Bài học Toán lớp 5 Bài 49: Diện tích hình tròn thuộc chương trình SGK Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về cách tính diện tích hình tròn. Bài học này cung cấp các công thức và phương pháp giải bài tập một cách dễ dàng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong bài học này, giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học toán.
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r. a) r = 5 dm b) r = 0,3 cm c) r = $frac{1}{2}$m Tính diện tích hình tròn biết đường kính d. a) d = 8 cm b) d = 0,4 dm c) d = $frac{6}{5}$m Tính diện tích của các hình tròn sau: Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu. Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết đường kính d.
a) d = 8 cm
b) d = 0,4 dm
c) d = $\frac{6}{5}$m
Phương pháp giải:
- Tìm bán kính hình tròn = đường kính : 2
- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Bán kính của hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là 0,4 : 2 = 0,2 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm2)
c) Bán kính của hình tròn là \(\frac{6}{5}:2 = \frac{3}{5}\) (m)
Diện tích của hình tròn là: $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times 3,14 = 0,6 \times 0,6 \times 3,14 = 1,1304$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r.
a) r = 5 dm
b) r = 0,3 cm
c) r = $\frac{1}{2}$m
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (dm2)
b) Diện tích của hình tròn là:
0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,2826 (cm2)
c) Diện tích của hình tròn là:
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 3,14 = 0,785$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một chiếc bàn gồm hai mặt hình tròn xếp chồng lên nhau (xem hình). Hình tròn nhỏ có bán kính 2 dm, hình tròn lớn có bán kính 6 dm. Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bé là:
2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm2)
Diện tích hình tròn lớn là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm2)
Diện tích phần không bị che của hình tròn lớn là:
113,04 – 12,56 = 100,48 (dm2)
Đáp số: 100,48 dm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quan sát hình ảnh các em học sinh lớp 5. Theo em, diện tích bề mặt sân khấu hình tròn dưới đây khoảng bao nhiêu mét vuông? (Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Chiều cao đạt chuẩn của học sinh lớp 5 là 1,38 m.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình ta có: Bán kính hình tròn bằng 2 lần chiều dài sải tay.
Mà chiều dài sải tay bằng số đo chiều cao bằng 1,38 m.
Vậy bán kính hình tròn là:
1,38 x 2 = 2,76 (m)
Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị ta được số 3 m.
Vậy diện tích bề mặt sân khấu hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m2)
Đáp số: 28,26 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số đo?
Phương pháp giải:
$C = r \times 2 \times 3,14$;$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của các hình tròn sau:
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
a) $S = r \times r \times 3,14$
b) Tìm bán kính của hình tròn
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
$6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là : 2 : 2 = 1 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (dm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Phương pháp giải:
- Độ dài cạnh hình vuông = đường kính hình tròn = 2 x bán kính hình tròn
- Tính diện tích phần tô màu = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn
Lời giải chi tiết:
Vì độ dài cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn nên:
Cạnh hình vuông dài là:
5 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình vuông là:
10 x 10 = 100 (cm2)
Diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích phần tô màu là:
100 – 78,5 = 21,5 (cm2)
Đáp số: 21,5 cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r.
a) r = 5 dm
b) r = 0,3 cm
c) r = $\frac{1}{2}$m
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (dm2)
b) Diện tích của hình tròn là:
0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,2826 (cm2)
c) Diện tích của hình tròn là:
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 3,14 = 0,785$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết đường kính d.
a) d = 8 cm
b) d = 0,4 dm
c) d = $\frac{6}{5}$m
Phương pháp giải:
- Tìm bán kính hình tròn = đường kính : 2
- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Bán kính của hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là 0,4 : 2 = 0,2 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm2)
c) Bán kính của hình tròn là \(\frac{6}{5}:2 = \frac{3}{5}\) (m)
Diện tích của hình tròn là: $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times 3,14 = 0,6 \times 0,6 \times 3,14 = 1,1304$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của các hình tròn sau:
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
a) $S = r \times r \times 3,14$
b) Tìm bán kính của hình tròn
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
$6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là : 2 : 2 = 1 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (dm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số đo?
Phương pháp giải:
$C = r \times 2 \times 3,14$;$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một chiếc bàn gồm hai mặt hình tròn xếp chồng lên nhau (xem hình). Hình tròn nhỏ có bán kính 2 dm, hình tròn lớn có bán kính 6 dm. Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bé là:
2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm2)
Diện tích hình tròn lớn là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm2)
Diện tích phần không bị che của hình tròn lớn là:
113,04 – 12,56 = 100,48 (dm2)
Đáp số: 100,48 dm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Phương pháp giải:
- Độ dài cạnh hình vuông = đường kính hình tròn = 2 x bán kính hình tròn
- Tính diện tích phần tô màu = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn
Lời giải chi tiết:
Vì độ dài cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn nên:
Cạnh hình vuông dài là:
5 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình vuông là:
10 x 10 = 100 (cm2)
Diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích phần tô màu là:
100 – 78,5 = 21,5 (cm2)
Đáp số: 21,5 cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau.
a) Diện tích hình tròn gấp 4 lần diện tích phần tô màu.
b) Diện tích phần tô màu bằng $\frac{1}{5}$diện tích hình tròn.
c) Diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và dựa vào mối liên hệ giữa diện tích và tỉ lệ giữa các phần.
Lời giải chi tiết:
Vì Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau mà diện tích phần tô màu chiếm 2 phần nên diện tích phần tô màu bằng $\frac{2}{5}$ diện tích hình tròn hay diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Vậy:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quan sát hình ảnh các em học sinh lớp 5. Theo em, diện tích bề mặt sân khấu hình tròn dưới đây khoảng bao nhiêu mét vuông? (Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Chiều cao đạt chuẩn của học sinh lớp 5 là 1,38 m.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình ta có: Bán kính hình tròn bằng 2 lần chiều dài sải tay.
Mà chiều dài sải tay bằng số đo chiều cao bằng 1,38 m.
Vậy bán kính hình tròn là:
1,38 x 2 = 2,76 (m)
Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị ta được số 3 m.
Vậy diện tích bề mặt sân khấu hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m2)
Đáp số: 28,26 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau.
a) Diện tích hình tròn gấp 4 lần diện tích phần tô màu.
b) Diện tích phần tô màu bằng $\frac{1}{5}$diện tích hình tròn.
c) Diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và dựa vào mối liên hệ giữa diện tích và tỉ lệ giữa các phần.
Lời giải chi tiết:
Vì Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau mà diện tích phần tô màu chiếm 2 phần nên diện tích phần tô màu bằng $\frac{2}{5}$ diện tích hình tròn hay diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Vậy:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
Bài 49 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giúp học sinh hiểu và vận dụng công thức tính diện tích hình tròn vào giải các bài toán thực tế. Dưới đây là nội dung chi tiết bài học và hướng dẫn giải bài tập.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hình tròn:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong SGK Chân trời sáng tạo:
Giải:
Diện tích hình tròn là: S = πr2 = 3,14 x 52 = 3,14 x 25 = 78,5 cm2
Giải:
Bán kính của hình tròn là: r = d/2 = 10/2 = 5cm
Diện tích hình tròn là: S = πr2 = 3,14 x 52 = 3,14 x 25 = 78,5 cm2
Giải:
Quãng đường bánh xe đi được sau một vòng là chu vi của bánh xe.
Chu vi của bánh xe là: C = πd = 3,14 x (2 x 30) = 3,14 x 60 = 188,4 cm
Để hiểu sâu hơn về diện tích hình tròn, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về diện tích hình tròn và tự tin giải các bài tập trong SGK Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| S = πr2 | Diện tích hình tròn bằng pi nhân với bán kính bình phương. |
| C = πd | Chu vi hình tròn bằng pi nhân với đường kính. |
