Bài 3 Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong việc làm quen với các khái niệm cơ bản về hình học. Bài học này tập trung vào việc nhận biết, phân loại các mối quan hệ giữa các đường thẳng và tia.
Giaibaitoan.com cung cấp bộ đề trắc nghiệm được thiết kế tỉ mỉ, giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu giải các bài tập trắc nghiệm để nắm vững kiến thức nhé!
Cho hai đường thẳng \(a;b.\) Khi đó \(a;b\) có thể
Song song
Trùng nhau
Cắt nhau
Cả ba đáp án trên đều đúng
Chọn câu đúng.
Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng
Hai đường thẳng phân biệt thì song song
Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa
Cho đường thẳng $m$ và đường thẳng $n$ cắt nhau tại $A,$ đường thẳng $a$ không cắt đường thẳng $m$ nhưng cắt đường thẳng $n$ tại $B.$ Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
Cho hình vẽ, biết kéo dài \(a,b\) ta cũng không xác định được điểm chung.
Hai đường thẳng nào song song với nhau?
\(a\) và \(c\)
\(b\) với \(c\)
\(a\) và \(b\)
\(c\) và \(MN\)
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(b,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,b\) cắt nhau tại \(N\)
Kể tên các tia trong hình vẽ sau
\(Ox\)
\(Ox,Oy,Oz,Ot\)
\(Ox,Oy,Oz\)
\(xO,yO,zO,tO\)
Cho $AB$ và $Ax$ là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.
Cho tia $AB,$ lấy $M$ thuộc tia $AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
\(M\) và \(A\) nằm cùng phía so với \(B\)
\(M\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(A\)
\(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(M\)
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Cho hai tia đối nhau $MA$ và $MB,$ $X$ là $1$ điểm thuộc tia $MA.$ Trong $3$ điểm $X,{\rm{ }}M,{\rm{ }}B$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
chưa kết luận được
\(X\)
\(B\)
\(M\)
Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tia
\(2\)
\(0\)
\(4\)
\(1\)
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
+ Vẽ hai tia phân biệt $Ox$ và \(Oy\) chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau
+ Vẽ đường thẳng \(aa'\) cắt hai tia \(Ox;\,Oy\) theo thứ tự tại \(A\) và \(B\)(khác \(O\))
+ Vẽ điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A;B\) sau đó vẽ tia \(Oz\) đi qua \(C\)
Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
\(6\)
\(12\)
\(9\)
\(15\)
Cho hình vẽ sau
Một cặp tia đối nhau là:
\(Ut,UV\)
\(Us,Vt\)
\(Vs,Vt\)
\(Vs,Ut\)
Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Us\) và tia \(Vs\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Ut\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Us\)
Vẽ đường thẳng $mn.$ Lấy điểm $O$ trên đường thẳng $mn,$ trên tia $Om$ lấy điểm $A,$ trên tia $On$ lấy điểm $B.$
Một cặp tia đối nhau gốc $O$ là:
\(OB,AO\)
\(mO,nO\)
\(OA,Om\)
\(OA,On\)
Một cặp tia đối nhau gốc $B$ là:
\(Bn,BA\)
\(BO,BA\)
\(Bm,BA\)
\(OB,Bn\)
Có bao nhiêu cặp tia trùng nhau gốc \(O?\)
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(0\)
Trong ba điểm \(O;A;B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
\(A\)
\(O\)
\(B\)
chưa kết luận được
Vẽ hai đường thẳng \(xy\) và \(mn\) cắt nhau tại \(O.\)
Kể tên các cặp tia đối nhau.
Không có cặp tia đối nhau
Cặp tia \(Ox,On\) và cặp tia \(Om,Oy\)
Cặp tia \(Ox,Oy\) và cặp tia \(Om,On\)
Cặp tia \(Ox,Om\) và cặp tia \(Oy,On\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Kể tên các tia trùng nhau.
\(OA,On\) và \(OB,Om\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,On\) và \(OB,Om\)
\(OA,On\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,OB\) và \(OB,Om\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Lấy điểm $C$ sao cho điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C.\) Khi đó điểm \(C\) thuộc tia nào?
\(Ox,Oy\)
\(Oy,OA\)
\(Om,OA\)
\(On,OA\)
Cho hình vẽ sau
Tia nào trùng với tia $Ay$?
Tia $Ax$
Tia $OB,By$
Tia $BA$
Tia $AO,AB$
Hai tia $Ax$ và $By$ có vị trí như thế nào với nhau
Đối nhau
Trùng nhau
Không đối nhau, không trùng nhau
Vừa đối nhau, vừa trùng nhau
Lời giải và đáp án
Cho hai đường thẳng \(a;b.\) Khi đó \(a;b\) có thể
Song song
Trùng nhau
Cắt nhau
Cả ba đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Vị trí của hai đường thẳng:
Hai đường thẳng $a,{\rm{ }}b$ bất kì có thể:
+ Trùng nhau: có vô số điểm chung.
+ Cắt nhau: chỉ có $1$ điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
Hai đường thẳng \(a,b\) bất kì có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.
Chọn câu đúng.
Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng
Hai đường thẳng phân biệt thì song song
Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa
Đáp án : B
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào các kiến thức về sự xác định đường thẳng đi qua hai điểm, số điểm thuộc đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí của ba điểm thẳng hàng.
Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.
Đáp án B: Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng nên B đúng.
Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.
Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.
Cho đường thẳng $m$ và đường thẳng $n$ cắt nhau tại $A,$ đường thẳng $a$ không cắt đường thẳng $m$ nhưng cắt đường thẳng $n$ tại $B.$ Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
Đáp án : C
Quan sát các hình vẽ ở từng đáp án, so sánh với các dữ kiện bài cho và kết luận.
Sử dụng lý thuyết về vị trí của hai đường thẳng:
+ Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
Hình A: Có đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,$ đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $m$ tại $B$ nhưng không cắt đường thẳng $n$ (trái với đề bài là $a$ cắt $n$ tại $B$ ) (loại) Hình B: Đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,{\rm{ }}a$ cắt m tại $C,$ cắt $n$ tại $B$ (trái với đề bài là $a$ không cắt $m$) (loại) Hình C: Đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,$ đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $n$ tại $B$ và $a$ không cắt $m$ (thỏa mãn)
Hình D: Đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $m$ tại $B$ (trái với đề bài là \(a\) không cắt \(m\)) (loại)
Cho hình vẽ, biết kéo dài \(a,b\) ta cũng không xác định được điểm chung.
Hai đường thẳng nào song song với nhau?
\(a\) và \(c\)
\(b\) với \(c\)
\(a\) và \(b\)
\(c\) và \(MN\)
Đáp án: C
Hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm chung nào.
Từ hình vẽ ta thấy hai đường thẳng \(a,b\) không có điểm chung nên chúng song song.
Hai đường thẳng \(a,c\) có điểm \(M\) chung hay hai đường thẳng \(a,c\) không song song.
Hai đường thẳng \(b,c\) có điểm \(N\) chung hay hai đường thẳng \(b,c\) không song song.
Ngoài ra hai đường thẳng \(MN\) và \(c\) trùng nhau nên chúng cũng không song song.
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(b,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,b\) cắt nhau tại \(N\)
Đáp án: A
Quan sát hình vẽ và nhận xét vị trí của các cặp đường thẳng để tìm cặp đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng \(a,c\) có điểm \(M\) chung.
Hai đường thẳng \(b,c\) có điểm \(N\) chung.
Kể tên các tia trong hình vẽ sau
\(Ox\)
\(Ox,Oy,Oz,Ot\)
\(Ox,Oy,Oz\)
\(xO,yO,zO,tO\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa tia:
- Hình gồm điểm $O$ và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm $O$ được gọi là một tia gốc $O,$ còn gọi là một nửa đường thẳng gốc $O.$
Các tia trong hình vẽ là: \(Ox,Oy,Oz,Ot\)
Cho $AB$ và $Ax$ là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
Xét các tia trong hình vẽ ở mỗi đáp án xem chúng trùng nhau hay không và kết luận.
Hình A: Hai tia $AB$ và $Ax$ chung gốc $A\;$ Hai tia $AB$ và $Ax$ cùng nằm trên nửa đường thẳng chứa tia $Ax$ Nên hai tia $AB$ và $Ax$ là hai tia trùng nhau.
Hình B: Hai tia \(AB,Ax\) đối nhau nên loại.
Hình C: Hai tia \(AB,Ax\) chỉ có chung mỗi điểm \(A\) nên không trùng nhau.
Hình D: Hình vẽ tia \(Ax\) chưa đúng.
Cho tia $AB,$ lấy $M$ thuộc tia $AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
\(M\) và \(A\) nằm cùng phía so với \(B\)
\(M\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(A\)
\(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(M\)
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo hai trường hợp $M$ có thể nằm giữa $A$ và $B$ hoặc $B$ nằm giữa $A$ và $M$ rồi loại đáp án.
Vì $M$ thuộc tia $AB$ nên $M$ có thể nằm giữa $A$ và $B$ hoặc $B$ nằm giữa $A$ và $M$ Ta có hình vẽ:
Th1:
Từ hình vẽ ta thấy đáp án C sai nên loại C.
Th2:
Từ hình vẽ ta thấy đáp án A, D sai nên loại A, D.
Cả hai hình vẽ đều có \(M\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(A\) nên B đúng.
Cho hai tia đối nhau $MA$ và $MB,$ $X$ là $1$ điểm thuộc tia $MA.$ Trong $3$ điểm $X,{\rm{ }}M,{\rm{ }}B$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
chưa kết luận được
\(X\)
\(B\)
\(M\)
Đáp án : D
Có thể sử dụng phương pháp sau: Nếu $Ax$ và $Ay$ là hai tia đối nhau, mà điểm $M$ thuộc tia $Ax,$ điểm $N$ thuộc tia $Ay$ thì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$
Theo đề bài ta có hình vẽ:
Vì hai tia \(MA,MB\) đối nhau và \(X\) thuộc tia \(MA\) và \(B\) thuộc tia \(MB\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,X\)
Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tia
\(2\)
\(0\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án : C
Liệt kê các tia có trong hình vẽ với chú ý điểm \(O\) thuộc hai đường thẳng \(xy,zt\)
Có các tia là $Ox,Oy,Oz,Ot.$
Vậy có $4$ tia.
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
+ Vẽ hai tia phân biệt $Ox$ và \(Oy\) chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau
+ Vẽ đường thẳng \(aa'\) cắt hai tia \(Ox;\,Oy\) theo thứ tự tại \(A\) và \(B\)(khác \(O\))
+ Vẽ điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A;B\) sau đó vẽ tia \(Oz\) đi qua \(C\)
Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
\(6\)
\(12\)
\(9\)
\(15\)
Đáp án : B
Vẽ hình, liệt kê các tia phân biệt dựa vào kiến thức:
Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt.
Các tia phân biệt trong hình là:
\(Ox,Oy,Oz,Aa,Aa',Ca,Ca',Ba,Ba',Ax,By,Cz\)
Có tất cả \(12\) tia phân biệt.
Cho hình vẽ sau
Một cặp tia đối nhau là:
\(Ut,UV\)
\(Us,Vt\)
\(Vs,Vt\)
\(Vs,Ut\)
Đáp án: C
Định nghĩa hai tia đối nhau:
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau có trong hình là:
$Us,Uv$ hoặc \(Us,Ut;\) \(Vt,VU\) hoặc \(Vt,Vs\)
Đối chiếu với các đáp án ta thấy đáp án C đúng.
Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Us\) và tia \(Vs\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Ut\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Us\)
Đáp án: A
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
Các cặp tia trùng nhau trong hình là: tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Vẽ đường thẳng $mn.$ Lấy điểm $O$ trên đường thẳng $mn,$ trên tia $Om$ lấy điểm $A,$ trên tia $On$ lấy điểm $B.$
Một cặp tia đối nhau gốc $O$ là:
\(OB,AO\)
\(mO,nO\)
\(OA,Om\)
\(OA,On\)
Đáp án: D
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau gốc \(O\) là: \(OA,OB\) (hoặc \(OA,On\) hoặc \(OB,Om\) hoặc \(Om,On\))
Một cặp tia đối nhau gốc $B$ là:
\(Bn,BA\)
\(BO,BA\)
\(Bm,BA\)
\(OB,Bn\)
Đáp án: A
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau gốc \(B\) là: \(Bn,BO\) hoặc \(Bn,BA\) hoặc \(Bn,Bm\)
Có bao nhiêu cặp tia trùng nhau gốc \(O?\)
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(0\)
Đáp án: A
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc
Các cặp tia trùng nhau gốc \(O\) là:
\(OA,Om\) và \(OB,On\)
Vậy có hai cặp tia trùng nhau gốc \(O\)
Trong ba điểm \(O;A;B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
\(A\)
\(O\)
\(B\)
chưa kết luận được
Đáp án: B
Sử dụng chú ý sau: Nếu $Ax$ và $Ay$ là hai tia đối nhau, mà điểm $M$ thuộc tia $Ax,$ điểm $N$ thuộc tia $Ay$ thì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$
Vì điểm \(O\) nằm trên đường thẳng \(mn\) nên hai tia \(Om,On\) đối nhau.
Mà điểm \(A\) thuộc tia \(Om\) và điểm \(B\) thuộc tia \(On\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,B\)
Vẽ hai đường thẳng \(xy\) và \(mn\) cắt nhau tại \(O.\)
Kể tên các cặp tia đối nhau.
Không có cặp tia đối nhau
Cặp tia \(Ox,On\) và cặp tia \(Om,Oy\)
Cặp tia \(Ox,Oy\) và cặp tia \(Om,On\)
Cặp tia \(Ox,Om\) và cặp tia \(Oy,On\)
Đáp án: C
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau là:\(Ox,Oy\) và \(Om,On\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Kể tên các tia trùng nhau.
\(OA,On\) và \(OB,Om\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,On\) và \(OB,Om\)
\(OA,On\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,OB\) và \(OB,Om\)
Đáp án: B
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc
Các cặp tia trùng nhau là: \(OA,On\) và \(OB,Om\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Lấy điểm $C$ sao cho điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C.\) Khi đó điểm \(C\) thuộc tia nào?
\(Ox,Oy\)
\(Oy,OA\)
\(Om,OA\)
\(On,OA\)
Đáp án: D
Nếu điểm \(O\) nằm giữa hai điểm\(A\) và \(B\) thì hai tia \(OA;OB\) đối nhau
Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) nên hai tia \(OB,OC\) đối nhau.
Nên \(C\) nằm trên tia đối của tia \(OB\) hay \(C\) nằm trên tia \(OA\) hoặc \(On\)
Cho hình vẽ sau
Tia nào trùng với tia $Ay$?
Tia $Ax$
Tia $OB,By$
Tia $BA$
Tia $AO,AB$
Đáp án: D
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
Có $2$ tia trùng với tia $Ay$ đó là tia $AO$ và tia $AB.$
Hai tia $Ax$ và $By$ có vị trí như thế nào với nhau
Đối nhau
Trùng nhau
Không đối nhau, không trùng nhau
Vừa đối nhau, vừa trùng nhau
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét dựa vào gốc của hai tia \(Ax,By\)
Chú ý:
- Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Hai tia $Ax$ và $By$ không chung gốc và nằm về hai phía khác nhau nên chúng không trùng nhau cũng không đối nhau .
Cho hai đường thẳng \(a;b.\) Khi đó \(a;b\) có thể
Song song
Trùng nhau
Cắt nhau
Cả ba đáp án trên đều đúng
Chọn câu đúng.
Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng
Hai đường thẳng phân biệt thì song song
Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa
Cho đường thẳng $m$ và đường thẳng $n$ cắt nhau tại $A,$ đường thẳng $a$ không cắt đường thẳng $m$ nhưng cắt đường thẳng $n$ tại $B.$ Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
Cho hình vẽ, biết kéo dài \(a,b\) ta cũng không xác định được điểm chung.
Hai đường thẳng nào song song với nhau?
\(a\) và \(c\)
\(b\) với \(c\)
\(a\) và \(b\)
\(c\) và \(MN\)
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(b,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,b\) cắt nhau tại \(N\)
Kể tên các tia trong hình vẽ sau
\(Ox\)
\(Ox,Oy,Oz,Ot\)
\(Ox,Oy,Oz\)
\(xO,yO,zO,tO\)
Cho $AB$ và $Ax$ là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.
Cho tia $AB,$ lấy $M$ thuộc tia $AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
\(M\) và \(A\) nằm cùng phía so với \(B\)
\(M\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(A\)
\(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(M\)
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Cho hai tia đối nhau $MA$ và $MB,$ $X$ là $1$ điểm thuộc tia $MA.$ Trong $3$ điểm $X,{\rm{ }}M,{\rm{ }}B$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
chưa kết luận được
\(X\)
\(B\)
\(M\)
Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tia
\(2\)
\(0\)
\(4\)
\(1\)
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
+ Vẽ hai tia phân biệt $Ox$ và \(Oy\) chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau
+ Vẽ đường thẳng \(aa'\) cắt hai tia \(Ox;\,Oy\) theo thứ tự tại \(A\) và \(B\)(khác \(O\))
+ Vẽ điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A;B\) sau đó vẽ tia \(Oz\) đi qua \(C\)
Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
\(6\)
\(12\)
\(9\)
\(15\)
Cho hình vẽ sau
Một cặp tia đối nhau là:
\(Ut,UV\)
\(Us,Vt\)
\(Vs,Vt\)
\(Vs,Ut\)
Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Us\) và tia \(Vs\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Ut\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Us\)
Vẽ đường thẳng $mn.$ Lấy điểm $O$ trên đường thẳng $mn,$ trên tia $Om$ lấy điểm $A,$ trên tia $On$ lấy điểm $B.$
Một cặp tia đối nhau gốc $O$ là:
\(OB,AO\)
\(mO,nO\)
\(OA,Om\)
\(OA,On\)
Một cặp tia đối nhau gốc $B$ là:
\(Bn,BA\)
\(BO,BA\)
\(Bm,BA\)
\(OB,Bn\)
Có bao nhiêu cặp tia trùng nhau gốc \(O?\)
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(0\)
Trong ba điểm \(O;A;B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
\(A\)
\(O\)
\(B\)
chưa kết luận được
Vẽ hai đường thẳng \(xy\) và \(mn\) cắt nhau tại \(O.\)
Kể tên các cặp tia đối nhau.
Không có cặp tia đối nhau
Cặp tia \(Ox,On\) và cặp tia \(Om,Oy\)
Cặp tia \(Ox,Oy\) và cặp tia \(Om,On\)
Cặp tia \(Ox,Om\) và cặp tia \(Oy,On\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Kể tên các tia trùng nhau.
\(OA,On\) và \(OB,Om\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,On\) và \(OB,Om\)
\(OA,On\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,OB\) và \(OB,Om\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Lấy điểm $C$ sao cho điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C.\) Khi đó điểm \(C\) thuộc tia nào?
\(Ox,Oy\)
\(Oy,OA\)
\(Om,OA\)
\(On,OA\)
Cho hình vẽ sau
Tia nào trùng với tia $Ay$?
Tia $Ax$
Tia $OB,By$
Tia $BA$
Tia $AO,AB$
Hai tia $Ax$ và $By$ có vị trí như thế nào với nhau
Đối nhau
Trùng nhau
Không đối nhau, không trùng nhau
Vừa đối nhau, vừa trùng nhau
Cho hai đường thẳng \(a;b.\) Khi đó \(a;b\) có thể
Song song
Trùng nhau
Cắt nhau
Cả ba đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Vị trí của hai đường thẳng:
Hai đường thẳng $a,{\rm{ }}b$ bất kì có thể:
+ Trùng nhau: có vô số điểm chung.
+ Cắt nhau: chỉ có $1$ điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
Hai đường thẳng \(a,b\) bất kì có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.
Chọn câu đúng.
Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng
Hai đường thẳng phân biệt thì song song
Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa
Đáp án : B
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào các kiến thức về sự xác định đường thẳng đi qua hai điểm, số điểm thuộc đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí của ba điểm thẳng hàng.
Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.
Đáp án B: Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng nên B đúng.
Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.
Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.
Cho đường thẳng $m$ và đường thẳng $n$ cắt nhau tại $A,$ đường thẳng $a$ không cắt đường thẳng $m$ nhưng cắt đường thẳng $n$ tại $B.$ Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
Đáp án : C
Quan sát các hình vẽ ở từng đáp án, so sánh với các dữ kiện bài cho và kết luận.
Sử dụng lý thuyết về vị trí của hai đường thẳng:
+ Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
Hình A: Có đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,$ đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $m$ tại $B$ nhưng không cắt đường thẳng $n$ (trái với đề bài là $a$ cắt $n$ tại $B$ ) (loại) Hình B: Đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,{\rm{ }}a$ cắt m tại $C,$ cắt $n$ tại $B$ (trái với đề bài là $a$ không cắt $m$) (loại) Hình C: Đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,$ đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $n$ tại $B$ và $a$ không cắt $m$ (thỏa mãn)
Hình D: Đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $m$ tại $B$ (trái với đề bài là \(a\) không cắt \(m\)) (loại)
Cho hình vẽ, biết kéo dài \(a,b\) ta cũng không xác định được điểm chung.
Hai đường thẳng nào song song với nhau?
\(a\) và \(c\)
\(b\) với \(c\)
\(a\) và \(b\)
\(c\) và \(MN\)
Đáp án: C
Hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm chung nào.
Từ hình vẽ ta thấy hai đường thẳng \(a,b\) không có điểm chung nên chúng song song.
Hai đường thẳng \(a,c\) có điểm \(M\) chung hay hai đường thẳng \(a,c\) không song song.
Hai đường thẳng \(b,c\) có điểm \(N\) chung hay hai đường thẳng \(b,c\) không song song.
Ngoài ra hai đường thẳng \(MN\) và \(c\) trùng nhau nên chúng cũng không song song.
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(b,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,b\) cắt nhau tại \(N\)
Đáp án: A
Quan sát hình vẽ và nhận xét vị trí của các cặp đường thẳng để tìm cặp đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng \(a,c\) có điểm \(M\) chung.
Hai đường thẳng \(b,c\) có điểm \(N\) chung.
Kể tên các tia trong hình vẽ sau
\(Ox\)
\(Ox,Oy,Oz,Ot\)
\(Ox,Oy,Oz\)
\(xO,yO,zO,tO\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa tia:
- Hình gồm điểm $O$ và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm $O$ được gọi là một tia gốc $O,$ còn gọi là một nửa đường thẳng gốc $O.$
Các tia trong hình vẽ là: \(Ox,Oy,Oz,Ot\)
Cho $AB$ và $Ax$ là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
Xét các tia trong hình vẽ ở mỗi đáp án xem chúng trùng nhau hay không và kết luận.
Hình A: Hai tia $AB$ và $Ax$ chung gốc $A\;$ Hai tia $AB$ và $Ax$ cùng nằm trên nửa đường thẳng chứa tia $Ax$ Nên hai tia $AB$ và $Ax$ là hai tia trùng nhau.
Hình B: Hai tia \(AB,Ax\) đối nhau nên loại.
Hình C: Hai tia \(AB,Ax\) chỉ có chung mỗi điểm \(A\) nên không trùng nhau.
Hình D: Hình vẽ tia \(Ax\) chưa đúng.
Cho tia $AB,$ lấy $M$ thuộc tia $AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
\(M\) và \(A\) nằm cùng phía so với \(B\)
\(M\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(A\)
\(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(M\)
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo hai trường hợp $M$ có thể nằm giữa $A$ và $B$ hoặc $B$ nằm giữa $A$ và $M$ rồi loại đáp án.
Vì $M$ thuộc tia $AB$ nên $M$ có thể nằm giữa $A$ và $B$ hoặc $B$ nằm giữa $A$ và $M$ Ta có hình vẽ:
Th1:
Từ hình vẽ ta thấy đáp án C sai nên loại C.
Th2:
Từ hình vẽ ta thấy đáp án A, D sai nên loại A, D.
Cả hai hình vẽ đều có \(M\) và \(B\) nằm cùng phía so với \(A\) nên B đúng.
Cho hai tia đối nhau $MA$ và $MB,$ $X$ là $1$ điểm thuộc tia $MA.$ Trong $3$ điểm $X,{\rm{ }}M,{\rm{ }}B$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
chưa kết luận được
\(X\)
\(B\)
\(M\)
Đáp án : D
Có thể sử dụng phương pháp sau: Nếu $Ax$ và $Ay$ là hai tia đối nhau, mà điểm $M$ thuộc tia $Ax,$ điểm $N$ thuộc tia $Ay$ thì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$
Theo đề bài ta có hình vẽ:
Vì hai tia \(MA,MB\) đối nhau và \(X\) thuộc tia \(MA\) và \(B\) thuộc tia \(MB\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,X\)
Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tia
\(2\)
\(0\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án : C
Liệt kê các tia có trong hình vẽ với chú ý điểm \(O\) thuộc hai đường thẳng \(xy,zt\)
Có các tia là $Ox,Oy,Oz,Ot.$
Vậy có $4$ tia.
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
+ Vẽ hai tia phân biệt $Ox$ và \(Oy\) chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau
+ Vẽ đường thẳng \(aa'\) cắt hai tia \(Ox;\,Oy\) theo thứ tự tại \(A\) và \(B\)(khác \(O\))
+ Vẽ điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A;B\) sau đó vẽ tia \(Oz\) đi qua \(C\)
Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
\(6\)
\(12\)
\(9\)
\(15\)
Đáp án : B
Vẽ hình, liệt kê các tia phân biệt dựa vào kiến thức:
Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt.
Các tia phân biệt trong hình là:
\(Ox,Oy,Oz,Aa,Aa',Ca,Ca',Ba,Ba',Ax,By,Cz\)
Có tất cả \(12\) tia phân biệt.
Cho hình vẽ sau
Một cặp tia đối nhau là:
\(Ut,UV\)
\(Us,Vt\)
\(Vs,Vt\)
\(Vs,Ut\)
Đáp án: C
Định nghĩa hai tia đối nhau:
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau có trong hình là:
$Us,Uv$ hoặc \(Us,Ut;\) \(Vt,VU\) hoặc \(Vt,Vs\)
Đối chiếu với các đáp án ta thấy đáp án C đúng.
Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Us\) và tia \(Vs\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(Ut\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Us\)
Đáp án: A
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
Các cặp tia trùng nhau trong hình là: tia \(UV\) và tia \(Ut\); tia \(VU\) và tia \(Vs\)
Vẽ đường thẳng $mn.$ Lấy điểm $O$ trên đường thẳng $mn,$ trên tia $Om$ lấy điểm $A,$ trên tia $On$ lấy điểm $B.$
Một cặp tia đối nhau gốc $O$ là:
\(OB,AO\)
\(mO,nO\)
\(OA,Om\)
\(OA,On\)
Đáp án: D
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau gốc \(O\) là: \(OA,OB\) (hoặc \(OA,On\) hoặc \(OB,Om\) hoặc \(Om,On\))
Một cặp tia đối nhau gốc $B$ là:
\(Bn,BA\)
\(BO,BA\)
\(Bm,BA\)
\(OB,Bn\)
Đáp án: A
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau gốc \(B\) là: \(Bn,BO\) hoặc \(Bn,BA\) hoặc \(Bn,Bm\)
Có bao nhiêu cặp tia trùng nhau gốc \(O?\)
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(0\)
Đáp án: A
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc
Các cặp tia trùng nhau gốc \(O\) là:
\(OA,Om\) và \(OB,On\)
Vậy có hai cặp tia trùng nhau gốc \(O\)
Trong ba điểm \(O;A;B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
\(A\)
\(O\)
\(B\)
chưa kết luận được
Đáp án: B
Sử dụng chú ý sau: Nếu $Ax$ và $Ay$ là hai tia đối nhau, mà điểm $M$ thuộc tia $Ax,$ điểm $N$ thuộc tia $Ay$ thì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$
Vì điểm \(O\) nằm trên đường thẳng \(mn\) nên hai tia \(Om,On\) đối nhau.
Mà điểm \(A\) thuộc tia \(Om\) và điểm \(B\) thuộc tia \(On\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,B\)
Vẽ hai đường thẳng \(xy\) và \(mn\) cắt nhau tại \(O.\)
Kể tên các cặp tia đối nhau.
Không có cặp tia đối nhau
Cặp tia \(Ox,On\) và cặp tia \(Om,Oy\)
Cặp tia \(Ox,Oy\) và cặp tia \(Om,On\)
Cặp tia \(Ox,Om\) và cặp tia \(Oy,On\)
Đáp án: C
Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Các cặp tia đối nhau là:\(Ox,Oy\) và \(Om,On\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Kể tên các tia trùng nhau.
\(OA,On\) và \(OB,Om\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,On\) và \(OB,Om\)
\(OA,On\) và \(Ox,Oy\)
\(OA,OB\) và \(OB,Om\)
Đáp án: B
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc
Các cặp tia trùng nhau là: \(OA,On\) và \(OB,Om\)
Trên tia \(On\) lấy điểm \(A,\) trên tia \(Om\) lấy điểm \(B\). Lấy điểm $C$ sao cho điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C.\) Khi đó điểm \(C\) thuộc tia nào?
\(Ox,Oy\)
\(Oy,OA\)
\(Om,OA\)
\(On,OA\)
Đáp án: D
Nếu điểm \(O\) nằm giữa hai điểm\(A\) và \(B\) thì hai tia \(OA;OB\) đối nhau
Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) nên hai tia \(OB,OC\) đối nhau.
Nên \(C\) nằm trên tia đối của tia \(OB\) hay \(C\) nằm trên tia \(OA\) hoặc \(On\)
Cho hình vẽ sau
Tia nào trùng với tia $Ay$?
Tia $Ax$
Tia $OB,By$
Tia $BA$
Tia $AO,AB$
Đáp án: D
Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
Có $2$ tia trùng với tia $Ay$ đó là tia $AO$ và tia $AB.$
Hai tia $Ax$ và $By$ có vị trí như thế nào với nhau
Đối nhau
Trùng nhau
Không đối nhau, không trùng nhau
Vừa đối nhau, vừa trùng nhau
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét dựa vào gốc của hai tia \(Ax,By\)
Chú ý:
- Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Hai tia $Ax$ và $By$ không chung gốc và nằm về hai phía khác nhau nên chúng không trùng nhau cũng không đối nhau .
Bài 3 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo giới thiệu những khái niệm cơ bản về đường thẳng, tia, đoạn thẳng và mối quan hệ giữa chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học hình học tiếp theo.
Trước khi đi vào giải các bài tập trắc nghiệm, chúng ta cần ôn lại các khái niệm quan trọng:
Các bài tập trắc nghiệm thường tập trung vào:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, hãy xác định hai đường thẳng AB và CD có song song hay không?
Hướng dẫn: Để xác định hai đường thẳng song song, ta cần chứng minh chúng không có điểm chung. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng các góc so le trong, so le ngoài hoặc đồng vị để chứng minh.
Ví dụ 2: Điểm M nằm giữa hai điểm A và B trên đường thẳng. Biết AM = 3cm, MB = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Hướng dẫn: Vì M nằm giữa A và B, ta có AB = AM + MB. Thay số vào, ta được AB = 3cm + 5cm = 8cm.
Để nắm vững kiến thức về hai đường thẳng cắt nhau, song song và tia, các em hãy thực hành giải thật nhiều bài tập trắc nghiệm. Giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, được phân loại theo mức độ khó, giúp các em dễ dàng lựa chọn và luyện tập.
Ngoài các khái niệm cơ bản đã học, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Bài 3 Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp các em làm quen với những khái niệm cơ bản về hình học. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào giải bài tập sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng | Là hình có vô số điểm, kéo dài vô hạn về hai phía. |
| Tia | Là một phần của đường thẳng, bị giới hạn bởi một điểm (gốc tia). |
| Đoạn thẳng | Là một phần của đường thẳng, bị giới hạn bởi hai điểm (mút đoạn thẳng). |
