Trắc nghiệm Các dạng toán về ước và bội Toán 6 Chân trời sáng tạo

\(B\left( 6 \right) = \left\{ {6.m|m \in N} \right\}\)

Trong các số trên thì $B\left( 6 \right) = \left\{ {6;24;30} \right\}$

+) Ư\(\left( a \right) = \left\{ {x \in N|a \vdots x} \right\}\)

+) Kết hợp các điều kiện của đề bài để tìm số thích hợp

Ta có $x \in Ư\left( {32} \right)$ và $x > 5$

$x \in Ư\left( {32} \right)$ thì $x \in {\rm{\{ 1; 2; 4; 8; 16; 32\} }}$

Kết hợp với điều kiện $x > 5$, ta được: $x \in \left\{ {8;16;32} \right\}$

 +) \(B\left( a \right) = \left\{ {m.a|m \in N} \right\} = \left\{ {0;a;2a;...} \right\}\)

 +) Kết hợp các điều kiện của đề bài để tìm số thích hợp

$\,\,\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 8 \right)\\8 < x \le 88\end{array} \right. $ suy ra $ \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;8;16;24; 32;}}...{\rm{\} }}\\8 < x \le 88\end{array} \right.$

Do đó $x \in \left\{ {16;24;32;40;48;56;64;72;80;88} \right\}$

Vậy có \(10\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

+) \(B\left( 9 \right) = \left\{ {9.m|m \in N} \right\}\)

+) Kết hợp điều kiện $x$ là số có hai chữ số để tìm $x$

Số có hai chữ số là số lớn hơn hoặc bằng $10$ và nhỏ hơn hoặc bằng $99$.

Gọi $A = \left\{ {x \in B\left( 9 \right)|10 \le x \le 99} \right\}$

 Suy ra \(A = \left\{ {18;27;36;...;\,99} \right\}\)

Số phần tử của A là \(\left( {99 - 18} \right):9 + 1 = 10\) (phần tử)

Vậy có $10$ bội của $9$ là số có hai chữ số. 

- Để tìm các ước của \(a\)\(\left( {a > 1} \right)\) bằng cách lần lượt chia \(a\) cho các số tự nhiên từ \(1\) đến \(a\) để xét xem \(a\) chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của \(a.\)

Ta có: 16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1

Các ước của 16 là 1;2;4;8;16.

=> Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)

Ta có thể tìm các bội của một số tự nhiên \(a\) khác \(0\) bằng cách nhân số đó lần lượt với \(0,1,2,3,...\)

Ta lấy 2 nhân với số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 2, lấy 2.1=2 nên 2 là bội của 2, 2.2=4 nên 4 là bội của 2,...

Vậy B\(\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;...} \right\}\)

$\,\left\{ \begin{array}{l}B\left( 5 \right) = {\rm{\{ 5}}{\rm{.k| k}} \in {\rm{N\} }}\\Ư(50) = {\rm{\{ x}} \in {\rm{N}}|50 \, \vdots \, x{\rm{\} }}\end{array} \right.$

Gọi $x$ là số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$.

\(\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 5 \right)\\x \in Ư\left( {50} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;}}\,{\rm{5;10;15;20;25;}}...{\rm{\} }}\\x \in {\rm{\{ 1;2;5;10;25;50\} }}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \,x\, \in \,{\rm{\{ 5;10;25;50\} }}\)

Ư\(\left( a \right) = \left\{ {x \in N|a \vdots x} \right\}\)

$8 \vdots \left( {x - 1} \right) \Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in $Ư\(\left( 8 \right)\)

$ \Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in \left\{ {1;2;4;8} \right\}$

+ Với \(x - 1 = 1\) thì \(x = 1 + 1\) hay \(x = 2\)

+ Với \(x - 1 = 2\) thì \(x = 1 + 2\) hay \(x = 3\)

+ Với \(x - 1 = 4\) thì \(x = 1 + 4\) hay \(x = 5\)

+ Với \(x - 1 = 8\) thì \(x = 1 + 8\) hay \(x = 9\)

$ \Rightarrow x \in \left\{ {2;3;5;9} \right\}$

- Chia đội thành các nhóm đều nhau tức là 24 chia hết cho số học sinh trong một nhóm.

- Số học sinh trong 1 nhóm: ước của 24 và lớn hơn hoặc bằng 2 đồng thời nhỏ hơn 24.

- Tìm số nhóm tương ứng với số học sinh.

Để chia đều 24 bạn thành các nhóm bằng nhau thì số học sinh trong nhóm phải là ước của 24. Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vì mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn đồng thời số nhóm không thể là 1 nên số học sinh trong một nhóm cũng không thể là 24 bạn.

Vậy số học sinh trong một nhóm chỉ có thể là: 2;3;4;6;8;12.

Vậy cô có thể chia đội thành:

+ 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 bạn;

+ 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 bạn;

+ 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn;

+ 4 nhóm, mỗi nhóm có 6 bạn;

+ 3 nhóm, mỗi nhóm có 8 bạn.

+ 2 nhóm, mỗi nhóm có 12 bạn.

+) Dùng tính chất của bội.

+) Sử dụng dấu hiệu chia hết của các số $5$ và $9.$

$\overline {abcd} \in B\left( 5 \right)$

Ta có:

 $\overline {abcd} \in B\left( 5 \right) \Rightarrow \overline {abcd} \vdots 5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}$

$d = 5 \Rightarrow \overline {abcd} = 2345$

 \({\rm{d}} = 0 \Rightarrow \) Loại, vì $a,b,c,d$ là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần.

Vậy $\overline {abcd} = 2345.$