Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo.
Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Nếu $a$ không chia hết cho $2$ và $b$ chia hết cho $2$ thì tổng \(a + b\)
chia hết cho $2$
không chia hết cho $2$
có tận cùng là $2$
có tận cùng là $1;3;7;9$
Tổng nào sau đây chia hết cho $7$
\(49 + 70\)
\(14 + 51\)
\(7 + 134\)
\(10 + 16\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(250 \vdots 25\)
\(51 \vdots 7\)
\(36 \vdots 16\)
\(48 \vdots 18\)
1560:15 bằng
14
Khẳng định nào sau đây sai?
\(199\not \vdots 2\)
\(199\not \vdots 3\)
\(199\not \vdots 7\)
\(199 \vdots 11\)
Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.
Khẳng định nào sau đây chưa đúng?
(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)
\(\left( {a + b} \right) \vdots m\)
\(\left( {a - b} \right) \vdots m\)
\(\left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
\(\left( {b + c} \right) \vdots m\)
Nếu \(x \, \vdots \, 2\) và \(y \, \vdots \, 4\) thì tổng \(x + y\) chia hết cho
$2$
$4$
$8$
không xác định
Nếu \(x \, \vdots \, 12\) và \(y \, \vdots \, 8\) thì hiệu \(x - y\) chia hết cho
$6$
$3$
$4$
$12$
Chọn câu sai.
\(49 + 105 + 399\) chia hết cho \(7\) .
\(84 + 48 + 120\) không chia hết cho \(8\)
$18 + 54 + 12$ chia hết cho \(9\)
$18 + 54 + 12$ không chia hết cho \(9\)
Cho tổng \(M = 75 + 120 + x\) . Với giá trị nào của \(x\) dưới đây thì \(M \, \vdots \, 3?\)
$7$
$5$
$4$
$12$
Lời giải và đáp án
Nếu $a$ không chia hết cho $2$ và $b$ chia hết cho $2$ thì tổng \(a + b\)
chia hết cho $2$
không chia hết cho $2$
có tận cùng là $2$
có tận cùng là $1;3;7;9$
Đáp án : B
Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Theo tính chất 2: nếu $a$ không chia hết cho $2$và $b$ chia hết cho $2$ thì \(a + b\) không chia hết cho $2.$
Tổng nào sau đây chia hết cho $7$
\(49 + 70\)
\(14 + 51\)
\(7 + 134\)
\(10 + 16\)
Đáp án : A
Tính chất 1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Ta có: \(49 \vdots 7;\,\,\,70 \vdots 7 \Rightarrow \left( {49 + 70} \right) \vdots 7\) (theo tính chất 1)
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(250 \vdots 25\)
\(51 \vdots 7\)
\(36 \vdots 16\)
\(48 \vdots 18\)
Đáp án : A
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b.x = a\) thì ta nói \(a\)chia hết cho \(b\) và ta có phép chia hết \(a:b = x\), kí hiệu là \(a \vdots b\).
Ta có: 25.10=250 nên \(250 \vdots 25\)
1560:15 bằng
14
Đáp án : B
Đặt tính rồi tính.
Vậy \(1560 = 15.104\). Hay thương của phép chia 1560 cho 15 là 104.
Khẳng định nào sau đây sai?
\(199\not \vdots 2\)
\(199\not \vdots 3\)
\(199\not \vdots 7\)
\(199 \vdots 11\)
Đáp án : D
Đặt tính rồi tính.
199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên \(199\not \vdots 11\)
Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.
Khẳng định nào sau đây chưa đúng?
(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)
\(\left( {a + b} \right) \vdots m\)
\(\left( {a - b} \right) \vdots m\)
\(\left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
\(\left( {b + c} \right) \vdots m\)
Đáp án : B
Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)
\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m\) với \(\left( {a \ge b} \right)\)
\(a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)
\(\left( {a - b} \right) \vdots m\) sai vì thiếu điều kiện \(a \ge b\)
Nếu \(x \, \vdots \, 2\) và \(y \, \vdots \, 4\) thì tổng \(x + y\) chia hết cho
$2$
$4$
$8$
không xác định
Đáp án : A
Tính chất 1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Ta có: \(x\,\, \vdots \,\,2;\,\,y\,\, \vdots \,\,4 \Rightarrow y\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {x + y} \right)\,\, \vdots \,\,2\)
Nếu \(x \, \vdots \, 12\) và \(y \, \vdots \, 8\) thì hiệu \(x - y\) chia hết cho
$6$
$3$
$4$
$12$
Đáp án : C
Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \, \vdots \, 12 \Rightarrow x \, \vdots \, 4\\y \, \vdots \, 8 \Rightarrow y \, \vdots \, 4\end{array} \right.\) .
Vì \(x \, \vdots \, 4;y \, \vdots \, 4 \Rightarrow \left( {x - y} \right) \, \vdots \, 4\) .
Chọn câu sai.
\(49 + 105 + 399\) chia hết cho \(7\) .
\(84 + 48 + 120\) không chia hết cho \(8\)
$18 + 54 + 12$ chia hết cho \(9\)
$18 + 54 + 12$ không chia hết cho \(9\)
Đáp án : C
+ TC1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
+ TC2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
+) Vì \(49\,\, \vdots \,\,7;\,\,105\,\, \vdots \,\,7;\,\,399\,\, \vdots \,\,7 \Rightarrow \left( {49 + 105 + 399} \right)\,\, \vdots \,\,7\) ( theo tính chất 1) nên A đúng
+) Vì \(48\,\, \vdots \,\,8;\,\,120\,\, \vdots\,\, 8\) mà 84 không chia hết cho 8 nên \(84 + 48 + 120\) không chia hết cho 8 nên B đúng
+) Vì \(18\,\, \vdots\,\, 9;\,\,54\,\, \vdots\,\, 9\) mà 12 không chia hết cho 9 nên \(18 + 54 + 12\) không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.
Cho tổng \(M = 75 + 120 + x\) . Với giá trị nào của \(x\) dưới đây thì \(M \, \vdots \, 3?\)
$7$
$5$
$4$
$12$
Đáp án : D
Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. \(a\, \vdots \,m;\,b\, \vdots \,m;\,c\, \vdots \,m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots \,m\)
Vì \(75\, \vdots \,3;\,120\, \vdots \,3\) nên để \(M = 75 + 120 + x\) chia hết cho \(3\) thì \(x\, \vdots \,3\) nên ta chọn \(x = 12.\)
Bài 6 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc hiểu rõ khái niệm chia hết, chia có dư, và đặc biệt là tính chất chia hết của một tổng. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế.
Một số a chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b * q. Trong trường hợp này, a được gọi là số bị chia, b là số chia, và q là thương. Nếu a không chia hết cho b, thì phép chia a cho b sẽ có số dư r, với 0 < r < b. Công thức tổng quát: a = b * q + r.
Tính chất quan trọng nhất của bài học này là: Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a + b) chia hết cho m. Điều này có nghĩa là nếu cả hai số hạng trong một tổng đều chia hết cho cùng một số, thì tổng của chúng cũng chia hết cho số đó.
Ví dụ 1: Cho a = 18 và b = 27. Chứng minh (a + b) chia hết cho 9.
Giải:
Ví dụ 2: Một lớp học có 36 học sinh. Giáo viên muốn chia đều số học sinh thành các nhóm, mỗi nhóm có 6 học sinh. Hỏi có thể chia được bao nhiêu nhóm?
Giải:
Số nhóm có thể chia được là: 36 / 6 = 6 nhóm.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em hãy tham gia vào bài trắc nghiệm sau. Bài trắc nghiệm bao gồm nhiều câu hỏi với các mức độ khó khác nhau, giúp các em đánh giá được khả năng của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Ngoài những kiến thức cơ bản đã học, các em có thể tìm hiểu thêm về các tính chất chia hết khác, như tính chất chia hết của một hiệu, tích, và lũy thừa. Việc hiểu rõ những tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Bài học về chia hết và chia có dư là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra!
