Bài 10 (3.31) trang 59 Vở thực hành Toán 6 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 6, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 10 (3.31). Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp[left{ {x in Z| - 25 le x le 25} right}]”. Minh trả lời ngay: “ Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?
Đề bài
Bài 10 (3.31). Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp\(\left\{ {x \in Z| - 25 \le x \le 25} \right\}\)”.
Minh trả lời ngay: “ Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho và tính tổng một cách hợp lí.
(-a) + a = 0.
Lời giải chi tiết
Ta nhận thấy các phần tử thuộc tập đã cho, không kể số 0, có thể chia thành 25 cặp, mỗi cặp là hai số đối nhau. Chẳng hạn, 1 và -1, 2 và -2, ..., 25 và -25. Do đó, tổng cần tính sau khi bỏ qua số 0, có thể nhóm thành 25 nhóm, mỗi nhóm là tổng của hai số đối nhau. Do mỗi nhóm đều bằng 0 nên tổng của chúng bằng 0.
Trình bày theo cách khác, có thể viết tổng cần tính như sau:
(-25)+(-24)+ ... + (-2)+(-1)+0+1+2+...+ 24+ 25
=[(-1)+1]+[(-2)+2]+...+[(-24)+24]+[(-25)+25] = 0.
Bài 10 (3.31) trang 59 Vở thực hành Toán 6 thuộc chương trình Toán 6, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài tập này:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính: a) 2/3 + 1/4; b) 5/6 - 2/5; c) 3/4 x 2/5; d) 1/2 : 3/4)
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để cộng hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Do đó:
Vậy, 2/3 + 1/4 = 11/12
Tương tự như trên, chúng ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 5 là 30. Do đó:
Vậy, 5/6 - 2/5 = 13/30
Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
3/4 x 2/5 = (3 x 2) / (4 x 5) = 6/20
Chúng ta có thể rút gọn phân số 6/20 bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2:
6/20 = 3/10
Vậy, 3/4 x 2/5 = 3/10
Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
1/2 : 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1 x 4) / (2 x 3) = 4/6
Chúng ta có thể rút gọn phân số 4/6 bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2:
4/6 = 2/3
Vậy, 1/2 : 3/4 = 2/3
Việc giải bài tập về phân số không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn có ứng dụng thực tế cao trong cuộc sống. Phân số được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như đo lường, tính toán tỷ lệ, chia sẻ tài sản,...
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 10 (3.31) trang 59 Vở thực hành Toán 6. Chúc bạn học tốt!
