Giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019 chính thức, được biên soạn và tổng hợp một cách cẩn thận. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này.
Bộ đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo ... Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng ...
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiều phần trăm số học sinh cả lớp?
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Hướng dẫn:
28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19 = 20,19 x (28,5 + 71,5)
= 20,19 x 100 = 2019
Đáp số: 2019
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Hướng dẫn:
42m2 134cm2 = 42,0134 m2
Đáp số: 42,0134
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Hướng dẫn:
Số học sinh nữ là 19 + 2 = 21 (bạn)
Số học sinh cả lớp là: 19 + 21 = 40 (bạn)
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
21 : 40 = 0,525 = 52,5 %
Đáp số: 52,5 %
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Hướng dẫn:
4 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
160 x (16 : 8) = 320 (bộ)
12 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
320 x (12 : 4) = 960 (bộ)
Đáp số: 960 bộ
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Hướng dẫn:
Bán kính hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
Đáp số: 50,24 cm2
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Hướng dẫn:
$y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{{32}} = 1$
$y = \frac{1}{{32}}$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Hướng dẫn:
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên 4 năm sau mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
Tuổi con 4 năm sau là:
25 : (7 – 2) x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
10 – 4 = 6 (tuổi)
Đáp số: 6 tuổi
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Hướng dẫn:
Để $\overline {2019ab} $chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc b = 8
Lại có $\overline {2019ab} $chia 2 dư 1 nên b = 3. Ta có số $\overline {2019a3} $
Ta có $\overline {2019a3} $ chia 9 dư 4 hay ($\overline {2019a3} $ - 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ (2 + 0 + 1 + 9 + a + 3 – 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ 11 + a chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ a = 7
Đáp số: a = 7, b = 3
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Hướng dẫn:
Thể tích của một viên gạch là 20 x 20 x 20 = 8000 (cm3)
Tổng số viên gạch là 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56 (hình)
Thể tích của cái tháp là 8000 x 56 = 448000 (cm3)
Đáp số: 448000 cm3
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
Hướng dẫn:
Số thứ nhất: 2 = 1 x 2
Số thứ hai: 20 = 4 x 5
Số thứ ba: 56 = 7 x 8
Số thứ tư: 110 = 10 x 11
Số thứ năm: 182 = 13 x 14
Xét dãy thừa số phụ: 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; ….
Ta thấy 4 = 1 + 3 x 1
7 = 1 + 3 x 2
10 = 1 + 3 x 3
13 = 1 + 3 x 5
….
Vậy số thứ 35 là [1 + 3 x (35 – 1)] x 104 = 10 712
Đáp số: 10 712
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Thời gian xe ô tô đi trước xe máy là:
45 x 1 = 45 (km)
Thời gian xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:
9 giờ 30 phút – 8 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 (giờ)
Tổng vận tốc hai xe là:
45 + 30 = 75 (km/giờ)
Chiều dài quãng đường AB là:
45 + 75 x 1,5 = 157,5 (km)
Đáp số: 157,5 km
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn:
$\frac{{{S_{MNC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{CN}}{{CA}} \times \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
$ \Rightarrow $SABC = SMNC : $\frac{2}{5}$ = 30 : $\frac{2}{5}$ = 75 (cm2)
Đáp số: 75 cm2
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiều phần trăm số học sinh cả lớp?
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Hướng dẫn:
28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19 = 20,19 x (28,5 + 71,5)
= 20,19 x 100 = 2019
Đáp số: 2019
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Hướng dẫn:
42m2 134cm2 = 42,0134 m2
Đáp số: 42,0134
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Hướng dẫn:
Số học sinh nữ là 19 + 2 = 21 (bạn)
Số học sinh cả lớp là: 19 + 21 = 40 (bạn)
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
21 : 40 = 0,525 = 52,5 %
Đáp số: 52,5 %
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Hướng dẫn:
4 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
160 x (16 : 8) = 320 (bộ)
12 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
320 x (12 : 4) = 960 (bộ)
Đáp số: 960 bộ
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Hướng dẫn:
Bán kính hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
Đáp số: 50,24 cm2
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Hướng dẫn:
$y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{{32}} = 1$
$y = \frac{1}{{32}}$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Hướng dẫn:
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên 4 năm sau mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
Tuổi con 4 năm sau là:
25 : (7 – 2) x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
10 – 4 = 6 (tuổi)
Đáp số: 6 tuổi
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Hướng dẫn:
Để $\overline {2019ab} $chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc b = 8
Lại có $\overline {2019ab} $chia 2 dư 1 nên b = 3. Ta có số $\overline {2019a3} $
Ta có $\overline {2019a3} $ chia 9 dư 4 hay ($\overline {2019a3} $ - 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ (2 + 0 + 1 + 9 + a + 3 – 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ 11 + a chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ a = 7
Đáp số: a = 7, b = 3
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Hướng dẫn:
Thể tích của một viên gạch là 20 x 20 x 20 = 8000 (cm3)
Tổng số viên gạch là 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56 (hình)
Thể tích của cái tháp là 8000 x 56 = 448000 (cm3)
Đáp số: 448000 cm3
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
Hướng dẫn:
Số thứ nhất: 2 = 1 x 2
Số thứ hai: 20 = 4 x 5
Số thứ ba: 56 = 7 x 8
Số thứ tư: 110 = 10 x 11
Số thứ năm: 182 = 13 x 14
Xét dãy thừa số phụ: 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; ….
Ta thấy 4 = 1 + 3 x 1
7 = 1 + 3 x 2
10 = 1 + 3 x 3
13 = 1 + 3 x 5
….
Vậy số thứ 35 là [1 + 3 x (35 – 1)] x 104 = 10 712
Đáp số: 10 712
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Thời gian xe ô tô đi trước xe máy là:
45 x 1 = 45 (km)
Thời gian xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:
9 giờ 30 phút – 8 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 (giờ)
Tổng vận tốc hai xe là:
45 + 30 = 75 (km/giờ)
Chiều dài quãng đường AB là:
45 + 75 x 1,5 = 157,5 (km)
Đáp số: 157,5 km
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn:
$\frac{{{S_{MNC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{CN}}{{CA}} \times \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
$ \Rightarrow $SABC = SMNC : $\frac{2}{5}$ = 30 : $\frac{2}{5}$ = 75 (cm2)
Đáp số: 75 cm2
Kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi này, giaibaitoan.com xin giới thiệu chi tiết về đề thi năm 2019, cùng với các hướng dẫn giải và lời khuyên hữu ích.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Nội dung đề thi thường bao gồm các chủ đề sau:
Dưới đây là một số bài tập tiêu biểu trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019, cùng với hướng dẫn giải chi tiết:
Tính: 123 + 456 + 789
Hướng dẫn giải: Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng để tính nhanh.
(123 + 789) + 456 = 912 + 456 = 1368
Một người có 36 quả cam. Người đó chia đều số cam cho 4 bạn. Hỏi mỗi bạn được chia bao nhiêu quả cam?
Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu tìm số cam mỗi bạn được chia, ta thực hiện phép chia.
36 : 4 = 9
Vậy mỗi bạn được chia 9 quả cam.
Một hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải:
Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2 = (10 + 5) x 2 = 30cm
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng = 10 x 5 = 50cm2
Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu ôn thi vào lớp 6 môn Toán, cùng với các bài giảng chi tiết và bài tập luyện tập đa dạng. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục kiến thức.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân!
