồ một cách chính xác. Việc hiểu và sử dụng tỉ lệ bản đồ giúp chúng ta đo đạc khoảng cách thực tế giữa các địa điểm trên bản đồ và ngược lại.
Tỉ lệ bản đồ là mối quan hệ giữa kích thước trên bản đồ và kích thước thực tế trên mặt đất. Tỉ lệ bản đồ thường được biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ: 1:1000000. Điều này có nghĩa là 1 đơn vị đo trên bản đồ tương ứng với 1000000 đơn vị đo tương ứng trên thực tế.
Để tính khoảng cách thực tế trên bản đồ, ta sử dụng công thức sau:
Khoảng cách thực tế = Khoảng cách trên bản đồ x Tỉ lệ bản đồ
Ví dụ: Trên bản đồ có tỉ lệ 1:500000, khoảng cách giữa hai thành phố là 4 cm. Vậy khoảng cách thực tế giữa hai thành phố là:
4 cm x 500000 = 2000000 cm = 20 km
Để tính khoảng cách trên bản đồ, ta sử dụng công thức sau:
Khoảng cách trên bản đồ = Khoảng cách thực tế / Tỉ lệ bản đồ
Ví dụ: Khoảng cách thực tế giữa hai điểm là 15 km, bản đồ có tỉ lệ 1:250000. Vậy khoảng cách trên bản đồ là:
15 km = 15000000 cm / 250000 = 60 cm
Bài 1: Một bản đồ có tỉ lệ 1:200000. Trên bản đồ, khoảng cách giữa hai địa điểm A và B là 5 cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai địa điểm A và B là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng cách thực tế giữa hai địa điểm A và B là: 5 cm x 200000 = 1000000 cm = 10 km
Bài 2: Khoảng cách thực tế giữa hai thành phố là 120 km. Trên bản đồ có tỉ lệ 1:1000000, khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ là: 120 km = 120000000 cm / 1000000 = 120 cm
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tỉ lệ bản đồ trong Toán lớp 5 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
