Bài 72 Ôn tập về hình học là một phần quan trọng trong chương trình học toán ở các cấp lớp. Bài học này giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hình học đã học, từ đó củng cố và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 72, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 1. a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau? b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Bài 2 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Tính độ dài các đường gấp khúc ABC, BCD và ABCD.
Phương pháp giải:
Để tìm độ dài đường gấp khúc ta tính độ độ dài các đoạn thẳng có trong đường gấp khúc đó.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc ABC là:
18 + 9 = 27 (cm)
Độ dài đường gấp khúc BCD là:
9 + 14 = 23 (cm)
Độ dài đường gấp khúc ABCD là:
18 + 9 + 14 = 41 (cm)
Vậy: Độ dài đường gấp khúc ABC là 27 cm.
Độ dài đường gấp khúc BCD là 23 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABCD là 41 cm.
Bài 4 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Bài 2 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Có bao nhiêu hình tứ giác trong hình sau?
Phương pháp giải:
Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (2), hình (1 và 2), hình (2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
Bài 4 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Kiến vàng đi đến đĩa kéo theo đường MNPQO, kiến đỏ đi đến đĩa kẹo theo đường ABCDEGHO (như hình vẽ). Hỏi đường đi của con kiến nào ngắn hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát đường đi của kiến vàng và kiến đỏ trên hình vẽ, nhẩm tính mỗi đường đi gồm bao nhiêu cạnh của ô vuông, đếm số cạnh đó, từ đó so sánh, biết được đường đi nào ngắn hơn.
Lời giải chi tiết:
Đường đi của kiến vàng gồm số cạnh của ô vuông là:
1 + 5 + 7 + 3 = 16 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến vàng dài 16 cm.
Đường đi của kiến đỏ gồm số cạnh của ô vuông là:
2 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 = 15 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến đỏ dài 15 cm.
Lại có: 16 cm > 15 cm.
Vậy: Đường đi của kiến đỏ ngắn hơn.
Bài 5 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
a) Nêu tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình sau:
b) Rô-bốt đã trồng 5 cây thành 2 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Em hãy tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây.
Phương pháp giải:
a) Quan sát hình, nhận biết rồi viết tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình.
b) Dựa vào câu a (gợi ý) để tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng.
Lời giải chi tiết:
a) • Hình bên trái có:
- Ba điểm A, E, B thẳng hàng.
- Ba điểm A, G, C thẳng hàng.
- Ba điểm B, H, C thẳng hàng.
• Hình bên phải có:
- Ba điểm M, O, P thẳng hàng.
- Ba điểm N, O, Q thẳng hàng.
b) Ta có thể trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Bài 3 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Nhớ lại hình dạng của các hình khối đã học, sau đó quan sát các hình đã cho rồi xác định hình nào là khối trụ, hình nào là khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Trong các hình đã cho, hình B là khối trụ, hình E là khối cầu.
Bài 1 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét, em hãy đo độ dài đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Sau đó cho biết độ dài đoạn thẳng AC là bao nhiêu xăng-ti-mét.
Phương pháp giải:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để đo độ dài đoạn thẳng AB và BC. Sau đó tính độ dài đoạn thẳng AC bằng cách lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét ta đo được đoạn thẳng AB dài 8 cm, đoạn thẳng BC dài 5 cm.
Độ dài đoạn thẳng AC là:
8 cm + 5 cm = 13 cm.
Bài 1 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau?
b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, đếm số đoạn thẳng hoặc số đường cong có trong mỗi hình rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là AB, AC, AD, BD, DC và BC.
Vậy có 6 đoạn thẳng.
b) Trong hình vẽ có 3 đường cong.
Bài 3 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Con ốc sên có thể bò tới bông hoa theo đường gấp khúc MAN hoặc MBN. Hỏi ốc sên bò theo đường nào ngắn hơn và ngắn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
- Tính độ dài đường gấp khúc MAN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MA cộng với độ dài đoạn thẳng AN.
- Tính độ dài đường gấp khúc MBN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MB cộng với độ dài đoạn thẳng BN.
- So sánh độ dài hai đường gấp khúc rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc MAN là:
12 + 27 = 39 (cm)
Độ dài đường gấp khúc MBN là:
9 + 27 = 36 (cm)
Ta có: 39 cm > 36 cm.
Do đó, ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn số xăng-ti-mét là:
39 – 36 = 3 (cm)
Vậy: Con ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn 3 cm.
Bài 5 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Cây cầu là đường gấp khúc ABCD dài 160 m. Đoạn cầu là đường gấp khúc BCD dài 110 m. Hỏi đoạn cầu AB dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đoạn cầu AB ta lấy độ dài cả cây cầu (là đường gấp khúc ABCD) trừ đi độ dài đoạn cầu là đường gấp khúc BCD.
Lời giải chi tiết:
Đoạn cầu AB dài số mét là:
160 – 110 = 50 (m)
Đáp số: 50 m.
Bài 1 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau?
b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, đếm số đoạn thẳng hoặc số đường cong có trong mỗi hình rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là AB, AC, AD, BD, DC và BC.
Vậy có 6 đoạn thẳng.
b) Trong hình vẽ có 3 đường cong.
Bài 2 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Có bao nhiêu hình tứ giác trong hình sau?
Phương pháp giải:
Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (2), hình (1 và 2), hình (2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
Bài 3 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Nhớ lại hình dạng của các hình khối đã học, sau đó quan sát các hình đã cho rồi xác định hình nào là khối trụ, hình nào là khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Trong các hình đã cho, hình B là khối trụ, hình E là khối cầu.
Bài 4 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Bài 5 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
a) Nêu tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình sau:
b) Rô-bốt đã trồng 5 cây thành 2 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Em hãy tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây.
Phương pháp giải:
a) Quan sát hình, nhận biết rồi viết tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình.
b) Dựa vào câu a (gợi ý) để tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng.
Lời giải chi tiết:
a) • Hình bên trái có:
- Ba điểm A, E, B thẳng hàng.
- Ba điểm A, G, C thẳng hàng.
- Ba điểm B, H, C thẳng hàng.
• Hình bên phải có:
- Ba điểm M, O, P thẳng hàng.
- Ba điểm N, O, Q thẳng hàng.
b) Ta có thể trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Bài 1 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét, em hãy đo độ dài đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Sau đó cho biết độ dài đoạn thẳng AC là bao nhiêu xăng-ti-mét.
Phương pháp giải:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để đo độ dài đoạn thẳng AB và BC. Sau đó tính độ dài đoạn thẳng AC bằng cách lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét ta đo được đoạn thẳng AB dài 8 cm, đoạn thẳng BC dài 5 cm.
Độ dài đoạn thẳng AC là:
8 cm + 5 cm = 13 cm.
Bài 2 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Tính độ dài các đường gấp khúc ABC, BCD và ABCD.
Phương pháp giải:
Để tìm độ dài đường gấp khúc ta tính độ độ dài các đoạn thẳng có trong đường gấp khúc đó.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc ABC là:
18 + 9 = 27 (cm)
Độ dài đường gấp khúc BCD là:
9 + 14 = 23 (cm)
Độ dài đường gấp khúc ABCD là:
18 + 9 + 14 = 41 (cm)
Vậy: Độ dài đường gấp khúc ABC là 27 cm.
Độ dài đường gấp khúc BCD là 23 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABCD là 41 cm.
Bài 3 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Con ốc sên có thể bò tới bông hoa theo đường gấp khúc MAN hoặc MBN. Hỏi ốc sên bò theo đường nào ngắn hơn và ngắn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
- Tính độ dài đường gấp khúc MAN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MA cộng với độ dài đoạn thẳng AN.
- Tính độ dài đường gấp khúc MBN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MB cộng với độ dài đoạn thẳng BN.
- So sánh độ dài hai đường gấp khúc rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc MAN là:
12 + 27 = 39 (cm)
Độ dài đường gấp khúc MBN là:
9 + 27 = 36 (cm)
Ta có: 39 cm > 36 cm.
Do đó, ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn số xăng-ti-mét là:
39 – 36 = 3 (cm)
Vậy: Con ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn 3 cm.
Bài 4 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Kiến vàng đi đến đĩa kéo theo đường MNPQO, kiến đỏ đi đến đĩa kẹo theo đường ABCDEGHO (như hình vẽ). Hỏi đường đi của con kiến nào ngắn hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát đường đi của kiến vàng và kiến đỏ trên hình vẽ, nhẩm tính mỗi đường đi gồm bao nhiêu cạnh của ô vuông, đếm số cạnh đó, từ đó so sánh, biết được đường đi nào ngắn hơn.
Lời giải chi tiết:
Đường đi của kiến vàng gồm số cạnh của ô vuông là:
1 + 5 + 7 + 3 = 16 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến vàng dài 16 cm.
Đường đi của kiến đỏ gồm số cạnh của ô vuông là:
2 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 = 15 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến đỏ dài 15 cm.
Lại có: 16 cm > 15 cm.
Vậy: Đường đi của kiến đỏ ngắn hơn.
Bài 5 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Cây cầu là đường gấp khúc ABCD dài 160 m. Đoạn cầu là đường gấp khúc BCD dài 110 m. Hỏi đoạn cầu AB dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đoạn cầu AB ta lấy độ dài cả cây cầu (là đường gấp khúc ABCD) trừ đi độ dài đoạn cầu là đường gấp khúc BCD.
Lời giải chi tiết:
Đoạn cầu AB dài số mét là:
160 – 110 = 50 (m)
Đáp số: 50 m.
Bài 72 Ôn tập về hình học là một bài học tổng kết, hệ thống hóa lại những kiến thức quan trọng về hình học đã được học trong chương trình. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, định lý, tính chất cơ bản, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng chúng vào giải quyết các bài toán đa dạng.
Bài 72 thường bao gồm các nội dung ôn tập sau:
Để giải tốt các bài tập hình học, học sinh cần:
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Để nắm vững kiến thức về hình học, học sinh nên thường xuyên luyện tập các bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Kiến thức hình học không chỉ quan trọng trong môn toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong đời sống thực tế. Ví dụ, kiến thức về hình học được sử dụng trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa, hàng không vũ trụ và nhiều lĩnh vực khác.
Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức về hình học. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tốt!
| Hình | Công thức tính diện tích | Công thức tính chu vi |
|---|---|---|
| Hình vuông | S = a2 | P = 4a |
| Hình chữ nhật | S = a.b | P = 2(a+b) |
| Hình tam giác | S = (a.h)/2 | P = a+b+c |
