Bài học Toán lớp 5 Bài 26 tập trung vào kiến thức về hình thang, đặc biệt là cách tính diện tích hình thang. Bài học này thuộc chương trình SGK kết nối tri thức, cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang? Tính diện tích hình thang biết: a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm. Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang, biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {6 + 4} \right) \times 3}}{2} = 15\left( {c{m^2}} \right)$
b) Diện tích của hình thang là:
$\frac{{\left( {11 + 9} \right) \times 8}}{2} = 80\;\left( {c{m^2}} \right)$
Đáp số: a) 15 cm2
b) 80 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:
A. 4 cm2
B. 2 cm2
C. 2 dm2
D. 4 dm2
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 dm = 10 cm
Diện tích hình thang là: $\frac{{\left( {25 + 15} \right) \times 10}}{2} = 200\;$(cm2)= 2 dm2
Chọn đáp án C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Các hình là hình thang: Hình A, Hình C và hình E.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Vẽ hình (theo mẫu).
b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.
Phương pháp giải:
- Tìm chiều dài mảnh đất
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài mảnh đất là:
7 + 2 = 9 (m)
Diện tích mảnh đất đó là:
$\frac{{(9 + 7) \times 13}}{2} = 104$ (m2)
Đáp số: 104 m2
b) Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.
Phương pháp giải:
- Tìm diện tích mặt bàn hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Diện tích mặt bàn đa năng = diện tích hình thang x 6
Lời giải chi tiết:
Diện tích mặt bàn hình thang là:
$\frac{{\left( {120 + 60} \right) \times 55}}{2} = 4\;950\;\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích mặt bàn đa năng như hình 2 là:
4 950 x 6 = 29 700 (cm2)
Đáp số: 29 700 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình thang vuông.
b) Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông không.
Phương pháp giải:
Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
Lời giải chi tiết:
Mỗi hình thang bên không phải là hình thang vuông.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hay đáy (trên giấy kẻ ô vuông).
Phương pháp giải:
- Vẽ đoạn thẳng MN.
- Vẽ đoạn thẳng QP song song với đoạn thẳng MN.
- Nối M với Q và N với P ta được hình thang MNPQ với hai đáy là MN và QP.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.
Phương pháp giải:
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Số tiền mua cỏ = số tiền mỗi mét vuông cỏ x diện tích mảnh đất
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh đất là:
$\frac{{\left( {35 + 15} \right) \times 20}}{2} = 500\;\left( {{m^2}} \right)$
Số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất là:
45 000 x 500 = 22 500 000 (đồng)
Đáp số: 22 500 000 đồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho hình vẽ:
Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang, Mai và Việt đã làm như sau:
Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Cả hai bạn Mai và Việt đều làm đúng yêu cầu vì hai hình trên đều có 1 cặp đường thẳng song song.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang có độ dài hay đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây:
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình thang có a = 12 cm, b = 8 cm, h = 6 cm là: $\frac{{(12 + 8) \times 6}}{2} = 60$ (cm2)
Diện tích hình thang có a = 14 dm, b = 6 dm, h = 10 dm là: $\frac{{(14 + 6) \times 10}}{2} = 100$ (dm2)
Diện tích hình thang có a = 6 m, b = 4 m, h = 4 m là: $\frac{{(6 + 4) \times 4}}{2} = 20$ (m2)
Diện tích hình thang có a = 20 cm, b = 15 cm, h = 10 cm là: $\frac{{(20 + 15) \times 10}}{2} = 175$ (cm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
- Diện tích con thuyền = Diện tích hình thang + diện tích hình tam giác x 2
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm là:
$\frac{{3 \times 4}}{2} = 6\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình thang có chiều dài 11 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm là:
\[\frac{{\left( {11 + 5} \right) \times 3}}{2} = 24\left( {c{m^2}} \right)\]
Diện tích con thuyền là:
6 x 2 + 24 = 36 (cm2)
Đáp số: 36 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Phương pháp giải:
Em tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Lời giải chi tiết:
Một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang: cái thang, túi xách, ...
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Các hình là hình thang: Hình A, Hình C và hình E.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Phương pháp giải:
Em tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Lời giải chi tiết:
Một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang: cái thang, túi xách, ...
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình thang vuông.
b) Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông không.
Phương pháp giải:
Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
Lời giải chi tiết:
Mỗi hình thang bên không phải là hình thang vuông.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hay đáy (trên giấy kẻ ô vuông).
Phương pháp giải:
- Vẽ đoạn thẳng MN.
- Vẽ đoạn thẳng QP song song với đoạn thẳng MN.
- Nối M với Q và N với P ta được hình thang MNPQ với hai đáy là MN và QP.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho hình vẽ:
Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang, Mai và Việt đã làm như sau:
Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Cả hai bạn Mai và Việt đều làm đúng yêu cầu vì hai hình trên đều có 1 cặp đường thẳng song song.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Vẽ hình (theo mẫu).
b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang, biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {6 + 4} \right) \times 3}}{2} = 15\left( {c{m^2}} \right)$
b) Diện tích của hình thang là:
$\frac{{\left( {11 + 9} \right) \times 8}}{2} = 80\;\left( {c{m^2}} \right)$
Đáp số: a) 15 cm2
b) 80 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.
Phương pháp giải:
- Tìm diện tích mặt bàn hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Diện tích mặt bàn đa năng = diện tích hình thang x 6
Lời giải chi tiết:
Diện tích mặt bàn hình thang là:
$\frac{{\left( {120 + 60} \right) \times 55}}{2} = 4\;950\;\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích mặt bàn đa năng như hình 2 là:
4 950 x 6 = 29 700 (cm2)
Đáp số: 29 700 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.
Phương pháp giải:
- Tìm chiều dài mảnh đất
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài mảnh đất là:
7 + 2 = 9 (m)
Diện tích mảnh đất đó là:
$\frac{{(9 + 7) \times 13}}{2} = 104$ (m2)
Đáp số: 104 m2
b) Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang có độ dài hay đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây:
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình thang có a = 12 cm, b = 8 cm, h = 6 cm là: $\frac{{(12 + 8) \times 6}}{2} = 60$ (cm2)
Diện tích hình thang có a = 14 dm, b = 6 dm, h = 10 dm là: $\frac{{(14 + 6) \times 10}}{2} = 100$ (dm2)
Diện tích hình thang có a = 6 m, b = 4 m, h = 4 m là: $\frac{{(6 + 4) \times 4}}{2} = 20$ (m2)
Diện tích hình thang có a = 20 cm, b = 15 cm, h = 10 cm là: $\frac{{(20 + 15) \times 10}}{2} = 175$ (cm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:
A. 4 cm2
B. 2 cm2
C. 2 dm2
D. 4 dm2
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 dm = 10 cm
Diện tích hình thang là: $\frac{{\left( {25 + 15} \right) \times 10}}{2} = 200\;$(cm2)= 2 dm2
Chọn đáp án C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
- Diện tích con thuyền = Diện tích hình thang + diện tích hình tam giác x 2
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm là:
$\frac{{3 \times 4}}{2} = 6\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình thang có chiều dài 11 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm là:
\[\frac{{\left( {11 + 5} \right) \times 3}}{2} = 24\left( {c{m^2}} \right)\]
Diện tích con thuyền là:
6 x 2 + 24 = 36 (cm2)
Đáp số: 36 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.
Phương pháp giải:
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Số tiền mua cỏ = số tiền mỗi mét vuông cỏ x diện tích mảnh đất
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh đất là:
$\frac{{\left( {35 + 15} \right) \times 20}}{2} = 500\;\left( {{m^2}} \right)$
Số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất là:
45 000 x 500 = 22 500 000 (đồng)
Đáp số: 22 500 000 đồng.
Bài 26 Toán lớp 5 thuộc chương trình kết nối tri thức, giới thiệu về hình thang và công thức tính diện tích hình thang. Để hiểu rõ hơn về bài học này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết các nội dung chính.
Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó được gọi là hai đáy của hình thang, còn hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Ví dụ: Một mảnh đất hình thang có chiều dài hai đáy là 10m và 15m, chiều cao là 8m.
Diện tích hình thang được tính theo công thức:
S = (a + b) x h / 2
Trong đó:
Bài tập 1: Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 5cm và 7cm, chiều cao là 4cm. Tính diện tích hình thang đó.
Giải:
Diện tích hình thang là: S = (5 + 7) x 4 / 2 = 24 cm2
Bài tập 2: Một hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và bằng 5cm, chiều cao là 3cm. Biết tổng độ dài hai đáy là 10cm. Tính diện tích hình thang đó.
Giải:
Diện tích hình thang là: S = (10) x 3 / 2 = 15 cm2
Để nắm vững kiến thức về hình thang và cách tính diện tích hình thang, các em học sinh cần luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Ngoài công thức tính diện tích hình thang, các em học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các tính chất của hình thang, cách vẽ hình thang và các ứng dụng của hình thang trong thực tế.
Ví dụ, hình thang được sử dụng trong việc thiết kế các công trình xây dựng, các vật dụng trong gia đình và trong nhiều lĩnh vực khác của đời sống.
Bài học Toán lớp 5 Bài 26 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về hình thang và cách tính diện tích hình thang. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng rằng, với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài học này. Chúc các em học tập tốt!
| Đáy lớn (a) | Đáy nhỏ (b) | Chiều cao (h) | Diện tích (S) |
|---|---|---|---|
| 10cm | 6cm | 5cm | 40cm2 |
| 8cm | 4cm | 3cm | 24cm2 |
