Giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 chính thức, được biên soạn và chọn lọc kỹ lưỡng. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này.
Bộ đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019, Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2....
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
Kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy luôn được đánh giá là một kỳ thi quan trọng, là bước đệm để học sinh làm quen với môi trường học tập mới. Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về cấu trúc đề thi và hướng dẫn giải một số dạng bài tập thường gặp.
Đề thi thường bao gồm các phần sau:
Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi:
Dạng 1: Giải toán có lời văn
Để giải toán có lời văn, học sinh cần:
Dạng 2: Tính toán các phép toán cơ bản
Học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và áp dụng chúng một cách chính xác.
Dạng 3: Giải các bài toán về hình học
Học sinh cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hình học và các công thức tính diện tích, chu vi của các hình khác nhau.
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước. Việc luyện tập sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
Ngoài bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Trước khi bước vào kỳ thi, học sinh nên:
Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019!
