Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lê Lợi năm 2023

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6

NĂM HỌC: 2023 – 2024

Môn thi: Toán

STT

Câu hỏi

Đáp số

1

Giá trị của chữ số 5 trong số thập phân 7,2056 là:

2

Số thập phân lớn nhất trong các số 32,06; 32,19; 32,2; 31,999 là:

3

Giá trị của biểu thức 7,32 − 2,5 × 2 là:

4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 6 tấn 1026 kg = ... tấn

5

Hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm² thì có thể tích là:

6

Giá trị của a trong biểu thức $\frac{a}{5} + \frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5}$ là:

7

Nhân dịp Ngày quốc tế thiếu nhi 01/06, một cửa hàng sau khi giảm giá 20% thì giá bán một chiếc cặp là 248 000 đồng. Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

8

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 4 dm³ 3cm³ = ... dm³

9

Giá trị của $x$ trong biểu thức: $(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 20) = 2023$ là:

10

Kết quả của biểu thức $\frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{4}:0,25 + \frac{1}{8}:0,125 - \frac{1}{{10}}:0,1$ là:

11

Biết số thứ nhất là 70. Số thứ hai bằng 40% số thứ nhất. Trung bình cộng của hai số là:

12

Đường kính của hình tròn tăng lên 3 lần thì diện tích hình tròn tăng lên mấy lần?

13

Hiệu của hai số là 212. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 dư 2. Tìm hai số đó.

14

Tháng 4 nhà bạn An phải trả 725 000 đồng tiền điện. Tháng 5, nhà An sử dụng điện tiết kiệm hơn nên tháng 5 chỉ phải trả 500 000 đồng. Số tiền điện tháng 5 nhà bạn An so với tháng 4 giảm số phần trăm là:

15

Một hình chữ nhật có chu vi 64 dm. Nếu tăng chiều rộng thêm 2,5 dm và giảm chiều dài 65 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Diện tích hình chữ nhật đó là:

16

Cho phân số $\frac{{17}}{{31}}$. Tìm số tự nhiên a sao cho khi lấy tử số trừ đi a và mẫu số cộng với a thì được phân số mới có giá trị là $\frac{1}{3}$.

17

Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{{1 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + ... + \frac{1}{{2021 \times 2023}}$ là:

18

Tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

19

Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Thực tế, một số người đến thêm nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 16 ngày (mức ăn của mỗi người như nhau). Số người đến thêm là:

20

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $AM = \frac{1}{4} \times AB$, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho $BN = \frac{2}{3} \times BC$. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho $MP = \frac{2}{3} \times MC$. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm², tính diện tích tam giác ABC.

STT

Câu hỏi

Đáp số

1

Giá trị của chữ số 5 trong số thập phân 7,2056 là:

Lời giải:

Giá trị của chữ số 5 trong số thập phân 7,2056 là $\frac{5}{{1000}}$

$\frac{5}{{1000}}$

2

Số thập phân lớn nhất trong các số 32,06; 32,19; 32,2; 31,999 là:

Lời giải:

Số thập phân lớn nhất trong các số đã cho là: 32,2

32,2

3

Giá trị của biểu thức 7,32 − 2,5 × 2 là:

Lời giải:

7,32 − 2,5 × 2 = 7,32 – 5 = 2,32

2,32

4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 6 tấn 1026 kg = ... tấn

Lời giải:

6 tấn 1026 kg = 7,026 tấn

7,026

5

Hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm² thì có thể tích là:

Lời giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là 216 : 6 = 36 (cm²)

Ta có 36 = 6 x 6 nên độ dài cạnh hình lập phương là 6 cm

Thể tích hình lập phương là 6 x 6 x 6 = 216 (cm³)

216 cm³

6

Giá trị của a trong biểu thức $\frac{a}{5} + \frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5}$ là:

Lời giải:

$\frac{a}{5} + \frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5}$

$\frac{a}{5} = 3$

$a = 15$

a =15

7

Nhân dịp Ngày quốc tế thiếu nhi 01/06, một cửa hàng sau khi giảm giá 20% thì giá bán một chiếc cặp là 248 000 đồng. Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

Lời giải:

Giá bán của chiếc cặp sau khi giảm giá chiếm:

100% - 20% = 80% (giá ban đầu)

Giá tiền chiếc cặp trước khi giảm là:

248 000 : 80 x 100 = 310 000 (đồng)

310 000 đồng

8

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 4 dm³ 3cm³ = ... dm³

Lời giải:

4 dm³ 3cm³ = 4,003 dm³

4,003

9

Giá trị của $x$ trong biểu thức: $(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 20) = 2023$ là:

Lời giải:

$(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 20) = 2023$

$20 \times x + (1 + 2 + 3 + .... + 20) = 2023$

$20 \times x + (20 + 1) \times 20:2 = 2023$

$20 \times x + 210 = 2023$

$20 \times x = 2023 - 210$

$20 \times x = 1813$

$x = 1813:20$

$x = 90,65$

$x = 90,65$

10

Kết quả của biểu thức $\frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{4}:0,25 + \frac{1}{8}:0,125 - \frac{1}{{10}}:0,1$ là:

Lời giải:

$\frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{4}:0,25 + \frac{1}{8}:0,125 - \frac{1}{{10}}:0,1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0$

0

11

Biết số thứ nhất là 70. Số thứ hai bằng 40% số thứ nhất. Trung bình cộng của hai số là:

Lời giải:

Số thứ hai là 70 x 40 : 100 = 28

Trung bình cộng của hai số là: (70 + 28) : 2 = 49

49

12

Đường kính của hình tròn tăng lên 3 lần thì diện tích hình tròn tăng lên mấy lần?

Lời giải:

Nếu đường kính của hình tròn tăng lên 3 lần thì bán kính của hình tròn đó tăng lên 3 lần.

$ \Rightarrow $Diện tích của hình tròn tăng lên 3 x 3 = 9 lần

9 lần

13

Hiệu của hai số là 212. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 dư 2. Tìm hai số đó.

Lời giải:

Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 dư 2 nên coi số bé là 1 phần thì số lớn là 4 phần và 2 đơn vị.

Số bé là (212 – 2) : (4 – 1) = 70

Số lớn là 212 + 70 = 282

70 và 282

14

Tháng 4 nhà bạn An phải trả 725 000 đồng tiền điện. Tháng 5, nhà An sử dụng điện tiết kiệm hơn nên tháng 5 chỉ phải trả 500 000 đồng. Số tiền điện tháng 5 nhà bạn An so với tháng 4 giảm số phần trăm là:

Lời giải:

Tiền điện tháng 5 giảm so với tháng 4 là:

725 000 – 500 000 = 225 000 (đồng)

Số tiền điện tháng 5 giảm:

225 000 : 725 000 x 100 = 31% (so với tháng 4)

31%

15

Một hình chữ nhật có chu vi 64 dm. Nếu tăng chiều rộng thêm 2,5 dm và giảm chiều dài 65 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Diện tích hình chữ nhật đó là:

Lời giải:

Đổi 65 cm = 6,5 dm

Chiều dài hơn chiều rộng là 2,5 + 6,5 = 9 (dm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 64 : 2 = 32 (dm)

Chiều rộng hình chữ nhật là (32 – 9) : 2 = 11,5 (dm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 11,5 + 9 = 20,5 (dm)

Diện tích hình chữ nhật là: 11,5 x 20,5 = 235,75 (dm²)

235,75 dm²

16

Cho phân số $\frac{{17}}{{31}}$. Tìm số tự nhiên a sao cho khi lấy tử số trừ đi a và mẫu số cộng với a thì được phân số mới có giá trị là $\frac{1}{3}$.

Lời giải:

Tổng của tử số và mẫu số của phân số $\frac{{17}}{{31}}$ là:

17 + 31 = 48

Khi lấy tử số trừ đi a và mẫu số cộng với a thì tổng của tử số mới và mẫu số mới không đổi và bằng 48.

Coi tử số mới là 1 phần, mẫu số mới là 3 phần

Tử số mới là: 48 : (1 + 3) x 1 = 12

Số tự nhiên a là 17 – 12 = 5

5

17

Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{{1 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + ... + \frac{1}{{2021 \times 2023}}$ là:

Lời giải:

$A = \frac{1}{{1 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + ... + \frac{1}{{2021 \times 2023}}$

$2 \times A = \frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + .... + \frac{2}{{2021 \times 2023}}$

$2 \times A = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + .... + \frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2023}}$

$2 \times A = 1 - \frac{1}{{2023}} = \frac{{2022}}{{2023}}$

$A = \frac{{1011}}{{2023}}$

$\frac{{1011}}{{2023}}$

18

Tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

Lời giải:

Các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là: 108, 117, 126 …, 999

Số số hạng của dãy số trên là:

(999 – 108) : 9 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

(108 + 999) x 100 : 2 = 55350

55350

19

Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Thực tế, một số người đến thêm nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 16 ngày (mức ăn của mỗi người như nhau). Số người đến thêm là:

Lời giải:

1 người ăn hết số gạo đã dự trữ trong thời gian là:

80 x 30 = 2400 (ngày)

Số người để ăn hết số gạo đó trong 16 ngày là:

2400 : 16 = 150 (người)

Số người đến thêm là: 150 – 80 = 70 (người)

70 người

20

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $AM = \frac{1}{4} \times AB$, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho $BN = \frac{2}{3} \times BC$. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho $MP = \frac{2}{3} \times MC$. Biết diện tích tam giác NPC là 5cm², tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên:

$\frac{{{S_{NPC}}}}{{{S_{NMC}}}} = \frac{{PC}}{{MC}} = \frac{1}{3}$ (Do $MP = \frac{2}{3}MC$)

Suy ra ${S_{NMC}} = 3 \times {S_{NPC}} = 3 \times 5 = 15$ (cm²)

Xét tam giác NMC và tam giác MBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên:

$\frac{{{S_{NMC}}}}{{{S_{MBC}}}} = \frac{{NC}}{{BC}} = \frac{1}{3}$ (Do $BN = \frac{2}{3}BC$)

Suy ra ${S_{MBC}} = 3 \times {S_{NMC}} = 3 \times 15 = 45$ (cm²)

Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên:

$\frac{{{S_{MBC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{MB}}{{AB}} = \frac{3}{4}$(Do $AM = \frac{1}{4}AB$)

Suy ra ${S_{ABC}} = \frac{4}{3} \times {S_{MBC}} = \frac{4}{3} \times 45 = 60$ (cm²)

60 cm²