Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết phần B. Kết nối trang 74 trong sách Bài tập phát triển năng lực Toán 5. Bài viết này được giaibaitoan.com biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 5 hiệu quả.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải từng bước, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm: 19m 5dm = m Viết tiếp vào chỗ chấm rồi tính diện tích các hình tam giác vuông sau: a) Tam giác vuông ABC có: - Độ dài đáy là:
Tính bằng cách hợp lí:
a) 3,5 x 4,2 + 3,6 x 3,5 + 3,5 x 2,2
b) 12,6 x 5,05 – 6,3 x 4,7 – 6,3 x 5,3
c)4,5 x 92,5 – 18 x 2,5 + 4,5 x 17,5
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
(a + b) x c = a x c + b x c
(a - b) x c = a x c - b x c
Lời giải chi tiết:
a) 3,5 x 4,2 + 3,6 x 3,5 + 3,5 x 2,2
= 3,5 x (4,2 + 3,6 + 2,2)
= 3,5 x 10
= 35
b) 12,6 x 5,05 – 6,3 x 4,7 – 6,3 x 5,3
= 2 x 6,3 x 5,05 – 6,3 x 4,7 – 6,3 x 5,3
= 6,3 x (2 x 5,05 – 4,7 – 5,3)
= 6,3 x 0,1
= 0,63
c) 4,5 x 92,5 – 18 x 2,5 + 4,5 x 17,5
= 4,5 x 92,5 – 4 x 4,5 x 2,5 + 4,5 x 17,5
= 4,5 x (92,5 – 4 x 2,5 + 17,5)
= 4,5 x 100
= 450
Một hình tam giác có độ dài đáy là 5dm và chiều cao gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích hình tam giác đó.
Phương pháp giải:
Bước 1: Chiều cao của hình tam giác = độ dài cạnh đáy x 2
Bước 2: Muốn tính diện tích của hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của tam giác là:
5 x 2 = 10 (dm)
Diện tích hình tam giác đó là:
$\frac{{5 \times 10}}{2} = 25$ (dm2)
Đáp số: 25 dm2
Nếu tăng cạnh một hình vuông thêm 25% thì ta được hình vuông mới có chu vi 25cm. Tính chu vi của hình vuông lúc đầu.
Phương pháp giải:
- Tính độ dài cạnh hình vuông mới
- Cạnh của hình vuông mới bằng 125% độ dài cạnh hình vuông ban đầu.
- Tìm độ dài cạnh của hình vuông ban đầu
- Tính chu vi của hình vuông lúc đầu
Lời giải chi tiết:
Cạnh của hình vuông mới là
25 : 4 = 6,25 (cm)
Cạnh của hình vuông mới bằng 125% độ dài cạnh hình vuông ban đầu.
Cạnh hình vuông ban đầu là
6,25 : 125 x 100 = 5 (cm)
Chu vi của hình vuông lúc đầu là
5 x 4 = 20 (cm)
Đáp số: 20 cm
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:
19m 5dm = ………… m
35m 8cm = …………. m
17km 8hm = ………… km
28hm 5m = …………… hm
7m2 5dm2 = …………… m2
8 hm2 9dam2 = .......................... hm2
6dm2 15cm2 = ........................... dm2
9m2 12dm2 = ............................. m2
Phương pháp giải:
Xác định mối liên hệ giữa các đơn vị đo độ dài để viết các số đo dưới dạng hỗn số thích hợp, sau đó viết dưới dạng số thập phân.
Lời giải chi tiết:
Viết tiếp vào chỗ chấm rồi tính diện tích các hình tam giác vuông sau:
a) Tam giác vuông ABC có:
- Độ dài đáy là: ........................................................
- Chiều cao tương ứng là .........................................
b) Tam giác vuông MNP có:
- Độ dài đáy là: ........................................................
- Chiều cao tương ứng là ...........................................
Phương pháp giải:
- Quan sát hình vẽ để điền thông tin còn thiếu vào chỗ trống.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác vuông ABC có:
- Độ dài đáy là BC = 7cm
- Chiều cao tương ứng là AC = 4cm
Diện tích tam giác vuông ABC là:
$\frac{{7 \times 4}}{2} = 14$ (cm2)
Đáp số: 14cm2
b) Tam giác vuông MNP có:
- Độ dài đáy là: MP = 1dm = 10 cm
- Chiều cao tương ứng là PN = 4cm
Diện tích tam giác vuông MNP là:
$\frac{{10 \times 4}}{2} = 20$= 2 (cm2)
Đáp số: 2 cm2
Viết tiếp vào chỗ chấm rồi tính diện tích các hình tam giác vuông sau:
a) Tam giác vuông ABC có:
- Độ dài đáy là: ........................................................
- Chiều cao tương ứng là .........................................
b) Tam giác vuông MNP có:
- Độ dài đáy là: ........................................................
- Chiều cao tương ứng là ...........................................
Phương pháp giải:
- Quan sát hình vẽ để điền thông tin còn thiếu vào chỗ trống.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác vuông ABC có:
- Độ dài đáy là BC = 7cm
- Chiều cao tương ứng là AC = 4cm
Diện tích tam giác vuông ABC là:
$\frac{{7 \times 4}}{2} = 14$ (cm2)
Đáp số: 14cm2
b) Tam giác vuông MNP có:
- Độ dài đáy là: MP = 1dm = 10 cm
- Chiều cao tương ứng là PN = 4cm
Diện tích tam giác vuông MNP là:
$\frac{{10 \times 4}}{2} = 20$= 2 (cm2)
Đáp số: 2 cm2
Tính bằng cách hợp lí:
a) 3,5 x 4,2 + 3,6 x 3,5 + 3,5 x 2,2
b) 12,6 x 5,05 – 6,3 x 4,7 – 6,3 x 5,3
c)4,5 x 92,5 – 18 x 2,5 + 4,5 x 17,5
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
(a + b) x c = a x c + b x c
(a - b) x c = a x c - b x c
Lời giải chi tiết:
a) 3,5 x 4,2 + 3,6 x 3,5 + 3,5 x 2,2
= 3,5 x (4,2 + 3,6 + 2,2)
= 3,5 x 10
= 35
b) 12,6 x 5,05 – 6,3 x 4,7 – 6,3 x 5,3
= 2 x 6,3 x 5,05 – 6,3 x 4,7 – 6,3 x 5,3
= 6,3 x (2 x 5,05 – 4,7 – 5,3)
= 6,3 x 0,1
= 0,63
c) 4,5 x 92,5 – 18 x 2,5 + 4,5 x 17,5
= 4,5 x 92,5 – 4 x 4,5 x 2,5 + 4,5 x 17,5
= 4,5 x (92,5 – 4 x 2,5 + 17,5)
= 4,5 x 100
= 450
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:
19m 5dm = ………… m
35m 8cm = …………. m
17km 8hm = ………… km
28hm 5m = …………… hm
7m2 5dm2 = …………… m2
8 hm2 9dam2 = .......................... hm2
6dm2 15cm2 = ........................... dm2
9m2 12dm2 = ............................. m2
Phương pháp giải:
Xác định mối liên hệ giữa các đơn vị đo độ dài để viết các số đo dưới dạng hỗn số thích hợp, sau đó viết dưới dạng số thập phân.
Lời giải chi tiết:
Một hình tam giác có độ dài đáy là 5dm và chiều cao gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích hình tam giác đó.
Phương pháp giải:
Bước 1: Chiều cao của hình tam giác = độ dài cạnh đáy x 2
Bước 2: Muốn tính diện tích của hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của tam giác là:
5 x 2 = 10 (dm)
Diện tích hình tam giác đó là:
$\frac{{5 \times 10}}{2} = 25$ (dm2)
Đáp số: 25 dm2
Nếu tăng cạnh một hình vuông thêm 25% thì ta được hình vuông mới có chu vi 25cm. Tính chu vi của hình vuông lúc đầu.
Phương pháp giải:
- Tính độ dài cạnh hình vuông mới
- Cạnh của hình vuông mới bằng 125% độ dài cạnh hình vuông ban đầu.
- Tìm độ dài cạnh của hình vuông ban đầu
- Tính chu vi của hình vuông lúc đầu
Lời giải chi tiết:
Cạnh của hình vuông mới là
25 : 4 = 6,25 (cm)
Cạnh của hình vuông mới bằng 125% độ dài cạnh hình vuông ban đầu.
Cạnh hình vuông ban đầu là
6,25 : 125 x 100 = 5 (cm)
Chu vi của hình vuông lúc đầu là
5 x 4 = 20 (cm)
Đáp số: 20 cm
Phần B. Kết nối trang 74 trong Bài tập phát triển năng lực Toán 5 tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với phân số, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tìm phân số theo tỉ lệ. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của phân số, tỉ lệ và vận dụng linh hoạt các công thức đã học để giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh tìm một phân số khi biết tỉ lệ của nó với một phân số khác. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm tỉ lệ và cách thiết lập phương trình để tìm ẩn số. Ví dụ, nếu một phân số bằng 2/3 của phân số 1/2, ta có thể viết phương trình như sau:
x = (2/3) * (1/2)
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x, tức là phân số cần tìm.
Bài 2 thường đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tỉ lệ để giải quyết. Ví dụ, một cửa hàng có số lượng táo và cam theo tỉ lệ 3:2. Nếu cửa hàng có 60 quả táo, hỏi có bao nhiêu quả cam? Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp tỉ lệ thức:
Số táo / Số cam = 3/2
60 / Số cam = 3/2
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được số lượng cam.
Bài 3 có thể kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu học sinh tìm một phân số khi biết tổng và hiệu của nó với một phân số khác. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng hệ phương trình để giải quyết.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong phần B. Kết nối trang 74:
Ví dụ: Tìm phân số x sao cho x bằng 1/4 của 2/5.
Ví dụ: Trong một lớp học, tỉ lệ giữa số học sinh nam và nữ là 2:3. Nếu có 15 học sinh nữ, hỏi có bao nhiêu học sinh nam?
Ví dụ: Tìm phân số x sao cho tổng của x và 1/2 bằng 5/6.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết phần B. Kết nối trang 74 Bài tập phát triển năng lực Toán 5. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
