Giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2024 (đề mẫu) được biên soạn dựa trên cấu trúc đề thi chính thức của nhà trường. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức Toán học cần thiết.
Chỉ từ các chữ số 3; 4; 7, viết được bao nhiêu số thập phân lớn hơn 4 có các chữ số khác nhau và có hai chữ số ở phần thập phân? Một người mua 5 quyển vở và 10 cái bút hết tất cả 95 000 đồng
BÀI RÀ SOÁT KIẾN THỨC TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES (ĐỀ MẪU)
NĂM HỌC 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1. Số “Bốn triệu năm trăm nghìn” có bao nhiêu chữ số 0?
Bài 2. Tính: 34 567 + 82 164 + 17 836 + 15 433
Bài 3. Trong một phép trừ, số bị trừ gấp đôi số trừ. Biết hiệu của phép trừ là 570, tìm số bị trừ.
Bài 4. Một số chia cho 9 được thương bằng 15 và dư 5. Tìm số đó.
Bài 5. Cần bao nhiêu chữ số để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20?
Bài 6: Tính $\frac{2}{9} \times \frac{{18}}{{15}} \times \frac{{10}}{4}$
Bài 7. Tìm $x$ biết $\frac{1}{5} + x = \frac{3}{7}$
Bài 8. Viết phân số bằng phân số $\frac{2}{3}$, có mẫu số bằng 18.
Bài 9. Số nào lớn nhất trong các số $\frac{{14}}{3}$ ; $4\frac{1}{7}$ ; $\frac{9}{2}$ ; $3\frac{9}{{10}}$?
Bài 10. Cho dãy các phân số có quy luật sau: $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{4}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ; ….
Viết phân số thứ 15 trong dãy.
Bài 11. Viết số 0,24 dưới dạng phân số tối giản.
Bài 12. Điền số thích hợp với chỗ chấm: 3 tạ 20 kg = … tấn.
Bài 13. Tìm a biết:
Bài 14. Tính 5,12 x 4,5 + 4,88 x 4,5.
Bài 15. Chỉ từ các chữ số 3; 4; 7, viết được bao nhiêu số thập phân lớn hơn 4 có các chữ số khác nhau và có hai chữ số ở phần thập phân?
Bài 16. Một cuộn dây dài 6 m được cắt ra thành 15 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
Bài 17. Trung bình cộng hai số là 5,64. Biết hiệu của hai số là 4,2, tìm số bé.
Bài 18. $\frac{4}{7}$của một số bằng 140. Tìm số đó.
Bài 19. Hằng có một số hình dán, Hằng đã cho bạn $\frac{1}{2}$ số hình dán đó và cho thêm 1 cái nữa thì còn lại 11 cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu hình dán?
Bài20.Một người mua 5 quyển vở và 10 cái bút hết tất cả 95 000 đồng. Hỏi quyển vở giá bao nhiêu tiền biết rằng mua một quyển vở và một cái bút hết 14 000 đồng?
Bài 21. Trong một vườn cây, $\frac{1}{3}$ số cây là cây cam, còn lại là 20 cây chanh. Hỏi có bao nhiêu cây cam trong vườn?
Bài 22. Anh hơn em 8 tuổi. Biết rằng hiện nay tuổi em bằng $\frac{3}{5}$ tuổi anh, tính tuổi của anh hiện nay.
Bài 23. Nếu 5 người làm trong 5 ngày thì sửa được 75 m đường. Hỏi 9 người làm trong 6 ngày thì sửa được bao nhiêu mét đường? (Biết năng suất của mỗi người như nhau).
Bài24.Mỗi chai sữa có 0,5 lsữa, mỗi lít sữa cân nặng 1,08 kg, mỗi vỏ chai cân nặng 0,1 kg. Hỏi 100 chai sữa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài25.Cho một số có ba chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đã cho bị giảm đi 7 lần. Tìm số đã cho.
Bài 26. Chu vi một hình chữ nhật bằng chu vi một hình vuông có diện tích 49 cm2. Biết chiều dài hơn chiều rộng 4 cm, tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 27. Hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AH = 3 cm, DH = 1 cm. Tính diện tích hình thang AHCB.
Bài 28. Đường kính của một bánh xe đạp là 70 cm. Bánh xe lăn được 1 000 vòng thì xe đạp đi được bao nhiêu mét?
Bài 29. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 45 cm, AD = 30 cm, BM = $\frac{2}{3}$ AB, ND = $\frac{1}{2}$ AN. Tính diện tích tam giác NCM.
Bài 30. Cho tam giác ABC có diện tích 48 cm2. Biết D là trung điểm BC, AE = $\frac{1}{2}$ BE, FC = $\frac{1}{3}$ AF, tính diện tích tứ giác AFDE.
Bài 31. Nếu cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên bao nhiêu lần?
Bài 32. Hình bên được xếp từ các khối lập phương nhỏ giống nhau từng lớp theo quy luật. Nhìn từ trên xuống theo chiều mũi tên, lớp thứ nhất ở trên cùng gồm có 2 khối lập phương nhỏ. Nếu tiếp tục xếp như vậy thì lớp thứ 4 sẽ có bao nhiêu khối lập phương nhỏ?
Bài 33. Hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, chiều cao ngắn hơn chiều dài 2 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Bài 34. Tính thể tích hình lập phương biết hiệu của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là 50 cm2.
Bài 35. Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, mức nước có trong bể cao 0,5 m. Người ta thả vào bể một hòn đá làm hòn non bộ thì mức nước trong bể cao 0,6 m. Tính thể tích phần hòn non bộ ngập trong bể nước.
Bài36.Biết 7% của một số là 21. Tìm số đó.
Bài37.Biết 70% cơ thể con người là nước, nếu một người nặng 60 kg thì bao nhiêu ki-lô-gam cơ thể là nước?
Bài38.40% số học sinh của lớp 5A là nữ. Biết lớp có 15 học sinh nam, hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?
Bài 39.Một chiếc tủ lạnh được giảm giá 20% so với giá ban đầu thì có giá 4 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu trước khi được giảm của chiếc tủ lạnh là bao nhiêu?
Bài 40. Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Bài 41. Điền vào chỗ chấm: 5 giờ 45 phút + 2 giờ 35 phút = ... giờ… phút.
Bài42.Điền vào chỗ chấm: 5 m/s = … km/giờ.
Bài43.Tú đi từ nhà đến trường hết 15 phút với vận tốc 3 km/giờ. Hỏi quãng đường từ nhà Tú đến trường dài bao nhiêu mét?
Bài 44. Tàu đi từ thành phố A đến thành phố B trong 5 tiếng. Biết hai thành phố cách nhau 160 km, tính vận tốc của tàu.
Bài45.Một xe máy đi từ A và dự định đến B lúc 8 giờ 30 phút. Nhưng khi đi được 5 km thì phải quay lại A và dừng lại ở A 10 phút. Sau đó xe máy tiếp tục đi và đến B lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe máy biết vận tốc xe máy không đổi trên toàn bộ đường đi.
Bài 46. Tính: $9999\frac{8}{9} + 999\frac{8}{9} + 99\frac{8}{9} + 9\frac{8}{9} + \frac{4}{9}$
Bài47.Từ 4 chữ số 0; 1; 2; 3 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?
Bài48.Cô giáo chia kẹo cho học sinh. Nếu mỗi học sinh được chia 3 cái thì cô vẫn còn 30 cái kẹo. Nếu mỗi học sinh được chia 4 cái thì cô chỉ còn 4 cái kẹo. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo?
Bài49.An, Bình, Cường, Dũng so sánh chiều cao của mình.
An nói: “Tớ cao nhất.”
Bình nói: “Tớ không phải là người thấp nhất.”
Cường nói: “Tớ không cao bằng An nhưng có một người thấp hơn tớ.”
Dũng nói: “Tớ thấp nhất.”
Biết rằng có 1 bạn nói dối, hỏi bạn nào cao nhất?
Bài 50. Cho 22 tấm thẻ được viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 22. Lấy 2 thẻ số khác nhau ghép lại để tạo 1 phân số. Cứ như vậy sẽ có 11 phân số được tạo ra. Hỏi có thể tạo được nhiều nhất bao nhiêu phân số có giá trị bằng một số tự nhiên?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Số “Bốn triệu năm trăm nghìn” có bao nhiêu chữ số 0?
Lời giải
Số “Bốn triệu năm trăm nghìn” viết là 4 500 000 nên có 5 chữ số 0.
Đáp án: 5 chữ số 0
Bài 2. Tính: 34 567 + 82 164 + 17 836 + 15 433
Lời giải
34 567 + 82 164 + 17 836 + 15 433
= 34 567 + 15 433 + 82 164 + 17 836
= 50 000 + 100 000
= 150 000
Đáp án: 150 000
Bài 3. Trong một phép trừ, số bị trừ gấp đôi số trừ. Biết hiệu của phép trừ là 570, tìm số bị trừ.
Lời giải
Giả sử ta gọi số trừ là 1 phần, số bị trừ là 2 phần
Hiệu của phép trừ là 570 nên 1 phần bằng 570
$ \Rightarrow $Số bị trừ là 570 x 2 = 1140
Đáp án: 1140
Bài 4. Một số chia cho 9 được thương bằng 15 và dư 5. Tìm số đó.
Lời giải
Số đó là 15 x 9 + 5 = 140
Đáp án: 140
Bài 5. Cần bao nhiêu chữ số để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20?
Lời giải
Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số $ \Rightarrow $ cần 9 chữ số
Từ 10 đến 20 có 11 số có hai chữ số $ \Rightarrow $ cần 22 chữ số
Vậy số chữ số cần để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20 là:
9 + 22 = 31 (chữ số)
Đáp án: 31 chữ số
Bài 6: Tính $\frac{2}{9} \times \frac{{18}}{{15}} \times \frac{{10}}{4}$
Lời giải
$\frac{2}{9} \times \frac{{18}}{{15}} \times \frac{{10}}{4} = \frac{{2 \times 18 \times 10}}{{9 \times 15 \times 4}} = \frac{{2 \times 9 \times 2 \times 5 \times 2}}{{9 \times 5 \times 3 \times 2 \times 2}} = \frac{2}{3}$
Đáp án: $\frac{2}{3}$
Bài 7. Tìm $x$ biết $\frac{1}{5} + x = \frac{3}{7}$
Lời giải
$\frac{1}{5} + x = \frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{7} - \frac{1}{5}$
$x = \frac{8}{{35}}$
Đáp án: $\frac{8}{{35}}$
Bài 8. Viết phân số bằng phân số $\frac{2}{3}$, có mẫu số bằng 18.
Lời giải
$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{12}}{{18}}$
Đáp án: $\frac{{12}}{{18}}$
Bài 9. Số nào lớn nhất trong các số $\frac{{14}}{3}$ ; $4\frac{1}{7}$ ; $\frac{9}{2}$ ; $3\frac{9}{{10}}$?
Lời giải
$\frac{{14}}{3} = 4\frac{2}{3}$ ; $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
$3\frac{9}{{10}} < 4$ (loại)
Ta có $4\frac{2}{3} > 4\frac{1}{2} > 4\frac{1}{7}$
Vậy số lớn nhất trong dãy trên là $\frac{{14}}{3}$.
Đáp án: $\frac{{14}}{3}$
Bài 10. Cho dãy các phân số có quy luật sau: $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{4}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ; ….
Viết phân số thứ 15 trong dãy.
Lời giải
Theo đề bài ta thấy:
- Mẫu số là 2 ta có 1 phân số là $\frac{1}{2}$
- Mẫu số là 3 ta có 2 phân số là $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{3}$
- Mẫu số là 4 ta có 3 phân số là $\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{4}$ ; $\frac{3}{4}$
- Mẫu số là 5 ta có 4 phân số là $\frac{1}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$
- Vậy mẫu số là 6 ta có 5 phân số là $\frac{1}{6}$ ; $\frac{2}{6}$ ; $\frac{3}{6}$ ; $\frac{4}{6}$ ; $\frac{5}{6}$
Ta thấy khi mẫu số đến 5 thì đã có 10 phân số.
Vậy phân số thứ 15 trong dãy trên là $\frac{5}{6}$
Đáp án:$\frac{5}{6}$
Bài 11. Viết số 0,24 dưới dạng phân số tối giản.
Lời giải
$0,24 = \frac{{24}}{{100}} = \frac{6}{{25}}$
Đáp án: $\frac{6}{{25}}$
Bài 12. Điền số thích hợp với chỗ chấm: 3 tạ 20 kg = … tấn.
Lời giải
3 tạ 20 kg = 320 kg = 0,32 tấn.
Đáp án: 0,32 tấn
Bài 13. Tìm a biết:
Lời giải
b = 7,2 x 0,5 = 3,6
a = 3,6 – 3,4 = 0,2
Đáp án: a = 0,2
Bài 14. Tính 5,12 x 4,5 + 4,88 x 4,5.
Lời giải
5,12 x 4,5 + 4,88 x 4,5 = 4,5 x (5,12 + 4,88) = 4,5 x 10 = 45
Đáp án: 45
Bài 15. Chỉ từ các chữ số 3; 4; 7, viết được bao nhiêu số thập phân lớn hơn 4 có các chữ số khác nhau và có hai chữ số ở phần thập phân?
Lời giải
Theo đề bài, các số cần tìm lớn hơn 4 nên sẽ là các số sau:
4,37 ; 4,73 ; 7,34 ; 7,43
Vậy ta viết được 4 số
Đáp án: 4 số
Bài 16. Một cuộn dây dài 6 m được cắt ra thành 15 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
Lời giải
Độ dài mỗi đoạn dây là: $6:15 = 0,4$(m)
Đáp án: 0,4 m
Bài 17. Trung bình cộng hai số là 5,64. Biết hiệu của hai số là 4,2, tìm số bé.
Lời giải
Tổng của 2 số là: 5,64 x 2 = 11,28
Theo đề bài ta biết hiệu của 2 số = 4,2
Số bé là: (11,28 - 4,2) : 2 = 7,08 : 2 = 3,54
Đáp án: 3,54
Bài 18. $\frac{4}{7}$của một số bằng 140. Tìm số đó.
Lời giải
Số đó là $140:\frac{4}{7} = 245$
Đáp án: 245
Bài 19. Hằng có một số hình dán, Hằng đã cho bạn $\frac{1}{2}$ số hình dán đó và cho thêm 1 cái nữa thì còn lại 11 cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu hình dán?
Lời giải
Số hình dán Hằng có trước khi cho thêm 1 cái là:
11 + 1 = 12 (cái)
Số hình dán Hằng có lúc đầu là:
12 x 2 = 24 (cái)
Đáp án: 24 cái
Bài20.Một người mua 5 quyển vở và 10 cái bút hết tất cả 95 000 đồng. Hỏi quyển vở giá bao nhiêu tiền biết rằng mua một quyển vở và một cái bút hết 14 000 đồng?
Lời giải
1 quyển vở và 1 cái bút hết 14 000 đồng
$ \Rightarrow $ 5 quyển vở và 5 cái bút hết 14 000 x 5 = 70 000 đồng
Ta có: 5 quyển vở và 10 cái bút hết 95 000 đồng
$ \Rightarrow $5 cái bút có giá 95 000 – 70 000 = 25 000 (đồng)
1 cái bút có giá 25 000 : 5 = 5 000 (đồng)
1 quyển vở có giá 14 000 – 5 000 = 9 000 (đồng)
Đáp án: 9 000 đồng
Bài 21. Trong một vườn cây, $\frac{1}{3}$ số cây là cây cam, còn lại là 20 cây chanh. Hỏi có bao nhiêu cây cam trong vườn?
Lời giải
Số cây chanh chiếm $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (tổng số cây)
Số cây trong vườn là: $20:\frac{2}{3} = 30$ (cây)
Số cây cam có trong vườn là: 30 – 20 = 10 (cây)
Đáp án: 10 cây
Bài 22. Anh hơn em 8 tuổi. Biết rằng hiện nay tuổi em bằng $\frac{3}{5}$ tuổi anh, tính tuổi của anh hiện nay.
Lời giải
Tuổi anh hiện nay là: 8 : (5 – 3) x 5 = 20 (tuổi)
Đáp án: 20 tuổi
Bài 23. Nếu 5 người làm trong 5 ngày thì sửa được 75 m đường. Hỏi 9 người làm trong 6 ngày thì sửa được bao nhiêu mét đường? (Biết năng suất của mỗi người như nhau).
Lời giải
9 người làm trong 5 ngày được số mét đường là:
9 x 75 : 5 = 135 (m)
9 người làm trong 6 ngày được số mét đường là:
6 x 135 : 5 = 162 (m)
Đáp án: 162 m
Bài24.Mỗi chai sữa có 0,5 lsữa, mỗi lít sữa cân nặng 1,08 kg, mỗi vỏ chai cân nặng 0,1 kg. Hỏi 100 chai sữa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Lời giải
Cân nặng của 0,5 lít sữa là: 1,08 : 2 = 0,54 (kg)
Cân nặng của 1 chai sữa là 0,54 + 0,1 = 0,64 (kg)
Cân nặng của 64 chai sữa là 0,64 x 100 = 64 (kg)
Đáp án: 64 kg
Bài25.Cho một số có ba chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đã cho bị giảm đi 7 lần. Tìm số đã cho.
Lời giải
Gọi số đã cho là $\overline {abc} $
Theo đề bài ta có $\overline {abc} = \overline {bc} \times 7$
$a \times 100 + \overline {bc} = \overline {bc} \times 7$
$a \times 100 = \overline {bc} \times 6$
$a \times 50 = \overline {bc} \times 3$
$ \Rightarrow a = 3$ và $\overline {bc} = 50$
Số đó là 350
Đáp án: 350
Bài 26. Chu vi một hình chữ nhật bằng chu vi một hình vuông có diện tích 49 cm2. Biết chiều dài hơn chiều rộng 4 cm, tính diện tích hình chữ nhật.
Lời giải
Diện tích hình vuông là 49 cm2nên độ dài cạnh hình vuông là 7 cm.
Chu vi hình vuông là 7 x 4 = 28 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 28 : 2 = 14 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là (14 + 4) : 2 = 9 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là 14 - 9 = 5 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là 9 x 5 = 45 (cm2)
Đáp án: 45 cm2
Bài 27. Hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AH = 3 cm, DH = 1 cm. Tính diện tích hình thang AHCB.
Lời giải
HC = 4 – 1 = 3 (cm)
Diện tích hình thang AHCB là (4 + 3) x 3 : 2 = 10,5 (cm2)
Đáp án: 10,5 cm2
Bài 28. Đường kính của một bánh xe đạp là 70 cm. Bánh xe lăn được 1 000 vòng thì xe đạp đi được bao nhiêu mét?
Lời giải
Chu vi bánh xe là 70 x 3,14 = 219,8 (cm)
Bánh xe lăn được 1 000 vòng thì được:
219,8 x 1 000 = 219 800 (cm) = 2 198 m
Đáp án: 2 198 m
Bài 29. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 45 cm, AD = 30 cm, BM = $\frac{2}{3}$ AB, ND = $\frac{1}{2}$ AN. Tính diện tích tam giác NCM.
Lời giải
BM = $\frac{2}{3}$ AB = 30 (cm)
AM = 45 – 30 = 15 (cm)
ND = $\frac{1}{2}$ AN = $\frac{1}{3}$ AD = 10 (cm)
AN = 30 – 10 = 20 (cm)
Diện tích tam giác AMN là 20 x 15 : 2 = 150 (cm2)
Diện tích tam giác NDC là: 45 x 10 : 2 = 225 (cm2)
Diện tích tam giác MBC là: 30 x 30 : 2 = 450 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là 45 x 30 = 1350 (cm2)
Diện tích tam giác NCM là: 1350 – (150 + 225 + 450) = 525 (cm2)
Đáp án: 525 cm2
Bài 30. Cho tam giác ABC có diện tích 48 cm2. Biết D là trung điểm BC, AE = $\frac{1}{2}$ BE, FC = $\frac{1}{3}$ AF, tính diện tích tứ giác AFDE.
Lời giải
${S_{CFD}} = \frac{{CF}}{{CA}} \times \frac{{CD}}{{CB}} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \times 48 = 6$ (cm2)
${S_{BED}} = \frac{{BE}}{{BA}} \times \frac{{BD}}{{BC}} \times {S_{ABC}} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times 48 = 16$(cm2)
\[{S_{AFDE}} = {S_{ABC}} - {S_{CFD}} - {S_{BED}} = 48 - 16 - 6 = 26\](cm2)
Đáp án: 26 cm2
Bài 31. Nếu cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên bao nhiêu lần?
Lời giải
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: a x a x 6
Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần là: (a x 3) x (a x 3) x 6
$ \Rightarrow $Diện tích toàn phần sẽ gấp lên: 3 x 3 = 9 (lần)
Đáp án: 9 lần
Bài 32. Hình bên được xếp từ các khối lập phương nhỏ giống nhau từng lớp theo quy luật. Nhìn từ trên xuống theo chiều mũi tên, lớp thứ nhất ở trên cùng gồm có 2 khối lập phương nhỏ. Nếu tiếp tục xếp như vậy thì lớp thứ 4 sẽ có bao nhiêu khối lập phương nhỏ?
Lời giải
Hình vẽ trên nhìn từ trên xuống theo chiều mũi tên, ta có:
Lớp thứ nhất trên cùng gồm 2 khối
Lớp thứ 2 gồm 2 x 3 = 6 khối
Lớp thứ 3 gồm 2 x 5 = 10 khối
Vậy lớp thứ 4 sẽ gồm: 2 x 7 = 14 khối lập phương nhỏ
Đáp án: 14 khối
Bài 33. Hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, chiều cao ngắn hơn chiều dài 2 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Lời giải
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: 4 x 2 = 8 (cm)
Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 8 - 2 = 6 (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: 4 x 8 x 6 = 192 (cm3)
Đáp án: 192 cm3
Bài 34. Tính thể tích hình lập phương biết hiệu của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là 50 cm2.
Lời giải
Diện tích 1 mặt của hình lập phương là 50 : 2 = 25 (cm2)
$ \Rightarrow $ Độ dài cạnh hình lập phương là 5 cm
Thể tích hình lập phương là 5 x 5 x 5 = 125 (cm3)
Đáp án: 125 cm3
Bài 35. Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, mức nước có trong bể cao 0,5 m. Người ta thả vào bể một hòn đá làm hòn non bộ thì mức nước trong bể cao 0,6 m. Tính thể tích phần hòn non bộ ngập trong bể nước.
Lời giải
Ta thấy thể tích phần hòn non bộ ngập trong bể nước chính là phần mà làm cho nước dâng lên
Ta tính được chiều cao của mức nước dâng lên là:
0,6 - 0,5 = 0,1 (m)
Thể tích phần làm cho nước dâng lên sẽ bằng chiều dài bể x chiều rộng bể x chiều cao của mức nước dâng lên = 3 x 2 x 0,1 = 0,6 (m3)
Đáp án: 0,6 m3
Bài36.Biết 7% của một số là 21. Tìm số đó.
Lời giải
Số đó là 21 : 7% = 21 : 7 x 100 = 300
Đáp án: 300$$
Bài37.Biết 70% cơ thể con người là nước, nếu một người nặng 60 kg thì bao nhiêu ki-lô-gam cơ thể là nước?
Lời giải
Số kg cơ thể là nước của 1 người nặng 60kg là:
60 x 70% = 60 x 70 : 100 = 4200 : 100 = 42 (kg)
Đáp án: 42 kg
Bài38.40% số học sinh của lớp 5A là nữ. Biết lớp có 15 học sinh nam, hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?
Lời giải
40% số học sinh là nữ vậy 60% số học sinh còn lại sẽ là nam
Vậy 15 học sinh nam sẽ ứng với 60% số học sinh của lớp
Vậy cả lớp có tất cả:
15 : 60% = 15 x 100 : 60 = 25 (học sinh)
Đáp án: 60 học sinh
Bài 39.Một chiếc tủ lạnh được giảm giá 20% so với giá ban đầu thì có giá 4 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu trước khi được giảm của chiếc tủ lạnh là bao nhiêu?
Lời giải
Tủ lạnh giảm 20% tức là còn 80%
80% chiếc tủ lạnh tương ứng với giá là 4 000 000 đồng
Giá ban đầu của chiếc tủ lạnh là:
4 000 000 : 80% = 4 000 000 x 100 : 80 = 5 000 000 (đồng)
Đáp án: 5 000 000 đồng
Bài 40. Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Lời giải
Số tiền lãi sau 1 tháng là:
10 000 000 x 0,5 : 100 = 50 000 (đồng)
Vậy cả tiền gửi và tiền lãi sau 1 tháng là:
10 000 000 + 50 000 = 10 050 000 (đồng)
Đáp án: 10 050 000 đồng
Bài 41. Điền vào chỗ chấm: 5 giờ 45 phút + 2 giờ 35 phút = ... giờ… phút.
Lời giải
5 giờ 45 phút + 2 giờ 35 phút = 8 giờ 20 phút.
Đáp án: 8giờ 20phút
Bài42.Điền vào chỗ chấm: 5 m/s = … km/giờ.
Lời giải
$5m/s = \frac{{\frac{5}{{1000}}}}{{\frac{1}{{3600}}}}$ (km/giờ) = $\frac{{5 \times 3600}}{{1000}}$ (km/giờ) = 18 (km/giờ)
Đáp án: 18 km/giờ
Bài43.Tú đi từ nhà đến trường hết 15 phút với vận tốc 3 km/giờ. Hỏi quãng đường từ nhà Tú đến trường dài bao nhiêu mét?
Lời giải
Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$giờ
Quãng đường từ nhà Tú đến trường là:$3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (km) = 750 m
Đáp án: 750 m
Bài 44. Tàu đi từ thành phố A đến thành phố B trong 5 tiếng. Biết hai thành phố cách nhau 160 km, tính vận tốc của tàu.
Lời giải
Vận tốc của tàu là 160 : 5 = 32 (km/giờ)
Đáp án: 32 km/giờ
Bài45.Một xe máy đi từ A và dự định đến B lúc 8 giờ 30 phút. Nhưng khi đi được 5 km thì phải quay lại A và dừng lại ở A 10 phút. Sau đó xe máy tiếp tục đi và đến B lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe máy biết vận tốc xe máy không đổi trên toàn bộ đường đi.
Lời giải
Quãng đường đi thêm lãng phí sẽ là 5km đầu tiên và 5km quay đầu ngược trở về là 10km
Thời gian thực tế so với thời gian dự định cách nhau: 9 giờ - 8 giờ 30 phút = 30 (phút)
Vậy tổng thời gian đi 5km rồi quay về và nghỉ 10 phút là 30 phút
$ \Rightarrow $Thời gian xe máy đi 10km sẽ mất 30 - 10 = 20 phút = $\frac{1}{3}$ (giờ)
Vận tốc của xe máy là:
$10:\frac{1}{3} = 30$ (km/giờ)
Đáp án: 30 km/giờ
Bài 46. Tính: $9999\frac{8}{9} + 999\frac{8}{9} + 99\frac{8}{9} + 9\frac{8}{9} + \frac{4}{9}$
Lời giải
Đáp án: 11110
Bài47.Từ 4 chữ số 0; 1; 2; 3 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?
Lời giải
Ta lấy những nhóm số chia hết cho 3 gồm có:
0; 1; 2 (0 + 1 + 2 = 3 chia hết cho 3) và 1; 2; 3 (1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3)
Nhóm 0; 1; 2 ta lập được: 4 số chia hết cho 3
Nhóm 1; 2; 3 ta lập được: 6 số chia hết cho 3
Vậy tổng cộng ta lập được: 4 + 6 = 10 số chia hết cho 3
Đáp án: 10 số
Bài48.Cô giáo chia kẹo cho học sinh. Nếu mỗi học sinh được chia 3 cái thì cô vẫn còn 30 cái kẹo. Nếu mỗi học sinh được chia 4 cái thì cô chỉ còn 4 cái kẹo. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo?
Lời giải
Nếu chia mỗi học sinh 3 cái kẹo thì cô còn thừa 30 cái kẹo
Nếu chia mỗi học sinh 4 cái kẹo thì cô còn thừa 4 cái kẹo
Hay khi còn 30 cái kẹo cô cho thêm mỗi học sinh 1 cái thì cô còn 4 cái kẹo
=> Số kẹo cô đã cho thêm là: 30 - 4 = 26 (cái kẹo)
Cô cho thêm mỗi học sinh 1 cái kẹo tức là cho 26 cái kẹo sẽ tương ứng với 26 học sinh.
Số kẹo ban đầu của cô giáo là:
26 x 3 + 30 = 108 (cái kẹo)
Đáp án: 108 cái kẹo
Bài49.An, Bình, Cường, Dũng so sánh chiều cao của mình.
An nói: “Tớ cao nhất.”
Bình nói: “Tớ không phải là người thấp nhất.”
Cường nói: “Tớ không cao bằng An nhưng có một người thấp hơn tớ.”
Dũng nói: “Tớ thấp nhất.”
Biết rằng có 1 bạn nói dối, hỏi bạn nào cao nhất?
Lời giải
Theo đề bài ta có 1 bạn nói dối nên ta sẽ xét từng trường hợp 1
- TH1: An nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Ta có thứ tự từ cao đến thấp như sau:
Binh, An, Cường, Dũng
- TH2: Bình nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Bình là người thấp nhất nhưng Dũng cũng nói mình thấp nhất (mâu thuẫn -> loại)
- TH3: Cường nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Tương tự TH2 thì trong TH này Cường cao nhất mà An cũng nói mình cao nhất (mâu thuẫn -> loại)
- TH4: Dũng nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Tương tự TH này Dũng cao nhất mà An cũng cao nhất (mâu thuẫn -> loại)
$ \Rightarrow $ Chỉ có TH1 thỏa mãn. Vậy Bình cao nhất
Đáp án: Bình
Bài 50. Cho 22 tấm thẻ được viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 22. Lấy 2 thẻ số khác nhau ghép lại để tạo 1 phân số. Cứ như vậy sẽ có 11 phân số được tạo ra. Hỏi có thể tạo được nhiều nhất bao nhiêu phân số có giá trị bằng một số tự nhiên?
Lời giải
2 thẻ số khác nhau ghép lại tạo thành 1 phân số
Vậy ta có thể ghép được: 22 : 2 = 11 phân số bất kì
Phân số có giá trị bằng số tự nhiên tức là tử số cần chia hết cho mẫu số
Ta xét số 13; 17; 19. Ba số này chỉ có thể ghép với 1 để thành phân số có giá trị bằng số tự nhiên.
Ví dụ ta lấy số $\frac{{13}}{1}$ thì sẽ loại đi 2 số còn lại là 17 và 19.
$ \Rightarrow $ Ta sẽ dùng 22 - 2 = 20 số để ghép phân số và sẽ ghép được 20 : 2 = 10 phân số có giá trị bằng số tự nhiên
Các phân số đó là: $\frac{{13}}{1}\,,\,\frac{4}{2}\,,\,\frac{{21}}{3}\,,\,\frac{{15}}{5}\,,\,\frac{{12}}{6}\,,\,\frac{{14}}{7}\,,\,\frac{{16}}{8}\,,\,\frac{{18}}{9}\,,\,\frac{{20}}{{10}}\,,\,\frac{{22}}{{11}}$
BÀI RÀ SOÁT KIẾN THỨC TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES (ĐỀ MẪU)
NĂM HỌC 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1. Số “Bốn triệu năm trăm nghìn” có bao nhiêu chữ số 0?
Bài 2. Tính: 34 567 + 82 164 + 17 836 + 15 433
Bài 3. Trong một phép trừ, số bị trừ gấp đôi số trừ. Biết hiệu của phép trừ là 570, tìm số bị trừ.
Bài 4. Một số chia cho 9 được thương bằng 15 và dư 5. Tìm số đó.
Bài 5. Cần bao nhiêu chữ số để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20?
Bài 6: Tính $\frac{2}{9} \times \frac{{18}}{{15}} \times \frac{{10}}{4}$
Bài 7. Tìm $x$ biết $\frac{1}{5} + x = \frac{3}{7}$
Bài 8. Viết phân số bằng phân số $\frac{2}{3}$, có mẫu số bằng 18.
Bài 9. Số nào lớn nhất trong các số $\frac{{14}}{3}$ ; $4\frac{1}{7}$ ; $\frac{9}{2}$ ; $3\frac{9}{{10}}$?
Bài 10. Cho dãy các phân số có quy luật sau: $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{4}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ; ….
Viết phân số thứ 15 trong dãy.
Bài 11. Viết số 0,24 dưới dạng phân số tối giản.
Bài 12. Điền số thích hợp với chỗ chấm: 3 tạ 20 kg = … tấn.
Bài 13. Tìm a biết:
Bài 14. Tính 5,12 x 4,5 + 4,88 x 4,5.
Bài 15. Chỉ từ các chữ số 3; 4; 7, viết được bao nhiêu số thập phân lớn hơn 4 có các chữ số khác nhau và có hai chữ số ở phần thập phân?
Bài 16. Một cuộn dây dài 6 m được cắt ra thành 15 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
Bài 17. Trung bình cộng hai số là 5,64. Biết hiệu của hai số là 4,2, tìm số bé.
Bài 18. $\frac{4}{7}$của một số bằng 140. Tìm số đó.
Bài 19. Hằng có một số hình dán, Hằng đã cho bạn $\frac{1}{2}$ số hình dán đó và cho thêm 1 cái nữa thì còn lại 11 cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu hình dán?
Bài20.Một người mua 5 quyển vở và 10 cái bút hết tất cả 95 000 đồng. Hỏi quyển vở giá bao nhiêu tiền biết rằng mua một quyển vở và một cái bút hết 14 000 đồng?
Bài 21. Trong một vườn cây, $\frac{1}{3}$ số cây là cây cam, còn lại là 20 cây chanh. Hỏi có bao nhiêu cây cam trong vườn?
Bài 22. Anh hơn em 8 tuổi. Biết rằng hiện nay tuổi em bằng $\frac{3}{5}$ tuổi anh, tính tuổi của anh hiện nay.
Bài 23. Nếu 5 người làm trong 5 ngày thì sửa được 75 m đường. Hỏi 9 người làm trong 6 ngày thì sửa được bao nhiêu mét đường? (Biết năng suất của mỗi người như nhau).
Bài24.Mỗi chai sữa có 0,5 lsữa, mỗi lít sữa cân nặng 1,08 kg, mỗi vỏ chai cân nặng 0,1 kg. Hỏi 100 chai sữa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài25.Cho một số có ba chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đã cho bị giảm đi 7 lần. Tìm số đã cho.
Bài 26. Chu vi một hình chữ nhật bằng chu vi một hình vuông có diện tích 49 cm2. Biết chiều dài hơn chiều rộng 4 cm, tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 27. Hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AH = 3 cm, DH = 1 cm. Tính diện tích hình thang AHCB.
Bài 28. Đường kính của một bánh xe đạp là 70 cm. Bánh xe lăn được 1 000 vòng thì xe đạp đi được bao nhiêu mét?
Bài 29. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 45 cm, AD = 30 cm, BM = $\frac{2}{3}$ AB, ND = $\frac{1}{2}$ AN. Tính diện tích tam giác NCM.
Bài 30. Cho tam giác ABC có diện tích 48 cm2. Biết D là trung điểm BC, AE = $\frac{1}{2}$ BE, FC = $\frac{1}{3}$ AF, tính diện tích tứ giác AFDE.
Bài 31. Nếu cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên bao nhiêu lần?
Bài 32. Hình bên được xếp từ các khối lập phương nhỏ giống nhau từng lớp theo quy luật. Nhìn từ trên xuống theo chiều mũi tên, lớp thứ nhất ở trên cùng gồm có 2 khối lập phương nhỏ. Nếu tiếp tục xếp như vậy thì lớp thứ 4 sẽ có bao nhiêu khối lập phương nhỏ?
Bài 33. Hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, chiều cao ngắn hơn chiều dài 2 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Bài 34. Tính thể tích hình lập phương biết hiệu của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là 50 cm2.
Bài 35. Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, mức nước có trong bể cao 0,5 m. Người ta thả vào bể một hòn đá làm hòn non bộ thì mức nước trong bể cao 0,6 m. Tính thể tích phần hòn non bộ ngập trong bể nước.
Bài36.Biết 7% của một số là 21. Tìm số đó.
Bài37.Biết 70% cơ thể con người là nước, nếu một người nặng 60 kg thì bao nhiêu ki-lô-gam cơ thể là nước?
Bài38.40% số học sinh của lớp 5A là nữ. Biết lớp có 15 học sinh nam, hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?
Bài 39.Một chiếc tủ lạnh được giảm giá 20% so với giá ban đầu thì có giá 4 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu trước khi được giảm của chiếc tủ lạnh là bao nhiêu?
Bài 40. Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Bài 41. Điền vào chỗ chấm: 5 giờ 45 phút + 2 giờ 35 phút = ... giờ… phút.
Bài42.Điền vào chỗ chấm: 5 m/s = … km/giờ.
Bài43.Tú đi từ nhà đến trường hết 15 phút với vận tốc 3 km/giờ. Hỏi quãng đường từ nhà Tú đến trường dài bao nhiêu mét?
Bài 44. Tàu đi từ thành phố A đến thành phố B trong 5 tiếng. Biết hai thành phố cách nhau 160 km, tính vận tốc của tàu.
Bài45.Một xe máy đi từ A và dự định đến B lúc 8 giờ 30 phút. Nhưng khi đi được 5 km thì phải quay lại A và dừng lại ở A 10 phút. Sau đó xe máy tiếp tục đi và đến B lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe máy biết vận tốc xe máy không đổi trên toàn bộ đường đi.
Bài 46. Tính: $9999\frac{8}{9} + 999\frac{8}{9} + 99\frac{8}{9} + 9\frac{8}{9} + \frac{4}{9}$
Bài47.Từ 4 chữ số 0; 1; 2; 3 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?
Bài48.Cô giáo chia kẹo cho học sinh. Nếu mỗi học sinh được chia 3 cái thì cô vẫn còn 30 cái kẹo. Nếu mỗi học sinh được chia 4 cái thì cô chỉ còn 4 cái kẹo. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo?
Bài49.An, Bình, Cường, Dũng so sánh chiều cao của mình.
An nói: “Tớ cao nhất.”
Bình nói: “Tớ không phải là người thấp nhất.”
Cường nói: “Tớ không cao bằng An nhưng có một người thấp hơn tớ.”
Dũng nói: “Tớ thấp nhất.”
Biết rằng có 1 bạn nói dối, hỏi bạn nào cao nhất?
Bài 50. Cho 22 tấm thẻ được viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 22. Lấy 2 thẻ số khác nhau ghép lại để tạo 1 phân số. Cứ như vậy sẽ có 11 phân số được tạo ra. Hỏi có thể tạo được nhiều nhất bao nhiêu phân số có giá trị bằng một số tự nhiên?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Số “Bốn triệu năm trăm nghìn” có bao nhiêu chữ số 0?
Lời giải
Số “Bốn triệu năm trăm nghìn” viết là 4 500 000 nên có 5 chữ số 0.
Đáp án: 5 chữ số 0
Bài 2. Tính: 34 567 + 82 164 + 17 836 + 15 433
Lời giải
34 567 + 82 164 + 17 836 + 15 433
= 34 567 + 15 433 + 82 164 + 17 836
= 50 000 + 100 000
= 150 000
Đáp án: 150 000
Bài 3. Trong một phép trừ, số bị trừ gấp đôi số trừ. Biết hiệu của phép trừ là 570, tìm số bị trừ.
Lời giải
Giả sử ta gọi số trừ là 1 phần, số bị trừ là 2 phần
Hiệu của phép trừ là 570 nên 1 phần bằng 570
$ \Rightarrow $Số bị trừ là 570 x 2 = 1140
Đáp án: 1140
Bài 4. Một số chia cho 9 được thương bằng 15 và dư 5. Tìm số đó.
Lời giải
Số đó là 15 x 9 + 5 = 140
Đáp án: 140
Bài 5. Cần bao nhiêu chữ số để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20?
Lời giải
Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số $ \Rightarrow $ cần 9 chữ số
Từ 10 đến 20 có 11 số có hai chữ số $ \Rightarrow $ cần 22 chữ số
Vậy số chữ số cần để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20 là:
9 + 22 = 31 (chữ số)
Đáp án: 31 chữ số
Bài 6: Tính $\frac{2}{9} \times \frac{{18}}{{15}} \times \frac{{10}}{4}$
Lời giải
$\frac{2}{9} \times \frac{{18}}{{15}} \times \frac{{10}}{4} = \frac{{2 \times 18 \times 10}}{{9 \times 15 \times 4}} = \frac{{2 \times 9 \times 2 \times 5 \times 2}}{{9 \times 5 \times 3 \times 2 \times 2}} = \frac{2}{3}$
Đáp án: $\frac{2}{3}$
Bài 7. Tìm $x$ biết $\frac{1}{5} + x = \frac{3}{7}$
Lời giải
$\frac{1}{5} + x = \frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{7} - \frac{1}{5}$
$x = \frac{8}{{35}}$
Đáp án: $\frac{8}{{35}}$
Bài 8. Viết phân số bằng phân số $\frac{2}{3}$, có mẫu số bằng 18.
Lời giải
$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{12}}{{18}}$
Đáp án: $\frac{{12}}{{18}}$
Bài 9. Số nào lớn nhất trong các số $\frac{{14}}{3}$ ; $4\frac{1}{7}$ ; $\frac{9}{2}$ ; $3\frac{9}{{10}}$?
Lời giải
$\frac{{14}}{3} = 4\frac{2}{3}$ ; $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
$3\frac{9}{{10}} < 4$ (loại)
Ta có $4\frac{2}{3} > 4\frac{1}{2} > 4\frac{1}{7}$
Vậy số lớn nhất trong dãy trên là $\frac{{14}}{3}$.
Đáp án: $\frac{{14}}{3}$
Bài 10. Cho dãy các phân số có quy luật sau: $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{4}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ; ….
Viết phân số thứ 15 trong dãy.
Lời giải
Theo đề bài ta thấy:
- Mẫu số là 2 ta có 1 phân số là $\frac{1}{2}$
- Mẫu số là 3 ta có 2 phân số là $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{3}$
- Mẫu số là 4 ta có 3 phân số là $\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{4}$ ; $\frac{3}{4}$
- Mẫu số là 5 ta có 4 phân số là $\frac{1}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$
- Vậy mẫu số là 6 ta có 5 phân số là $\frac{1}{6}$ ; $\frac{2}{6}$ ; $\frac{3}{6}$ ; $\frac{4}{6}$ ; $\frac{5}{6}$
Ta thấy khi mẫu số đến 5 thì đã có 10 phân số.
Vậy phân số thứ 15 trong dãy trên là $\frac{5}{6}$
Đáp án:$\frac{5}{6}$
Bài 11. Viết số 0,24 dưới dạng phân số tối giản.
Lời giải
$0,24 = \frac{{24}}{{100}} = \frac{6}{{25}}$
Đáp án: $\frac{6}{{25}}$
Bài 12. Điền số thích hợp với chỗ chấm: 3 tạ 20 kg = … tấn.
Lời giải
3 tạ 20 kg = 320 kg = 0,32 tấn.
Đáp án: 0,32 tấn
Bài 13. Tìm a biết:
Lời giải
b = 7,2 x 0,5 = 3,6
a = 3,6 – 3,4 = 0,2
Đáp án: a = 0,2
Bài 14. Tính 5,12 x 4,5 + 4,88 x 4,5.
Lời giải
5,12 x 4,5 + 4,88 x 4,5 = 4,5 x (5,12 + 4,88) = 4,5 x 10 = 45
Đáp án: 45
Bài 15. Chỉ từ các chữ số 3; 4; 7, viết được bao nhiêu số thập phân lớn hơn 4 có các chữ số khác nhau và có hai chữ số ở phần thập phân?
Lời giải
Theo đề bài, các số cần tìm lớn hơn 4 nên sẽ là các số sau:
4,37 ; 4,73 ; 7,34 ; 7,43
Vậy ta viết được 4 số
Đáp án: 4 số
Bài 16. Một cuộn dây dài 6 m được cắt ra thành 15 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
Lời giải
Độ dài mỗi đoạn dây là: $6:15 = 0,4$(m)
Đáp án: 0,4 m
Bài 17. Trung bình cộng hai số là 5,64. Biết hiệu của hai số là 4,2, tìm số bé.
Lời giải
Tổng của 2 số là: 5,64 x 2 = 11,28
Theo đề bài ta biết hiệu của 2 số = 4,2
Số bé là: (11,28 - 4,2) : 2 = 7,08 : 2 = 3,54
Đáp án: 3,54
Bài 18. $\frac{4}{7}$của một số bằng 140. Tìm số đó.
Lời giải
Số đó là $140:\frac{4}{7} = 245$
Đáp án: 245
Bài 19. Hằng có một số hình dán, Hằng đã cho bạn $\frac{1}{2}$ số hình dán đó và cho thêm 1 cái nữa thì còn lại 11 cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu hình dán?
Lời giải
Số hình dán Hằng có trước khi cho thêm 1 cái là:
11 + 1 = 12 (cái)
Số hình dán Hằng có lúc đầu là:
12 x 2 = 24 (cái)
Đáp án: 24 cái
Bài20.Một người mua 5 quyển vở và 10 cái bút hết tất cả 95 000 đồng. Hỏi quyển vở giá bao nhiêu tiền biết rằng mua một quyển vở và một cái bút hết 14 000 đồng?
Lời giải
1 quyển vở và 1 cái bút hết 14 000 đồng
$ \Rightarrow $ 5 quyển vở và 5 cái bút hết 14 000 x 5 = 70 000 đồng
Ta có: 5 quyển vở và 10 cái bút hết 95 000 đồng
$ \Rightarrow $5 cái bút có giá 95 000 – 70 000 = 25 000 (đồng)
1 cái bút có giá 25 000 : 5 = 5 000 (đồng)
1 quyển vở có giá 14 000 – 5 000 = 9 000 (đồng)
Đáp án: 9 000 đồng
Bài 21. Trong một vườn cây, $\frac{1}{3}$ số cây là cây cam, còn lại là 20 cây chanh. Hỏi có bao nhiêu cây cam trong vườn?
Lời giải
Số cây chanh chiếm $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (tổng số cây)
Số cây trong vườn là: $20:\frac{2}{3} = 30$ (cây)
Số cây cam có trong vườn là: 30 – 20 = 10 (cây)
Đáp án: 10 cây
Bài 22. Anh hơn em 8 tuổi. Biết rằng hiện nay tuổi em bằng $\frac{3}{5}$ tuổi anh, tính tuổi của anh hiện nay.
Lời giải
Tuổi anh hiện nay là: 8 : (5 – 3) x 5 = 20 (tuổi)
Đáp án: 20 tuổi
Bài 23. Nếu 5 người làm trong 5 ngày thì sửa được 75 m đường. Hỏi 9 người làm trong 6 ngày thì sửa được bao nhiêu mét đường? (Biết năng suất của mỗi người như nhau).
Lời giải
9 người làm trong 5 ngày được số mét đường là:
9 x 75 : 5 = 135 (m)
9 người làm trong 6 ngày được số mét đường là:
6 x 135 : 5 = 162 (m)
Đáp án: 162 m
Bài24.Mỗi chai sữa có 0,5 lsữa, mỗi lít sữa cân nặng 1,08 kg, mỗi vỏ chai cân nặng 0,1 kg. Hỏi 100 chai sữa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Lời giải
Cân nặng của 0,5 lít sữa là: 1,08 : 2 = 0,54 (kg)
Cân nặng của 1 chai sữa là 0,54 + 0,1 = 0,64 (kg)
Cân nặng của 64 chai sữa là 0,64 x 100 = 64 (kg)
Đáp án: 64 kg
Bài25.Cho một số có ba chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đã cho bị giảm đi 7 lần. Tìm số đã cho.
Lời giải
Gọi số đã cho là $\overline {abc} $
Theo đề bài ta có $\overline {abc} = \overline {bc} \times 7$
$a \times 100 + \overline {bc} = \overline {bc} \times 7$
$a \times 100 = \overline {bc} \times 6$
$a \times 50 = \overline {bc} \times 3$
$ \Rightarrow a = 3$ và $\overline {bc} = 50$
Số đó là 350
Đáp án: 350
Bài 26. Chu vi một hình chữ nhật bằng chu vi một hình vuông có diện tích 49 cm2. Biết chiều dài hơn chiều rộng 4 cm, tính diện tích hình chữ nhật.
Lời giải
Diện tích hình vuông là 49 cm2nên độ dài cạnh hình vuông là 7 cm.
Chu vi hình vuông là 7 x 4 = 28 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 28 : 2 = 14 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là (14 + 4) : 2 = 9 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là 14 - 9 = 5 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là 9 x 5 = 45 (cm2)
Đáp án: 45 cm2
Bài 27. Hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AH = 3 cm, DH = 1 cm. Tính diện tích hình thang AHCB.
Lời giải
HC = 4 – 1 = 3 (cm)
Diện tích hình thang AHCB là (4 + 3) x 3 : 2 = 10,5 (cm2)
Đáp án: 10,5 cm2
Bài 28. Đường kính của một bánh xe đạp là 70 cm. Bánh xe lăn được 1 000 vòng thì xe đạp đi được bao nhiêu mét?
Lời giải
Chu vi bánh xe là 70 x 3,14 = 219,8 (cm)
Bánh xe lăn được 1 000 vòng thì được:
219,8 x 1 000 = 219 800 (cm) = 2 198 m
Đáp án: 2 198 m
Bài 29. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 45 cm, AD = 30 cm, BM = $\frac{2}{3}$ AB, ND = $\frac{1}{2}$ AN. Tính diện tích tam giác NCM.
Lời giải
BM = $\frac{2}{3}$ AB = 30 (cm)
AM = 45 – 30 = 15 (cm)
ND = $\frac{1}{2}$ AN = $\frac{1}{3}$ AD = 10 (cm)
AN = 30 – 10 = 20 (cm)
Diện tích tam giác AMN là 20 x 15 : 2 = 150 (cm2)
Diện tích tam giác NDC là: 45 x 10 : 2 = 225 (cm2)
Diện tích tam giác MBC là: 30 x 30 : 2 = 450 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là 45 x 30 = 1350 (cm2)
Diện tích tam giác NCM là: 1350 – (150 + 225 + 450) = 525 (cm2)
Đáp án: 525 cm2
Bài 30. Cho tam giác ABC có diện tích 48 cm2. Biết D là trung điểm BC, AE = $\frac{1}{2}$ BE, FC = $\frac{1}{3}$ AF, tính diện tích tứ giác AFDE.
Lời giải
${S_{CFD}} = \frac{{CF}}{{CA}} \times \frac{{CD}}{{CB}} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \times 48 = 6$ (cm2)
${S_{BED}} = \frac{{BE}}{{BA}} \times \frac{{BD}}{{BC}} \times {S_{ABC}} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times 48 = 16$(cm2)
\[{S_{AFDE}} = {S_{ABC}} - {S_{CFD}} - {S_{BED}} = 48 - 16 - 6 = 26\](cm2)
Đáp án: 26 cm2
Bài 31. Nếu cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên bao nhiêu lần?
Lời giải
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: a x a x 6
Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 3 lần thì diện tích toàn phần là: (a x 3) x (a x 3) x 6
$ \Rightarrow $Diện tích toàn phần sẽ gấp lên: 3 x 3 = 9 (lần)
Đáp án: 9 lần
Bài 32. Hình bên được xếp từ các khối lập phương nhỏ giống nhau từng lớp theo quy luật. Nhìn từ trên xuống theo chiều mũi tên, lớp thứ nhất ở trên cùng gồm có 2 khối lập phương nhỏ. Nếu tiếp tục xếp như vậy thì lớp thứ 4 sẽ có bao nhiêu khối lập phương nhỏ?
Lời giải
Hình vẽ trên nhìn từ trên xuống theo chiều mũi tên, ta có:
Lớp thứ nhất trên cùng gồm 2 khối
Lớp thứ 2 gồm 2 x 3 = 6 khối
Lớp thứ 3 gồm 2 x 5 = 10 khối
Vậy lớp thứ 4 sẽ gồm: 2 x 7 = 14 khối lập phương nhỏ
Đáp án: 14 khối
Bài 33. Hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, chiều cao ngắn hơn chiều dài 2 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Lời giải
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: 4 x 2 = 8 (cm)
Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 8 - 2 = 6 (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: 4 x 8 x 6 = 192 (cm3)
Đáp án: 192 cm3
Bài 34. Tính thể tích hình lập phương biết hiệu của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là 50 cm2.
Lời giải
Diện tích 1 mặt của hình lập phương là 50 : 2 = 25 (cm2)
$ \Rightarrow $ Độ dài cạnh hình lập phương là 5 cm
Thể tích hình lập phương là 5 x 5 x 5 = 125 (cm3)
Đáp án: 125 cm3
Bài 35. Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, mức nước có trong bể cao 0,5 m. Người ta thả vào bể một hòn đá làm hòn non bộ thì mức nước trong bể cao 0,6 m. Tính thể tích phần hòn non bộ ngập trong bể nước.
Lời giải
Ta thấy thể tích phần hòn non bộ ngập trong bể nước chính là phần mà làm cho nước dâng lên
Ta tính được chiều cao của mức nước dâng lên là:
0,6 - 0,5 = 0,1 (m)
Thể tích phần làm cho nước dâng lên sẽ bằng chiều dài bể x chiều rộng bể x chiều cao của mức nước dâng lên = 3 x 2 x 0,1 = 0,6 (m3)
Đáp án: 0,6 m3
Bài36.Biết 7% của một số là 21. Tìm số đó.
Lời giải
Số đó là 21 : 7% = 21 : 7 x 100 = 300
Đáp án: 300$$
Bài37.Biết 70% cơ thể con người là nước, nếu một người nặng 60 kg thì bao nhiêu ki-lô-gam cơ thể là nước?
Lời giải
Số kg cơ thể là nước của 1 người nặng 60kg là:
60 x 70% = 60 x 70 : 100 = 4200 : 100 = 42 (kg)
Đáp án: 42 kg
Bài38.40% số học sinh của lớp 5A là nữ. Biết lớp có 15 học sinh nam, hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?
Lời giải
40% số học sinh là nữ vậy 60% số học sinh còn lại sẽ là nam
Vậy 15 học sinh nam sẽ ứng với 60% số học sinh của lớp
Vậy cả lớp có tất cả:
15 : 60% = 15 x 100 : 60 = 25 (học sinh)
Đáp án: 60 học sinh
Bài 39.Một chiếc tủ lạnh được giảm giá 20% so với giá ban đầu thì có giá 4 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu trước khi được giảm của chiếc tủ lạnh là bao nhiêu?
Lời giải
Tủ lạnh giảm 20% tức là còn 80%
80% chiếc tủ lạnh tương ứng với giá là 4 000 000 đồng
Giá ban đầu của chiếc tủ lạnh là:
4 000 000 : 80% = 4 000 000 x 100 : 80 = 5 000 000 (đồng)
Đáp án: 5 000 000 đồng
Bài 40. Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Lời giải
Số tiền lãi sau 1 tháng là:
10 000 000 x 0,5 : 100 = 50 000 (đồng)
Vậy cả tiền gửi và tiền lãi sau 1 tháng là:
10 000 000 + 50 000 = 10 050 000 (đồng)
Đáp án: 10 050 000 đồng
Bài 41. Điền vào chỗ chấm: 5 giờ 45 phút + 2 giờ 35 phút = ... giờ… phút.
Lời giải
5 giờ 45 phút + 2 giờ 35 phút = 8 giờ 20 phút.
Đáp án: 8giờ 20phút
Bài42.Điền vào chỗ chấm: 5 m/s = … km/giờ.
Lời giải
$5m/s = \frac{{\frac{5}{{1000}}}}{{\frac{1}{{3600}}}}$ (km/giờ) = $\frac{{5 \times 3600}}{{1000}}$ (km/giờ) = 18 (km/giờ)
Đáp án: 18 km/giờ
Bài43.Tú đi từ nhà đến trường hết 15 phút với vận tốc 3 km/giờ. Hỏi quãng đường từ nhà Tú đến trường dài bao nhiêu mét?
Lời giải
Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$giờ
Quãng đường từ nhà Tú đến trường là:$3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (km) = 750 m
Đáp án: 750 m
Bài 44. Tàu đi từ thành phố A đến thành phố B trong 5 tiếng. Biết hai thành phố cách nhau 160 km, tính vận tốc của tàu.
Lời giải
Vận tốc của tàu là 160 : 5 = 32 (km/giờ)
Đáp án: 32 km/giờ
Bài45.Một xe máy đi từ A và dự định đến B lúc 8 giờ 30 phút. Nhưng khi đi được 5 km thì phải quay lại A và dừng lại ở A 10 phút. Sau đó xe máy tiếp tục đi và đến B lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe máy biết vận tốc xe máy không đổi trên toàn bộ đường đi.
Lời giải
Quãng đường đi thêm lãng phí sẽ là 5km đầu tiên và 5km quay đầu ngược trở về là 10km
Thời gian thực tế so với thời gian dự định cách nhau: 9 giờ - 8 giờ 30 phút = 30 (phút)
Vậy tổng thời gian đi 5km rồi quay về và nghỉ 10 phút là 30 phút
$ \Rightarrow $Thời gian xe máy đi 10km sẽ mất 30 - 10 = 20 phút = $\frac{1}{3}$ (giờ)
Vận tốc của xe máy là:
$10:\frac{1}{3} = 30$ (km/giờ)
Đáp án: 30 km/giờ
Bài 46. Tính: $9999\frac{8}{9} + 999\frac{8}{9} + 99\frac{8}{9} + 9\frac{8}{9} + \frac{4}{9}$
Lời giải
Đáp án: 11110
Bài47.Từ 4 chữ số 0; 1; 2; 3 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?
Lời giải
Ta lấy những nhóm số chia hết cho 3 gồm có:
0; 1; 2 (0 + 1 + 2 = 3 chia hết cho 3) và 1; 2; 3 (1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3)
Nhóm 0; 1; 2 ta lập được: 4 số chia hết cho 3
Nhóm 1; 2; 3 ta lập được: 6 số chia hết cho 3
Vậy tổng cộng ta lập được: 4 + 6 = 10 số chia hết cho 3
Đáp án: 10 số
Bài48.Cô giáo chia kẹo cho học sinh. Nếu mỗi học sinh được chia 3 cái thì cô vẫn còn 30 cái kẹo. Nếu mỗi học sinh được chia 4 cái thì cô chỉ còn 4 cái kẹo. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo?
Lời giải
Nếu chia mỗi học sinh 3 cái kẹo thì cô còn thừa 30 cái kẹo
Nếu chia mỗi học sinh 4 cái kẹo thì cô còn thừa 4 cái kẹo
Hay khi còn 30 cái kẹo cô cho thêm mỗi học sinh 1 cái thì cô còn 4 cái kẹo
=> Số kẹo cô đã cho thêm là: 30 - 4 = 26 (cái kẹo)
Cô cho thêm mỗi học sinh 1 cái kẹo tức là cho 26 cái kẹo sẽ tương ứng với 26 học sinh.
Số kẹo ban đầu của cô giáo là:
26 x 3 + 30 = 108 (cái kẹo)
Đáp án: 108 cái kẹo
Bài49.An, Bình, Cường, Dũng so sánh chiều cao của mình.
An nói: “Tớ cao nhất.”
Bình nói: “Tớ không phải là người thấp nhất.”
Cường nói: “Tớ không cao bằng An nhưng có một người thấp hơn tớ.”
Dũng nói: “Tớ thấp nhất.”
Biết rằng có 1 bạn nói dối, hỏi bạn nào cao nhất?
Lời giải
Theo đề bài ta có 1 bạn nói dối nên ta sẽ xét từng trường hợp 1
- TH1: An nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Ta có thứ tự từ cao đến thấp như sau:
Binh, An, Cường, Dũng
- TH2: Bình nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Bình là người thấp nhất nhưng Dũng cũng nói mình thấp nhất (mâu thuẫn -> loại)
- TH3: Cường nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Tương tự TH2 thì trong TH này Cường cao nhất mà An cũng nói mình cao nhất (mâu thuẫn -> loại)
- TH4: Dũng nói dối $ \Rightarrow $ 3 bạn còn lại nói thật
Tương tự TH này Dũng cao nhất mà An cũng cao nhất (mâu thuẫn -> loại)
$ \Rightarrow $ Chỉ có TH1 thỏa mãn. Vậy Bình cao nhất
Đáp án: Bình
Bài 50. Cho 22 tấm thẻ được viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 22. Lấy 2 thẻ số khác nhau ghép lại để tạo 1 phân số. Cứ như vậy sẽ có 11 phân số được tạo ra. Hỏi có thể tạo được nhiều nhất bao nhiêu phân số có giá trị bằng một số tự nhiên?
Lời giải
2 thẻ số khác nhau ghép lại tạo thành 1 phân số
Vậy ta có thể ghép được: 22 : 2 = 11 phân số bất kì
Phân số có giá trị bằng số tự nhiên tức là tử số cần chia hết cho mẫu số
Ta xét số 13; 17; 19. Ba số này chỉ có thể ghép với 1 để thành phân số có giá trị bằng số tự nhiên.
Ví dụ ta lấy số $\frac{{13}}{1}$ thì sẽ loại đi 2 số còn lại là 17 và 19.
$ \Rightarrow $ Ta sẽ dùng 22 - 2 = 20 số để ghép phân số và sẽ ghép được 20 : 2 = 10 phân số có giá trị bằng số tự nhiên
Các phân số đó là: $\frac{{13}}{1}\,,\,\frac{4}{2}\,,\,\frac{{21}}{3}\,,\,\frac{{15}}{5}\,,\,\frac{{12}}{6}\,,\,\frac{{14}}{7}\,,\,\frac{{16}}{8}\,,\,\frac{{18}}{9}\,,\,\frac{{20}}{{10}}\,,\,\frac{{22}}{{11}}$
Kỳ thi vào lớp 6 trường Archimedes là một kỳ thi quan trọng đánh giá năng lực Toán học của học sinh tiểu học. Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi này, giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2024 (đề mẫu). Bộ đề này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của nhà trường và bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau.
Đề thi vào lớp 6 trường Archimedes thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Nội dung đề thi thường bao gồm các chủ đề sau:
Luyện tập với đề thi mẫu mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Để giải đề thi vào lớp 6 trường Archimedes hiệu quả, học sinh cần:
Giaibaitoan.com cam kết cung cấp cho học sinh những tài liệu ôn tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập và luyện thi. Chúng tôi hy vọng bộ đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2024 (đề mẫu) sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Bài tập: Một cửa hàng có 350 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/5 số gạo, buổi chiều bán được 2/7 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Lời giải:
Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi vào lớp 6 trường Archimedes năm 2024!
