Trắc nghiệm Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Chân trời sáng tạo - Tổng quan

Bài 12 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất (UCLN) và các phương pháp tìm UCLN. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến chia hết, rút gọn phân số và nhiều ứng dụng thực tế khác.

1. Ước chung là gì?

Một số tự nhiên gọi là ước của một số tự nhiên khác nếu phép chia số đó cho số kia là một phép chia hết. Ví dụ, 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2. Ước chung của hai hay nhiều số là những số tự nhiên mà mỗi số đó đều là ước của tất cả các số đã cho. Ví dụ, ước chung của 4 và 6 là 1 và 2.

2. Ước chung lớn nhất (UCLN) là gì?

Trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số, số lớn nhất được gọi là ước chung lớn nhất (UCLN). Ví dụ, UCLN của 4 và 6 là 2.

3. Các phương pháp tìm UCLN

Có nhiều phương pháp để tìm UCLN, trong đó phổ biến nhất là:

• Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của các số đã cho, sau đó chọn số lớn nhất.
• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.
• Phương pháp sử dụng thuật toán Euclid: Đây là phương pháp hiệu quả nhất để tìm UCLN của hai số lớn.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm UCLN của 12 và 18.

Giải:

• Phương pháp liệt kê: Ước chung của 12 và 18 là 1, 2, 3, 6. Vậy UCLN(12, 18) = 6.
• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: 12 = 2².3 và 18 = 2.3². Vậy UCLN(12, 18) = 2.3 = 6.

Ví dụ 2: Tìm UCLN của 24 và 36.

Giải: Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:

24 = 2³.3 và 36 = 2².3². Vậy UCLN(24, 36) = 2².3 = 12.

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Số nào sau đây là ước chung của 15 và 20?

1. A. 4
2. B. 5
3. C. 6
4. D. 7

Câu 2: UCLN của 28 và 42 là?

1. A. 7
2. B. 14
3. C. 21
4. D. 28

6. Ứng dụng của UCLN

UCLN có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, bao gồm:

• Rút gọn phân số.
• Giải các bài toán chia hết.
• Tìm số lượng lớn nhất có thể chia hết cho nhiều số khác nhau.

7. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về ước chung và UCLN, các em nên:

• Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của ước chung và UCLN.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp tìm UCLN một cách linh hoạt.
• Kết hợp kiến thức đã học với các ứng dụng thực tế.

8. Kết luận

Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học tiếp theo. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!