Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 rèn luyện kỹ năng nhận biết và vận dụng kiến thức về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng. Bài tập bao gồm nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về khái niệm này.
Giaibaitoan.com cung cấp bộ đề trắc nghiệm phong phú, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra.
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Xét từng đáp án:
- Kiểm tra xem ba điểm \(M,N,P\) có thẳng hàng hay không.
- Kiểm tra điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\)
Đáp án A: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) không nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên B sai.
Đáp án C: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên C sai.
Đáp án D: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên D sai.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Đáp án : B
Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.
Chú ý:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)
Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.
Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.
Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Đáp án : B
Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án : C
Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)
Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Đáp án : A
Quan sát hình vẽ ở các đáp án, đối chiếu với yêu cầu bài cho rồi kết luận
Đáp án A: Hai điểm \(M,N\) nằm cùng phía so với \(Q\) và hai điểm \(N,P\) khác phía so với \(Q\) nên thỏa mãn, chọn A.
Đáp án B: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại B.
Đáp án C: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại C.
Đáp án D: Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại D.
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.
Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)
Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)
Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Đáp án: A
Quan sát hĩnh vẽ và tìm các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\)
Các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\) là \(N,B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Đáp án: C
Tìm các điểm nằm giữa hai điểm \(N,D\) rồi kết luận.
Các điểm nằm giữa \(N\) và \(D\) là \(B,C\)
Vậy có \(2\) điểm cần tìm.
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Đáp án: D
Liệt kê tất cả các cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\)
Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm \(A\) là:
\(\left( {N,B} \right),\left( {N,C} \right),\left( {N,D} \right),\) \(\left( {B,C} \right),\left( {B,D} \right),\left( {C,D} \right)\)
Vậy có \(6\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án: C
Liệt kê các cặp điểm thỏa mãn điểm \(B\) nằm giữa.
Điểm \(B\) nằm giữa các cặp điểm là:
\(\left( {N,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,C} \right),\left( {N,D} \right)\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án: D
Tìm số điểm nằm giữa hai điểm \(B,D\) trong hình vẽ rồi suy ra kết luận.
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,C\) nằm khác phía so với \(B\).
Trong hình vẽ chỉ có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) nên chỉ có \(1\) điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Đáp án: D
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với các điểm \(C,D\).
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Đáp án: A
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,C\) nằm cùng phía so với điểm \(D\) và nằm khác phía so với điểm \(B\).
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.
Chú ý: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có \(1\) điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Đáp án A: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên A đúng và C sai.
Đáp án B: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\) nên B đúng.
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A\) nên D đúng.
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Xét từng đáp án:
- Kiểm tra xem ba điểm \(M,N,P\) có thẳng hàng hay không.
- Kiểm tra điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\)
Đáp án A: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) không nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên B sai.
Đáp án C: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên C sai.
Đáp án D: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên D sai.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Đáp án : B
Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.
Chú ý:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)
Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.
Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.
Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Đáp án : B
Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án : C
Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)
Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Đáp án : A
Quan sát hình vẽ ở các đáp án, đối chiếu với yêu cầu bài cho rồi kết luận
Đáp án A: Hai điểm \(M,N\) nằm cùng phía so với \(Q\) và hai điểm \(N,P\) khác phía so với \(Q\) nên thỏa mãn, chọn A.
Đáp án B: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại B.
Đáp án C: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại C.
Đáp án D: Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại D.
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.
Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)
Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)
Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Đáp án: A
Quan sát hĩnh vẽ và tìm các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\)
Các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\) là \(N,B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Đáp án: C
Tìm các điểm nằm giữa hai điểm \(N,D\) rồi kết luận.
Các điểm nằm giữa \(N\) và \(D\) là \(B,C\)
Vậy có \(2\) điểm cần tìm.
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Đáp án: D
Liệt kê tất cả các cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\)
Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm \(A\) là:
\(\left( {N,B} \right),\left( {N,C} \right),\left( {N,D} \right),\) \(\left( {B,C} \right),\left( {B,D} \right),\left( {C,D} \right)\)
Vậy có \(6\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án: C
Liệt kê các cặp điểm thỏa mãn điểm \(B\) nằm giữa.
Điểm \(B\) nằm giữa các cặp điểm là:
\(\left( {N,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,C} \right),\left( {N,D} \right)\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án: D
Tìm số điểm nằm giữa hai điểm \(B,D\) trong hình vẽ rồi suy ra kết luận.
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,C\) nằm khác phía so với \(B\).
Trong hình vẽ chỉ có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) nên chỉ có \(1\) điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Đáp án: D
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với các điểm \(C,D\).
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Đáp án: A
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,C\) nằm cùng phía so với điểm \(D\) và nằm khác phía so với điểm \(B\).
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.
Chú ý: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có \(1\) điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Đáp án A: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên A đúng và C sai.
Đáp án B: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\) nên B đúng.
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A\) nên D đúng.
Bài 2 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong hình học: vị trí tương đối của ba điểm. Việc nắm vững kiến thức về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng là nền tảng để học tốt các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.
1. Ba điểm thẳng hàng: Ba điểm được gọi là thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng. Điều này có nghĩa là nếu nối hai trong ba điểm đó, đường thẳng đi qua cả ba điểm.
2. Ba điểm không thẳng hàng: Ba điểm được gọi là không thẳng hàng khi chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Khi đó, nếu nối hai trong ba điểm, đường thẳng đi qua không đi qua điểm còn lại.
Có nhiều cách để xác định ba điểm thẳng hàng hoặc không thẳng hàng:
Các bài tập trắc nghiệm về chủ đề này thường xoay quanh các dạng sau:
Câu 1: Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 3cm, BC = 2cm, AC = 5cm. Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
A. Có
B. Không
Đáp án: A (Vì AB + BC = AC)
Câu 2: Trong hình vẽ sau, ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?
(Hình vẽ minh họa)
A. Có
B. Không
Đáp án: B (Dựa vào hình vẽ, ba điểm không nằm trên cùng một đường thẳng)
Việc nắm vững kiến thức về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng là rất quan trọng đối với học sinh lớp 6. Thông qua việc luyện tập các bài tập trắc nghiệm, học sinh sẽ củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng rằng bộ đề trắc nghiệm này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán.
