Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng và phép trừ hai số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo

+ Đưa về cộng hai số nguyên âm:

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả

Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là \(\left( { - 313} \right) + \left( { - 211} \right) = - \left( {313 + 211} \right) = - 524.\)

+) Xác định rằng:

$x$ ở vị trí là số bị trừ$\left( { - 43} \right)$ ở vị trí là số trừ$\left( { - 3} \right)$ ở vị trí là hiệuSố bị trừ = Hiệu + Số trừ

+) Đưa về cộng hai số nguyên âm để tìm \(x.\)

Ta có

\(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\)

\(x = \left( { - 3} \right) + \left( { - 43} \right)\)

\(x = - \left( {3 + 43} \right)\)

\(x = - 46.\)

Vậy \(x = - 46.\)

Bước 1: Tìm các số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số và số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ sốBước 2: Tính tổng các số vừa tìm được ở bước 1

Ta có số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100.\)

Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là \( - 999.\)

Nên tổng cần tìm là \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 999} \right) = - \left( {100 + 999} \right) = - 1099.\)

+ Tính vế phải

+ Tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu + số trừ để đưa về phép cộng hai số nguyên âm

Ta có \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) = - \left( {99 + 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) = - 146\)

\(x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)\)

\(x = - \left( {146 + 34} \right)\)

\(x = - 180.\)

Vậy \(x = -180.\)

Thực hiện phép cộng.

So sánh kết quả với số \( - 45\).

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Ta có \(52 + \left( { - 122} \right) = - \left( {122 - 52} \right) = - 70.\)

Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)

Ta thấy \(909\) và \(\left( { - 909} \right)\) là hai số đối nhau.

Ta có \(\left( { - 909} \right) + 909 = 0.\)

Ta có \(\left( { - 19091} \right) + 999 = - \left( {19091 - 999} \right) = - 18092\)

+ Ta xác định:

$x$ ở vị trí là số bị trừ$589$ ở vị trí là số trừ$\left( { - 335} \right)$ ở vị trí là hiệuSố bị trừ = Hiệu + Số trừ 

+ Đưa về cộng hai số nguyên trái dấu để tìm \(x.\)

Ta có \(x - 589 = \left( { - 335} \right)\)

\(x = \left( { - 335} \right) + 589\)

\(x = + \left( {589 - 335} \right)\)

\(x = 254.\)

+ Thực hiện phép cộng hai số nguyên khác dấu.

+ Từ đó xác định xem hai bạn nói đúng hay sai.

Ta có \(\left( { - 35} \right) + 53 = + \left( {53 - 35} \right) = 18 > 0\) nên bạn An nói sai.

Lại có \(676 + \left( { - 891} \right) = - \left( {891 - 676} \right) = - 215 < 0\) nên bạn Hòa nói sai.

Vậy cả An và Hòa đều tính sai.

Dãy tính chỉ có phép tính cộng nên ta thực hiên tính lần lượt từ trái qua phảiLưu ý: + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả

Ta có \(\left( { - 234} \right) + 123 + \left( { - 66} \right)\)\( = \left[ { - \left( {234 - 123} \right)} \right] + \left( { - 66} \right)\)

\( = \left( { - 111} \right) + \left( { - 66} \right) = - \left( {111 + 66} \right) = - 177.\)

+ Ta xác định: Số bị trừ, số trừ và hiệu. Sau đó áp dụng Số bị trừ = Hiệu + Số trừ để tìm \({x_1};{x_2}\).

+ Từ đó tính tổng \({x_1} + {x_2}.\)

Ta có \(x - 876 = \left( { - 1576} \right)\)

\(x = \left( { - 1576} \right) + 876\)

\(x = - \left( {1576 - 876} \right)\)

\(x = - 700.\)

Vậy \({x_1} = - 700.\)

Xét \(x - 983 = \left( { - 163} \right)\)

\(x = \left( { - 163} \right) + 983\)

\(x = + \left( {983 - 163} \right)\)

\(x = 820.\)

Vậy \({x_2} = 820.\)

Từ đó \({x_1} + {x_2} = \left( { - 700} \right) + 820 = + \left( {820 - 700} \right)\)\( = 120.\)

+ Bước 1: Tìm số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số+ Bước 2: Tính tổng của $( - 555)$ và số vừa tìm được ở bước 1Lưu ý: +Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

Số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số là: $999$ Tổng của $( - 555)$ và số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số là: $\left( { - 555} \right) + 999 = + (999 - 555) = $\(444.\)

+ Tính vế trái bằng cách cộng hai số nguyên trái dấu

+ Xác định số bị trừ, số trừ và hiệu. Sau đó sử dụng số bị trừ = số trừ + hiệu để tìm \(x.\)

Ta có \(x - 897 = \left( { - 1478} \right) + 985\)

\(x - 897 = - \left( {1478 - 985} \right)\)

\(x = \left( { - 493} \right) + 897\)

\(x = + \left( {897 - 493} \right)\)

\(x = 404.\)

Vậy \(x = 404.\)

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng $0$:$a + \left( { - a} \right) = 0$

Ta có \(978\) và \(\left( { - 978} \right)\) là hai số đối nhau nên \(\left( { - 978} \right) + 978 = 0.\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:$a + b + c = c + b + a = a + c + b$

Ta có $\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 21} \right) + \left( { - 55} \right)$\( = \left( { - 55} \right) + 4 + \left( { - 21} \right) = 4 + \left( { - 55} \right) + \left( { - 21} \right)\) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên cả A, B, C đều đúng.

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

\(23 - 17 = 23 + \left( { - 17} \right) = 6\)

- Thực hiện các phép tính và kết luận đáp án đúng, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

Đáp án A: $170 - 228 = 170 + \left( { - 228} \right)$\( = - \left( {228 - 170} \right) = - 58 \ne 58\) nên A sai.

Đáp án B: $228 - 892 = 228 + \left( { - 892} \right)$\( = - \left( {892 - 228} \right) = - 664 < 0\) nên B đúng.

Đáp án C: $782 - 783 = 782 + \left( { - 783} \right)$$ = - \left( {783 - 782} \right) = - 1 < 0$ nên C sai.

Đáp án D: $675 - 908 = 675 + \left( { - 908} \right)$$ = - \left( {908 - 675} \right) = - 233 < - 3$ nên D sai.

- Thực hiện phép tính và nhận xét kết quả tìm được, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$ $a - b = a + \left( { - b} \right)$

Ta có:

\(898 - 1008 = 898 + \left( { - 1008} \right)\)\( = - \left( {1008 - 898} \right) = - 110\)

Số \( - 110\) là một số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ - $ Số hạng đã biết

\(\begin{array}{l} - 15 + x = - 20\\x = - 20 - \left( { - 15} \right)\\x = - 20 + 15\\x = - 5\end{array}\)

Tìm thành phần chưa biết trong phép tính: muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

\(\begin{array}{l} - 20 - x = 96\\x = - 20 - 96\\x = \left( { - 20} \right) + \left( { - 96} \right)\\x = - 116\end{array}\)

- Tính giá trị hai biểu thức \(A,B\)

- So sánh các giá trị tìm được và kết luận đáp án đúng.

\(\begin{array}{l}A = 1993 - \left( { - 354} \right) - 987\\ = 1993 + 354 + \left( { - 987} \right)\\ = 2347 + \left( { - 987} \right)\\ = 1360\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = 89 - \left( { - 1030} \right) - 989\\ = 89 + 1030 + \left( { - 989} \right)\\ = \left[ {89 + \left( { - 989} \right)} \right] + 1030\\ = \left( { - 900} \right) + 1030\\ = 130\end{array}\)

Vậy \(A > B\)

Bước 1: Tìm số nguyên âm lớn nhất có hai chữ sốBước 2: Tìm $x.$

+ Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là \( - 10\)

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}100 - x = - 10\\x = 100 - \left( { - 10} \right)\\x = 110\end{array}\)

Bước 1: Tính vế phảiBước 2: Tìm $x + 15$ Bước 3: Tìm $x$

$\begin{array}{l}25 - \left( {x + 15} \right) = - 415 - \left( { - 215 - 415} \right)\\25 - \left( {x + 15} \right) = 215\\x + 15 = 25 - 215\\x + 15 = - 190\\x = - 190 - 15\\x = - 205\end{array}$

\(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\) \( = - \left( {551 + 400 + 449} \right)\)\( = - 1400.\)

Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các cặp số là số đối nhau hoặc có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...để thực hiện tính nhanh.

Ta có:

\(\begin{array}{l}171 + \left[ {\left( { - 53} \right) + 96 + \left( { - 171} \right)} \right]\\ = 171 + \left( { - 53} \right) + 96 + \left( { - 171} \right)\\ = \left[ {171 + \left( { - 171} \right)} \right] + \left( { - 53} \right) + 96\\ = 0 + \left( { - 53} \right) + 96\\ = \left( { - 53} \right) + 96\\ = 43\end{array}\)

Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên để tìm số cần điền vào ô trống.

\(\begin{array}{l} - 76 + x + 146\\ = \left( { - 76 + 146} \right) + x\\ = 70 + x\\ = x + 70\end{array}\)

Do đố số cần điền vào chỗ chấm là \(70\)

Áp dụng tính chất:

- Giao hoán: \(a + b = b + a\);

- Kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)

- Cộng với số \(0\): \(a + 0 = 0 + a;\)

- Cộng với số đối: \(a + \left( { - a} \right) = \left( { - a} \right) + a = 0.\)