Trắc nghiệm Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương.Tập hợp số nguyên kí hiệu là: $Z$ Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là: $N$

Ta có \( - 10 \in Z\) vì \( - 10\) là số nguyên âm nên D đúng.

- Sử dụng trục số để tìm đáp án

+ Trên trục số: Điểm \(0\) được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Điểm cách $ - 1$ ba đơn vị theo chiều âm là điểm nằm phía bên trái điểm $ - 1$ và cách điểm $ - 1$ ba đơn vị.

Điểm nằm bên trái điểm $ - 1$ và cách điểm $ - 1$ ba đơn vị là điểm $ - 4$ Nên điểm cách $ - 1$ ba đơn vị theo chiều âm là $ - 4.$

+ Tìm số đối của mỗi phần tử thuộc tập hợp \(A\) bằng cách sử dụng: Số đối của \(a\) là \( - a.\)

+ Từ đó viết tập hợp \(B.\)

Số đối của \( - 3\) là \(3\); số đối của \(2\) là \( - 2;\) số đối của \(0\) là \(0;\)số đối của \( - 1\) là 1; số đối của \(5\) là \( - 5;\) số đối của \(7\) là \( - 7.\)

Nên tập hợp $B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5; - 7} \right\}$

- Sử dụng kiến thức về trục số để xác định khoảng cách từ điểm \(6\) đến điểm \(2\).

Điểm \(6\) cách điểm \(2\) là bốn đơn vị

- Chọn ra các số nguyên âm trong các phần tử thuộc tập hợp \(C.\)

- Viết tập hợp \(D\) gồm các phần tử là các số vừa tìm được.

Ta có \(C = \left\{ { - 3; - 2;0;1;6;10} \right\}\) có các số nguyên âm là \( - 3; - 2\). Nên tập hợp \(D = \left\{ { - 3; - 2} \right\}.\)

Những điểm cách điểm $0$ ba đơn vị là điểm nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị, điểm nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị.

Điểm nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $3$ Điểm nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $ - 3$.

Những điểm cách điểm $3$ năm đơn vị là điểm nằm bên phải điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị, điểm nằm bên trái điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị.

Điểm nằm bên phải điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị là: $8$ Điểm nằm bên trái điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị là: $ - 2$

Mực nước biển được xem là gốc 0 của trục số. Người ta dùng số nguyên âm để biểu diễn độ sâu dưới mực nước biển, số nguyên dương biển diễn độ cao trên mực nước biển.

Nếu $ - 30m$ biểu diễn độ sâu là $30m$ dưới mực nước biển thì $ + 20m$ biểu diễn độ cao là: $20m$ trên mực nước biển.

Dựa vào trục số để xác địnhNếu điểm này cách điểm kia theo chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Quan sát trục số ta thấy: Điểm $ - 2$ cách điểm $3$ là $5$ đơn vị.

+ Các số nằm giữa $ - 3$ và $2$ là các số nằm bên phải $ - 3$ và bên trái của $2$ trên trục số.

+ Chọn các số nguyên âm trong các số vừa tìm được

Các số nguyên nằm giữa $ - 3$ và $2$ là: \( - 2; - 1;0;1.\)

Các số nguyên âm nằm giữa $ - 3$ và $2$ là: \( - 2; - 1.\)

Các số nằm giữa $ - 3$ và $4$ là các số nằm bên phải $ - 3$ và bên trái của $4$ trên trục số.

Các số nằm giữa $ - 3$ và $4$ là: \( - 2; - 1;0;1;2;3.\)

Vậy có \(6\) số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Dựa vào trục số để xác định.Lưu ý: Gốc trên trục tọa độ là điểm $0.$

Quan sát trục số ta thấy:Điểm cách gốc $4$ đơn vị vế phía bên trái là điểm $ - 4,$ nên điểm A biểu diễn số: $ - 4$Điểm cách gốc $1$ đơn vị về phía bên phải là: $1$, nên điểm B biểu diễn số $1.$

Điểm $ - 4$ cách điểm $1$ là năm đơn vị.

Vậy điểm A cách điểm B là $5$ đơn vị.

Điểm nằm cách điểm A theo chiều dương tức là điểm đó nằm bên tay phải điểm AĐiểm nằm cách điểm A theo chiều âm tức là điểm đó nằm bên trái điểm A

Ta đếm về bên phải số $ - 2$ sáu đơn vị được số $4$ ( hay $ + 4$ )Vậy số cách số $ - 2$ sáu đơn vị theo chiều dương là: $4$ ( hay $ + 4$)

Số nguyên âm biểu thị số tiền nợ (lỗ) \(a\,\,\)đồng là: \( - a\,\,\) đồng.

Do ông Hai nợ ngân hàng \(5\,000\,\,000\) đồng nên ta có thể nói ông Hai có \( - \,5\,\,000\,\,000\) đồng.

Số nguyên âm biểu thị năm \(a\) trước công nguyên là: \( - a\).

Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm \(776\) trước công nguyên tức là nó diễn ra vào năm \( - 776\)

Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Các số \(- \dfrac{4}{3};\,0,5;\,1\dfrac{2}{7}\) không phải là số nguyên.

Các số là số nguyên là: \( - 2;\,\,4;\, - 100\).

Vậy có \(3\) số là số nguyên.

Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

\( \Rightarrow A,\,B,\,C\) sai.

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Số đối của số \(a\) là \( - a\).

Số đối của số \( - a\) là \(a\).

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số $0$ và số nguyên dương.Tập hợp số nguyên kí hiệu là: $Z$ Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là: $N$

Ta có \( - 10 \in Z\) vì \( - 10\) là số nguyên âm nên D đúng.

- Sử dụng trục số để tìm đáp án

+ Trên trục số: Điểm \(0\) được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Điểm cách $ - 1$ ba đơn vị theo chiều âm là điểm nằm phía bên trái điểm $ - 1$ và cách điểm $ - 1$ ba đơn vị.

Điểm nằm bên trái điểm $ - 1$ và cách điểm $ - 1$ ba đơn vị là điểm $ - 4$ Nên điểm cách $ - 1$ ba đơn vị theo chiều âm là $ - 4.$

+ Tìm số đối của mỗi phần tử thuộc tập hợp \(A\) bằng cách sử dụng: Số đối của \(a\) là \( - a.\)

+ Từ đó viết tập hợp \(B.\)

Số đối của \( - 3\) là \(3\); số đối của \(2\) là \( - 2;\) số đối của \(0\) là \(0;\)số đối của \( - 1\) là 1; số đối của \(5\) là \( - 5;\) số đối của \(7\) là \( - 7.\)

Nên tập hợp $B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5; - 7} \right\}$

- Sử dụng kiến thức về trục số để xác định khoảng cách từ điểm \(6\) đến điểm \(2\).

Điểm \(6\) cách điểm \(2\) là bốn đơn vị

- Chọn ra các số nguyên âm trong các phần tử thuộc tập hợp \(C.\)

- Viết tập hợp \(D\) gồm các phần tử là các số vừa tìm được.

Ta có \(C = \left\{ { - 3; - 2;0;1;6;10} \right\}\) có các số nguyên âm là \( - 3; - 2\). Nên tập hợp \(D = \left\{ { - 3; - 2} \right\}.\)

Những điểm cách điểm $0$ ba đơn vị là điểm nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị, điểm nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị.

Điểm nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $3$ Điểm nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $ - 3$.

Những điểm cách điểm $3$ năm đơn vị là điểm nằm bên phải điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị, điểm nằm bên trái điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị.

Điểm nằm bên phải điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị là: $8$ Điểm nằm bên trái điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị là: $ - 2$

Mực nước biển được xem là gốc 0 của trục số. Người ta dùng số nguyên âm để biểu diễn độ sâu dưới mực nước biển, số nguyên dương biển diễn độ cao trên mực nước biển.

Nếu $ - 30m$ biểu diễn độ sâu là $30m$ dưới mực nước biển thì $ + 20m$ biểu diễn độ cao là: $20m$ trên mực nước biển.

Dựa vào trục số để xác địnhNếu điểm này cách điểm kia theo chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Quan sát trục số ta thấy: Điểm $ - 2$ cách điểm $3$ là $5$ đơn vị.

+ Các số nằm giữa $ - 3$ và $2$ là các số nằm bên phải $ - 3$ và bên trái của $2$ trên trục số.

+ Chọn các số nguyên âm trong các số vừa tìm được

Các số nguyên nằm giữa $ - 3$ và $2$ là: \( - 2; - 1;0;1.\)

Các số nguyên âm nằm giữa $ - 3$ và $2$ là: \( - 2; - 1.\)

Các số nằm giữa $ - 3$ và $4$ là các số nằm bên phải $ - 3$ và bên trái của $4$ trên trục số.

Các số nằm giữa $ - 3$ và $4$ là: \( - 2; - 1;0;1;2;3.\)

Vậy có \(6\) số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Dựa vào trục số để xác định.Lưu ý: Gốc trên trục tọa độ là điểm $0.$

Quan sát trục số ta thấy:Điểm cách gốc $4$ đơn vị vế phía bên trái là điểm $ - 4,$ nên điểm A biểu diễn số: $ - 4$Điểm cách gốc $1$ đơn vị về phía bên phải là: $1$, nên điểm B biểu diễn số $1.$

Điểm $ - 4$ cách điểm $1$ là năm đơn vị.

Vậy điểm A cách điểm B là $5$ đơn vị.

Điểm nằm cách điểm A theo chiều dương tức là điểm đó nằm bên tay phải điểm AĐiểm nằm cách điểm A theo chiều âm tức là điểm đó nằm bên trái điểm A

Ta đếm về bên phải số $ - 2$ sáu đơn vị được số $4$ ( hay $ + 4$ )Vậy số cách số $ - 2$ sáu đơn vị theo chiều dương là: $4$ ( hay $ + 4$)

Số nguyên âm biểu thị số tiền nợ (lỗ) \(a\,\,\)đồng là: \( - a\,\,\) đồng.

Do ông Hai nợ ngân hàng \(5\,000\,\,000\) đồng nên ta có thể nói ông Hai có \( - \,5\,\,000\,\,000\) đồng.

Số nguyên âm biểu thị năm \(a\) trước công nguyên là: \( - a\).

Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm \(776\) trước công nguyên tức là nó diễn ra vào năm \( - 776\)

Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Các số \(- \dfrac{4}{3};\,0,5;\,1\dfrac{2}{7}\) không phải là số nguyên.

Các số là số nguyên là: \( - 2;\,\,4;\, - 100\).

Vậy có \(3\) số là số nguyên.

Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

\( \Rightarrow A,\,B,\,C\) sai.

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Số đối của số \(a\) là \( - a\).

Số đối của số \( - a\) là \(a\).