Giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi đầy cạnh tranh này.
Bộ đề thi này được tổng hợp từ các nguồn chính thức, đảm bảo tính chính xác và cập nhật. Các em có thể sử dụng để làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực bản thân.
Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa là một trong những kỳ thi đầu vào quan trọng nhất, đánh dấu bước chuyển mình của học sinh từ bậc tiểu học lên trung học. Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất, giaibaitoan.com xin giới thiệu chi tiết về đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022, bao gồm cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa thường có cấu trúc gồm hai phần chính:
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa:
Bài toán về số học: Để giải các bài toán về số học, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phép tính, chia hết, ước chung, bội chung, số nguyên tố, phân số, số thập phân, phần trăm. Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh và chính xác.
Bài toán về hình học: Để giải các bài toán về hình học, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về diện tích, chu vi, thể tích, góc, đường thẳng, đường tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác. Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích hình.
Bài toán về đại số: Để giải các bài toán về đại số, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tìm x, giải phương trình đơn giản, biểu thức đại số. Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số.
Ngoài bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu luyện thi sau:
Hy vọng với những thông tin chi tiết và hữu ích trên, các em học sinh sẽ có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022. Chúc các em thành công!
