Chương III. Số nguyên

Chương III trong Vở thực hành Toán 6 Tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số nguyên, một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng hiểu biết về số của học sinh. Trước khi đi sâu vào các bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản.

1. Khái niệm số nguyên

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), các số nguyên âm (-1, -2, -3,...) và số 0. Số nguyên âm dùng để biểu diễn các đại lượng nhỏ hơn 0, trong khi số nguyên dương biểu diễn các đại lượng lớn hơn 0. Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một công cụ trực quan giúp biểu diễn các số nguyên một cách dễ dàng. Số 0 là điểm gốc của trục số. Các số nguyên dương nằm bên phải điểm gốc, các số nguyên âm nằm bên trái điểm gốc. Khoảng cách từ một số nguyên đến điểm gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn.

4. Các phép toán trên số nguyên

Chương này cũng giới thiệu các phép toán cơ bản trên số nguyên, bao gồm:

• Phép cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
• Phép trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó.
• Phép nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.
• Phép chia: Tương tự như phép nhân, chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.

5. Bài tập minh họa và hướng dẫn giải

Dưới đây là một số bài tập minh họa và hướng dẫn giải chi tiết:

1. Bài 1: So sánh các số nguyên sau: -3, 2, -1, 0, -5.

Giải: -5 < -3 < -1 < 0 < 2

2. Bài 2: Tính: (-2) + 5 = ?

Giải: (-2) + 5 = 3

3. Bài 3: Tính: 4 - (-3) = ?

Giải: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7

4. Bài 4: Tính: (-2) x 3 = ?

Giải: (-2) x 3 = -6

5. Bài 5: Tính: (-12) : 4 = ?

Giải: (-12) : 4 = -3

6. Ứng dụng của số nguyên trong thực tế

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

• Nhiệt độ: Nhiệt độ dưới 0 độ C được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Độ cao: Độ cao so với mực nước biển có thể là số nguyên dương hoặc số nguyên âm (độ sâu).
• Tai khoản ngân hàng: Số tiền nợ được biểu diễn bằng số nguyên âm.

Việc nắm vững kiến thức về số nguyên là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.