Bài 3 Toán lớp 5 chương trình Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân số, các phép toán với phân số và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi tập trung vào việc giải thích rõ ràng các khái niệm, phương pháp giải và cung cấp các bài tập luyện tập đa dạng để học sinh có thể rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải toán.
Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây: Cho biết số học sinh khối 5 tham gia các môn thể thao ở Câu lạc bộ thể thao của Trường Tiểu học Kim Đồng như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
$\frac{{6 \times 12 \times 17}}{{17 \times 4 \times 20}}$
Phương pháp giải:
Chia nhẩm cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
$\frac{{6 \times 12 \times 17}}{{17 \times 4 \times 20}} = \frac{{2 \times 3 \times 4 \times 3 \times 17}}{{17 \times 4 \times 10 \times 2}} = \frac{9}{{10}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Quy đồng mẫu số các phân số.
a) $\frac{9}{5}$và $\frac{{21}}{{40}}$
b) $\frac{{17}}{{30}}$và $\frac{{53}}{{90}}$
c) $\frac{1}{3};\frac{7}{{12}}$và $\frac{{35}}{{48}}$
Phương pháp giải:
- Xác định mẫu số chung
- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.
- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số cần quy đồng
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{9}{5}$và $\frac{{21}}{{40}}$
$\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{72}}{{40}}$
b) $\frac{{17}}{{30}}$và $\frac{{53}}{{90}}$
$\frac{{17}}{{30}} = \frac{{17 \times 3}}{{30 \times 3}} = \frac{{51}}{{90}}$
c) $\frac{1}{3};\frac{7}{{12}}$và $\frac{{35}}{{48}}$
$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 16}}{{3 \times 16}} = \frac{{16}}{{48}}\,;\,\,\frac{7}{{12}} = \frac{{7 \times 4}}{{12 \times 4}} = \frac{{28}}{{48}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho các phân số $\frac{3}{4};\frac{7}{{12}};\frac{{20}}{{16}};\frac{{19}}{{24}}.$ Viết các phân số đã cho theo thứ tự:
a) Từ bé đến lớn.
b) Từ lớn đến bé.
Phương pháp giải:
So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớp và từ lớn đến bé.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $\frac{{20}}{{16}} = \frac{{20:4}}{{16:4}} = \frac{5}{4}$
Chọn mẫu số chung là 24. Quy đồng mẫu số các phân số ta có:
$\frac{3}{4} = \frac{{18}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\frac{7}{{12}} = \frac{{14}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\frac{5}{4} = \frac{{30}}{{24}}$
Ta có \[\frac{{14}}{{24}} < \frac{{18}}{{24}} < \frac{{19}}{{24}} < \frac{{30}}{{24}}\] hay $\frac{7}{{12}} < \frac{3}{4} < \frac{{19}}{{24}} < \frac{{20}}{{16}}.$
Các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{7}{{12}};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{{20}}{{16}}$
b) Các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{{20}}{{16}};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{7}{{12}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 11 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây.
Phương pháp giải:
- Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số là số phần đã tô màu, mẫu số là số phần bằng nhau.
- Khi đọc phân số ta đọc tử số trước, dấu gạch ngang đọc là “phần”, sau đó đọc mẫu số.
Lời giải chi tiết:
- Hình A: $\frac{3}{8}$
Đọc là: Ba phần tám tám - Hình B: $\frac{1}{6}$
Đọc là: Một phần sáu
- Hình C: $\frac{5}{9}$
Đọc là: Năm phần chín
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Đố em!
Số?
Phương pháp giải:
- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\frac{3}{8} < \frac{4}{8}$và $\frac{4}{8} < \frac{4}{7}$ nên số cần điền là số 4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
- Nếu tử số lớn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{{31}}{{29}} > 1$ (Phân số $\frac{{31}}{{29}}$có tử số lớn hơn mẫu số)
Chọn B
b) $\frac{{12}}{{28}} = \frac{{12:4}}{{28:4}} = \frac{3}{7}$
Ta có $\frac{3}{7} < \frac{4}{7}$ nên $\frac{{12}}{{28}} < \frac{4}{7}$
Chọn D
c) $\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 4}}{{8 \times 4}} = \frac{{20}}{{32}}$. Ta có $\frac{{25}}{{32}} > \frac{{20}}{{32}}$
Chọn B
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 11 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
a) Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?
A. $\frac{{16}}{{18}}$
B. $\frac{{15}}{{12}}$
C. $\frac{7}{9}$
D. $\frac{{25}}{{30}}$
b) $\frac{3}{5}$ bằng phân số chỉ phần đã tô màu của hình nào dưới đây?
Phương pháp giải:
a) Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
b) Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số là số phần đã tô màu, mẫu số là số phần bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Phân số $\frac{7}{9}$ là phân số tối giản. Chọn C.
b) $\frac{3}{5}$ bằng phân số chỉ phần đã tô màu của hình B. Chọn B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
>, <, = ?
Phương pháp giải:
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 11 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Số?
b) Rút gọn các phân số: $\frac{{18}}{{24}};\frac{{56}}{{42}};\frac{{72}}{{90}}.$
Phương pháp giải:
a)
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
b) Cách rút gọn phân số:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Lời giải chi tiết:
a)
b) $\frac{{18}}{{24}} = \frac{{18:6}}{{24:6}} = \frac{3}{4}$
$\frac{{56}}{{42}} = \frac{{56:7}}{{42:7}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
$\frac{{72}}{{90}} = \frac{{72:9}}{{90:9}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho biết số học sinh khối 5 tham gia các môn thể thao ở Câu lạc bộ thể thao của một số trường tiểu học như sau:
Trong các môn thể thao trên, môn nào được học sinh khối 5 của trường tiểu học đó tham gia nhiều nhất?
Phương pháp giải:
So sánh các phân số đã cho ở đề bài để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\,\,\,;\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{3}{{15}}$
Vì $\frac{3}{{15}} < \frac{4}{{15}} < \frac{5}{{15}} < \frac{6}{{15}}$ nên $\frac{1}{5} < \frac{4}{{15}} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}$
Vậy trong các môn thể thao trên, môn bóng đá được học sinh khối 5 của trường tiểu học đó tham gia nhiều nhất.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 11 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây.
Phương pháp giải:
- Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số là số phần đã tô màu, mẫu số là số phần bằng nhau.
- Khi đọc phân số ta đọc tử số trước, dấu gạch ngang đọc là “phần”, sau đó đọc mẫu số.
Lời giải chi tiết:
- Hình A: $\frac{3}{8}$
Đọc là: Ba phần tám tám - Hình B: $\frac{1}{6}$
Đọc là: Một phần sáu
- Hình C: $\frac{5}{9}$
Đọc là: Năm phần chín
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 11 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Số?
b) Rút gọn các phân số: $\frac{{18}}{{24}};\frac{{56}}{{42}};\frac{{72}}{{90}}.$
Phương pháp giải:
a)
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
b) Cách rút gọn phân số:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Lời giải chi tiết:
a)
b) $\frac{{18}}{{24}} = \frac{{18:6}}{{24:6}} = \frac{3}{4}$
$\frac{{56}}{{42}} = \frac{{56:7}}{{42:7}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
$\frac{{72}}{{90}} = \frac{{72:9}}{{90:9}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 11 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
a) Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?
A. $\frac{{16}}{{18}}$
B. $\frac{{15}}{{12}}$
C. $\frac{7}{9}$
D. $\frac{{25}}{{30}}$
b) $\frac{3}{5}$ bằng phân số chỉ phần đã tô màu của hình nào dưới đây?
Phương pháp giải:
a) Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
b) Phân số chỉ phần đã tô màu có tử số là số phần đã tô màu, mẫu số là số phần bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Phân số $\frac{7}{9}$ là phân số tối giản. Chọn C.
b) $\frac{3}{5}$ bằng phân số chỉ phần đã tô màu của hình B. Chọn B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Quy đồng mẫu số các phân số.
a) $\frac{9}{5}$và $\frac{{21}}{{40}}$
b) $\frac{{17}}{{30}}$và $\frac{{53}}{{90}}$
c) $\frac{1}{3};\frac{7}{{12}}$và $\frac{{35}}{{48}}$
Phương pháp giải:
- Xác định mẫu số chung
- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.
- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số cần quy đồng
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{9}{5}$và $\frac{{21}}{{40}}$
$\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{72}}{{40}}$
b) $\frac{{17}}{{30}}$và $\frac{{53}}{{90}}$
$\frac{{17}}{{30}} = \frac{{17 \times 3}}{{30 \times 3}} = \frac{{51}}{{90}}$
c) $\frac{1}{3};\frac{7}{{12}}$và $\frac{{35}}{{48}}$
$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 16}}{{3 \times 16}} = \frac{{16}}{{48}}\,;\,\,\frac{7}{{12}} = \frac{{7 \times 4}}{{12 \times 4}} = \frac{{28}}{{48}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
$\frac{{6 \times 12 \times 17}}{{17 \times 4 \times 20}}$
Phương pháp giải:
Chia nhẩm cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
$\frac{{6 \times 12 \times 17}}{{17 \times 4 \times 20}} = \frac{{2 \times 3 \times 4 \times 3 \times 17}}{{17 \times 4 \times 10 \times 2}} = \frac{9}{{10}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
>, <, = ?
Phương pháp giải:
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
- Nếu tử số lớn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{{31}}{{29}} > 1$ (Phân số $\frac{{31}}{{29}}$có tử số lớn hơn mẫu số)
Chọn B
b) $\frac{{12}}{{28}} = \frac{{12:4}}{{28:4}} = \frac{3}{7}$
Ta có $\frac{3}{7} < \frac{4}{7}$ nên $\frac{{12}}{{28}} < \frac{4}{7}$
Chọn D
c) $\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 4}}{{8 \times 4}} = \frac{{20}}{{32}}$. Ta có $\frac{{25}}{{32}} > \frac{{20}}{{32}}$
Chọn B
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 12 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho các phân số $\frac{3}{4};\frac{7}{{12}};\frac{{20}}{{16}};\frac{{19}}{{24}}.$ Viết các phân số đã cho theo thứ tự:
a) Từ bé đến lớn.
b) Từ lớn đến bé.
Phương pháp giải:
So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớp và từ lớn đến bé.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $\frac{{20}}{{16}} = \frac{{20:4}}{{16:4}} = \frac{5}{4}$
Chọn mẫu số chung là 24. Quy đồng mẫu số các phân số ta có:
$\frac{3}{4} = \frac{{18}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\frac{7}{{12}} = \frac{{14}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\frac{5}{4} = \frac{{30}}{{24}}$
Ta có \[\frac{{14}}{{24}} < \frac{{18}}{{24}} < \frac{{19}}{{24}} < \frac{{30}}{{24}}\] hay $\frac{7}{{12}} < \frac{3}{4} < \frac{{19}}{{24}} < \frac{{20}}{{16}}.$
Các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{7}{{12}};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{{20}}{{16}}$
b) Các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{{20}}{{16}};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{7}{{12}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho biết số học sinh khối 5 tham gia các môn thể thao ở Câu lạc bộ thể thao của một số trường tiểu học như sau:
Trong các môn thể thao trên, môn nào được học sinh khối 5 của trường tiểu học đó tham gia nhiều nhất?
Phương pháp giải:
So sánh các phân số đã cho ở đề bài để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\,\,\,;\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{3}{{15}}$
Vì $\frac{3}{{15}} < \frac{4}{{15}} < \frac{5}{{15}} < \frac{6}{{15}}$ nên $\frac{1}{5} < \frac{4}{{15}} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}$
Vậy trong các môn thể thao trên, môn bóng đá được học sinh khối 5 của trường tiểu học đó tham gia nhiều nhất.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Đố em!
Số?
Phương pháp giải:
- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\frac{3}{8} < \frac{4}{8}$và $\frac{4}{8} < \frac{4}{7}$ nên số cần điền là số 4.
Bài 3 Toán lớp 5 chương trình Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh. Bài học này tổng hợp lại các kiến thức cơ bản về phân số, bao gồm:
Để hiểu rõ bài 3, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Phân số là biểu thức của một phần của một đơn vị. Một phân số có dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Tử số cho biết số phần được lấy ra, còn mẫu số cho biết tổng số phần bằng nhau của đơn vị đó.
Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1. Để rút gọn một phân số về phân số tối giản, ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.
Để cộng hoặc trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
Sau khi nắm vững lý thuyết, chúng ta sẽ luyện tập với các bài tập sau:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Số gạo đã bán là: 30 x 2/5 = 12kg
Số gạo còn lại là: 30 - 12 = 18kg
Để hiểu sâu hơn về phân số, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Bài 3 Toán lớp 5 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân số. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phân số.
